M todos quantitativos
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Métodos Quantitativos PowerPoint PPT Presentation


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Métodos Quantitativos. Prof. Edson Nemer. Site: www.professornemer.com. Ementa. Introdução ao Controle Estatístico de Processos. Revisão de Conceitos Básicos de Estatística. Distribuição de Frequências e Histogramas. Gráfico X e R para Controle de Variáveis.

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Métodos Quantitativos

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Presentation Transcript


M todos quantitativos

Métodos Quantitativos

Prof. Edson Nemer

Site: www.professornemer.com


Ementa

Ementa

  • Introdução ao Controle Estatístico de Processos

  • Revisão de Conceitos Básicos de Estatística

  • Distribuição de Frequências e Histogramas

  • Gráfico X e R para Controle de Variáveis

  • Gráfico p e np para Controle de Defeituosas

  • Inspeção por Amostragem

  • Revisão das Sete Ferramentas Básicas da Qualidade


Gr fico de controle

Gráfico de Controle

  • O Gráfico de Controle é utilizado para estudar a variabilidade de um característico de qualidade ao longo do tempo.

  • O aspecto do gráfico de controle é típico. Há três linhas paralelas:

  • A linha central, que representa a média do característico de qualidade no processo;

  • A linha superior, que representa o limite superior de controle (LSC);

  • A linha inferior, que representa o limite inferior de controle (LIC);

  • Os pontos representam amostras tomadas em momentos diferentes. São unidos por segmentos de reta, para bem mostrar a variabilidade do característico de qualidade.


Gr fico de controle1

Gráfico de Controle

  • Abaixo é mostrado um gráfico de controle com as linhas que representam média, LSC e LIC.

LSC

Média

LIC


Para que serve um gr fico de controle

Para que serve um gráfico de controle ?

  • Sabemos que tudo na natureza possui variações, sejam elas pequenas ou grandes.

  • É possível notar que todo processo, seja ele de manufatura ou prestação de serviços, varia. Portanto, é natural que os produtos ou serviços resultantes desse processo também apresentem uma variação.

  • Quando a variação é muito grande, ela passa a influenciar de forma negativa na qualidade do produto ou serviço.

  • Quem deseja consumir um produto que a cada dia proporciona um resultado diferente?

  • A variação excessiva aumenta a sensação de risco do consumidor.


Para que serve um gr fico de controle1

Para que serve um gráfico de controle ?

  • O Quadro abaixo apresenta as principais características das causas comuns e causas especiais de um processo.


Para que serve um gr fico de controle2

Para que serve um gráfico de controle ?

  • Uma variabilidade típica de processo é aquela explicada pelas chamadas causas comuns de variação; aquelas causas que são naturais e próprias do processo, e estão sempre presentes.

  • O processo está sob controle quando opera sob o efeito de causas comuns de variação. Nesses casos, o característico de qualidade em estudo varia dentro dos limites de controle

  • Podem ocorrer, no entanto, quebra de ferramenta, cansaço do operador, desajuste de máquina, aumento da temperatura, além de outros problemas, que estão inseridas na classe de causas especiais.


Para que serve um gr fico de controle3

Para que serve um gráfico de controle ?

  • As ocorrências dessas causas especiais fazem aumentar a variabilidade do processo, o que pode levar à produção de itens não conformes.

  • Isto significa que, no gráfico de controle, aparecerão pontos fora dos limites de controle ou em configurações atípicas, mostrando que ocorreu uma causa especial de variação, ou seja, a interferência de algo incomum.

  • O gráfico de controle serve, então, para:

  • Mostrar a variabilidade típica do processo.

  • Verificar se o processo está sob controle.

  • Monitorar o processo de tal modo que causas especiais de variação sejam identificadas e corrigidas, quando possível, logo que ocorram.

  • Verificar se as melhorias feitas determinaram menor variabilidade do processo.


Como saber se um processo est fora de controle

Como saber se um processo está fora de controle ?

  • O gráfico de controle exibe uma faixa de variação determinada pelos limites de controle superior (LSC) e inferior (LIC). Esses limites indicam quanta variação é típica do processo.

  • Os limites de controle LIC e LSC são conhecidos como limites “3-sigma” (lembrar que sigma é a letra grega que indica o desvio padrão).

  • Os limites “3-sigma” são muito usados porque, na prática, dão bons resultados.


