1 / 17

ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB

ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB. kaidah pencacahan , permutasi dan kombinasi. By : Weni kusumaningrum a410090260. STANDAR KOMPETENSI. Memecahkan konsep dengan teori peluang. Mendiskripsikan kaidah pencacahan , permutasi dan kombinasi. KOMPETENSI DASAR. INDIKATOR.

gallia
Download Presentation

ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB

  2. kaidahpencacahan, permutasidankombinasi By : Wenikusumaningrum a410090260

  3. STANDAR KOMPETENSI Memecahkankonsepdenganteoripeluang Mendiskripsikankaidahpencacahan, permutasidankombinasi KOMPETENSI DASAR INDIKATOR Kaidahpencacahan, permutasi, dankombinasidigunakandalammenentukanbanyaknyacaramenyelesaikansuatumasalah

  4. KAIDAH PENCACAHAN NOTASI FAKTORIAL PERMUTASI KOMBINASI SOAL LATIHAN

  5. Kaidahpencacahan suatucaraatauaturanuntukmenghitungsemuakemungkinan yang dapatterjadidalamsuatupercobaantertentu. pengertian Contoh: Padalombalari 100 meter, empatanakloloskeputaranakhir, yaitu A(Adi), B(Banu), C (Candra), dan D(Dodi). Padaperlombaantersebutdisediakanduahadiah. Adaberapakahsusunanpemenang yang mungkinmunculpadaakhirpertandingan? Contohsoal penyelesaian

  6. Jawab: Pemenangpertamadankedua yang mungkinmuncul, dapatkitasusunyaitu: AB, AC, AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,dan DC. Prosesmenentukanbanyaknyasusunanpemenangsecaraumummengikutiaturansebagaiberikut: Langkah 1: Ada 4 pesertalomba yang semuanyabisakeluarsebagaijuarapertama. Langkah 2: Satuorangsudahmasukgarisakhir, masihada 3 pesertalomba yang bisamendudukijuarakedua. Jadiseluruhnyaada 4 x 3 = 12 susunanpemenang yang mungkinterjadi

  7. Dari uraiantersebutdapatkitaperolehsuatukesimpulan : Jikaterdapatbuahtempat yang tersediadengan: n1 =banyaknyacarauntukmengisitempatpertama. n2 = banyaknyacaramengisitempatkedua, setelahtempatpertamaterisi. n3 = banyaknyacaramengisitempatketiga, setelahtempatpertamadankeduaterisi, dan nk = banyaknyacaramengisitempatke – k, setelahtempat-tempatsebelumnyaterisi. Makabanyaknyacarauntukmengisi k tempat yang tersediaadalah n1 x n2 x n3 x … x nk. Aturanini yang dimaksudsebagaiaturanpengisiantempat yang tersediaataukaidahperkalian.

  8. DefinisidanNotasifaktorial Definisi: Hasilperkaliansemuabilanganbulatpositipdarisatusampaidengan n disebut n faktorial, dandiberinotasi n!. jadi n! = 1 x 2x 3 x … x (n-1) x n, atau n! = n x ( n-1) x (n-2) x … x 2 x 1

  9. MasalahPermutasi Pengertian: Permutasiadalahurutan yang mungkindarisejumlahunsur yang berbedatanpaadanyapengulangan Contohsoal: Misalkandiadakanundianuntukmemperebutkan 2 hadiah (hadiah I dan II).Jika yang memperebutkanhadiahituada 3 orang (A, B, dan C), adaberapacarakeduamacamhadiahitudapatdiberikankepadaparapemenang?.

