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Origens das TQCs

Origens das TQCs. Recentemente: o b ó son de Higgs Contexto: TQC O problema da massa Implica ções cosmol ó gicas. Origens das TQCs. 1900/1930: Relatividade Mecânica clássica + eletromagnetismo Determinista Simetria: invariânca de Lorentz Mecânica Quântica

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Presentation Transcript

  1. Origens das TQCs • Recentemente: o bóson de Higgs • Contexto: TQC • O problema da massa • Implicações cosmológicas

  2. Origens das TQCs • 1900/1930: • Relatividade • Mecânica clássica + eletromagnetismo • Determinista • Simetria: invariânca de Lorentz • Mecânica Quântica • Dualidade onda-particula: probabilística • Anti-particulas • Simetrias de calibre

  3. Origens das TQCs • 1940/1950 • Estrutura teórica para particulas • Relatividade + Mecânica Quântica • Simetrias: Lorentz + calibre • Probabilística: amplitudes • Novo conceito: campos fundamentais

  4. Usando TQCs • Ponto de partida: Lagrangeana • Objetivo: funções correlação (ou de Green) • Trazem informações sobre o sistema • Calculadas perturbativamente • Um teste: a massa do elétron

  5. A massa do elétron clássico • Principio do Século XX • Mecânica Clássica • Eletromagnetismo Clássico • Mecânica Eletromagnetismo? • Não • Eletromagnetismo Mecânica? • Talvez

  6. A massa do elétron clássico • Carga q, spin ½, massa m

  7. A massa do elétron clássico • Mudando o estado de movimento Pergunta: TQC resolve o problema?

  8. Usando TQCs • Cálculo da massa do elétron • QED: em primeira ordem de perturbação O problema ficou pior!!

  9. Usando TQCs • Cálculo da massa do elétron • O que aconteceu? • Divergência quadrática • Objeto puntual • Mecânica Quântica • Invariância de Lorentz • Outras funções de Green divergentes • Somando toda a serie perturbativa?

  10. Usando TQCs • Cálculo da massa do elétron • Massa nua Infinito – infinito ??

  11. Usando TQCs • Cálculo da massa do elétron • Regularização e renormalização

  12. Usando TQCs • Grupo de renormalização

  13. Exemplo: Teoria Escalar • Lagrangeana

  14. Exemplo: Teoria Escalar • Função de vértice: • Condições de renormalização:

  15. Exemplo: Teoria Escalar • Regras de Feynman Para cada ‘loop’:

  16. Exemplo: Teoria Escalar • Primeira ordem perturbativa: • Renormalização da massa: =

  17. Exemplo: Teoria Escalar • Primeira ordem perturbativa: • Renormalização do acoplamento: = x x

  18. Exemplo: Teoria Escalar • Primeira ordem perturbativa:

  19. Exemplo: Teoria Escalar • Regularização Implícita • No espaco físico dos momenta • Separar divergências básicas • Não há a necessidade de um regulador específico • Aplicável a n ‘loops’

  20. Exemplo: Teoria Escalar • Regularização Implícita O(V) • Integrais divergentes básicas

  21. Exemplo: Teoria Escalar • Regularização Implícita O(V) • Partes finitas

  22. Exemplo: Teoria Escalar • Primeira ordem perturbativa:

  23. Grupo de Renormalizacao • Função de vértice renormalizada implica que

  24. Grupo de Renormalizacao • A equação de Callan-Symanzik • Estudos de limites assintóticos Exemplo: liberdade assintótica da QCD

  25. Um resultado recente • Callan-Symanzik renormalizability proof and Implicit Regularizationsurface terms of massless scalar theories • Uso da prova de renormalizabilidade via CS para definir não-perturbativamente o valor dos termos de superfície caracteristicos da Regularização Implícita

  26. Um resultado recente • Divergências básicas, ordem arbitrária

  27. Um resultado recente • Da prova por indução

  28. Teorias Quânticas de Campos • Bibliografia • Quantum Theory of Fields– S. Weinberg • Quantum Field Theory: A Modern Introduction – M. Kaku • Quantum Field Theory– L. Ryder • Early Quantum Electrodynamics: A Sourcebook–A. Miller

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