Como saber se um processo est fora de controle1

Como saber se um processo está fora de controle ?

  • O processo está sob controle quando:

  • Todos os pontos do gráfico de controle estão dentro dos limites de controle.

  • A disposição dos pontos dentro dos limites de controle é aleatória.

Processo sob controle

LSC

Média

LIC


Um processo est fora de controle se apresentar

Um processo está fora de controle se apresentar:

  • Pontos fora dos limites de controle.

  • Mais de seis pontos consecutivos de um só lado da linha central.

  • 10 de 11 pontos de um só lado da linha central.

  • 12 de 14 pontos de um só lado da linha central.

  • 16 de 20 pontos de um só lado da linha central.

Processo fora de controle

LSC

Média

LIC


Um processo est fora de controle se apresentar1

Um processo está fora de controle se apresentar:

  • Periodicidade, ou seja, “subidas” ou “descidas” em intervalos regulares de tempo, como mostrado na figura abaixo.

  • A explicação para isso poderia ser a troca periódica de operadores ou de máquinas e/ou mudanças periódicas em uma condição de operação do processo (como temperatura, pressão ou voltagem).

Gráfico de controle para processo com periodicidade

LSC

Média

LIC


Um processo est fora de controle se apresentar2

Um processo está fora de controle se apresentar:

  • Tendência, isto é, os pontos se direcionam nitidamente para cima ou para baixo, como mostra na figura abaixo.

  • Em geral, a tendência no gráfico de controle é explicada pela deterioração gradual de um fator crítico do processo, como cansaço do operador ou desgaste de uma ferramenta.

  • Nos processos químicos, a tendência é, em geral, explicada pela separação da mistura ou por deposição de elementos.


Um processo est fora de controle se apresentar3

Um processo está fora de controle se apresentar:

  • Estratificação, isto é, mudança no nível de desempenho do processo..

  • A mudança é positiva se for explicada pela introdução de novas máquinas, de operadores mais bem treinados, de métodos mais adequados ou até mesmo de um programa de qualidade que, em geral, traz motivação, melhorando o desempenho.

  • No entanto, a estratificação pode ser produzida por erro, voluntário ou não, no registro de dados feitos pelos anotadores e, nesse caso, o processo está fora de controle.


Tipos de gr ficos de controle

Tipos de Gráficos de Controle


Tipos de gr ficos de controle1

Tipos de Gráficos de Controle


M todos quantitativos

O gráfico de controle np fica da seguinte forma:

LSC

LM

LIC


M todos quantitativos

O gráfico de controle p fica da seguinte forma:

LSC

LM

LIC


M todos quantitativos

Gráfico de Controle das Médias


M todos quantitativos

Exemplo: Trace o gráfico Média-Amplitude


M todos quantitativos

Gráfico das Médias


M todos quantitativos

Gráfico de Controle das Amplitudes


M todos quantitativos

Cálculo das médias


M todos quantitativos

Gráfico da média


M todos quantitativos

Gráfico do Desvio Padrão


M todos quantitativos

Gráfico do Desvio Padrão


M todos quantitativos

Capacidade do Processo


M todos quantitativos

Capacidade do Processo


M todos quantitativos

Capacidade do Processo


M todos quantitativos

Capacidade do Processo


M todos quantitativos

Capacidade do Processo


M todos quantitativos

Capacidade do Processo

Exemplo: Considere uma empresa que vende determinada peça cuja especificação exigida pelos seus clientes é que sua largura esteja situada da seguinte forma:

Largura mínima: 78 cm

Largura máxima: 82 cm

Foram levantados os dados abaixo do processo. Verifique se o processo está capacitado a produzir as peças dentro da especificação solicitada.


M todos quantitativos

Capacidade do Processo

Calcular primeiramente a média e a amplitude para cada amostra:

Solução:

}

Calcular, então, a média das médias e a média das amplitudes:


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Gráfico das Médias

Solução:

Processo sob controle


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Gráfico das Amplitudes

Solução:


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Gráfico das Amplitudes

Solução:

Processo sob controle


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Capacidade do Processo

Observando os gráficos das médias e das amplitudes, constatamos que o processo está sob controle. Portanto, pode-se calcular os limites naturais do processo e compará-los com os limites de especificação.

Como os limites naturais do processo estão fora do intervalo determinado pelos limites de especificação, o processo não é capaz de produzir as peças com a especificação exigida.


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