  10. B… Obyek Eksp. (A,B) = permutasi ke-1 = p1 Cara Eksp. A C… (A,C) = permutasi ke-2 = p2 A S, n(S) = Diundiuntuk memperebutkan 2 hadiah (B,A) = permutasi ke-3 = p3 A… B B (B,C) = permutasi ke-4 = p4 C… C A… (C,A) = permutasi ke-5 = p5 C 3 cara B… (C,B) = permutasi ke-6 = p6 2 cara Penyelesaian : Menurutprinsipperkalian Banyaknyacara: n(S) = = 3×2 = 6 = = 3×2 = = = =

  11. M1 A 1 M2 A2 M2 A2 M1 A1 M1 A2 M2 A1 M2 A1 M1 A2 MMAA MAMA AMMA AMAM AAMM MAAM Ada 6 cara PermutasiDenganBeberapaUnsurSama Adaberapacarauntukmembuatsusunanhuruf yang berbedadarikata “MAMA”?. Contohsoal Jikasemuaanggotadiberiindeks penyelesaian Banyaknyapermutasi n unsur yang memuat k, l, m unsur yang samadapatditentukandenganrumus : Rumusumum Banyakhuruf = 4, banyak M =2, banyak A = 2 P =

  12. A C B C B A B A C PermutasiSiklis Misalkan 3 oranganak A, B, dan C dimintanaikkepermainanrodaputar Makaberartiketigapermutasisiklistsbsama, yakni ABC = CAB = BCA. Untukmelihatkesamaannyaperhatikanbahwa: CAB.CAB = BCA.BCA = ABC (Pandanglah A sebagaititikawal). Dari 3 tempatdudukpadapermainanrodaputaritusebenarnyahanyaada 2 saja yang berbedasusunannya, yakni ABC dan ACB. Sehinggahanyaada 2 permutasisiklis. Secaraumumbanyaknyapermutasisiklisdari n obyek =

  13. Permutasiberulang berapabanyakkata yang terdiri 2 huruf, yang dipilihdarihuruf A, D, I, sertakata yang terbentukbolehmengandunghuruf yang sama Contohsoal penyelesaian Jikakata yang terbentukbolehmengandunghuruf yang sama, makakitaakanmendapatkankata: AA, AD, AI, DD, DA, DI, II, IA, ID. Jadi, banyaknyapermutasiduahuruf yang diambildari 3 hurufdenganhuruf- hurufitubolehberulangada 9 cara. Rumusumum Banyaknyapermutasi r unsur yang diambildari n unsur yang tersedia (dengantiapunsur yang tersediabolehditulisberulang) adalahsebagaiberikut: dengan r  n

  14. kombinasi Banyaknyakombinasidarin unsur yang berbedadengansetiappengambilandengan r unsurditulis n adalah Rumusumum Dalampelatihanbulutangkisterdapat 10 orangpemainputradan 8 orangpemain putri. Berapakahpasanganganda yang dapatdiperolehuntuk: a. gandaputra b. gandaputri contohsoal a.Karenabanyaknyapemainputra ada10 dandipilih 2, makabanyakcaraada: b. Karenabanyaknyapemainputriada 8 orangdandipilih 2, makabanyaknyacaraada: penyelesaian

  15. Soallatihan Tentukanbanyaknyacarauntukmenentukan 5 orangpemaincadangandari 16 oranganggotakesebelasansepak bola Suatupertemuandihadirioleh 15 orangundangan. Jikamerekasalingberjabattangan, banyakjabattangan yang terjadidalampertemuanituadalah? Bilangan yang terdiriatastigaangka yang berbeda, disusundariangka4, 5, 6, 7, 8. Tentukanbanyakbilangandenganangka – angka yang berlainandankurangdari 500.

  16. penyelesaian Banyakanggota = 16 orang, banyakpemaincadangan = 5 orang C(16,5) = Banyaknyajabattangandari 15 orangadalah C(15,2) Karenabilangankurangdari 500, makaangkaratusanhanyadapatdiisiolehsatuangka, yaitu 4. angkapuluhandansatuandapatdiisioleh 5,6 7, 8.memilih 2 angkadari 4 angka. Jadiada 12 carauntukmembuatbilangankurangdari 500

  17. Sekian N Terimakasih Wassalamu’alaikum Wr.wb

More Related