1 / 30

Vectores

Vectores. Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc. El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc.

essien
Download Presentation

Vectores

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Vectores • Un vector es un ente matemático que posee dirección sentido y magnitud. • La dirección se refiere a la posición del vector: Horizontal, vertical, oblicuo, etc. • El sentido señala la orientación: De arriba hacia abajo, de Norte a Sur etc. • La magnitud es tamaño del vector, es el valor numérico del mismo.

  2. Representación gráfica de vectores

  3. Gráficamente: Un vector se representa como un segmento orientado, identificando sus extremos mediante dos letras mayúsculas, o colocado una sola letra minúscula en al segmento.

  4. Suma gráfica de vectores

  5. Con más de dos vectores

  6. Componentes de un vector • Podemos definir la posición de un vector en el plano mediante sus componentes referidas a unos ejes de coordenadas. • Para hallar las componentes de un vector basta ver cuantas unidades avanza horizontal y verticalmente desde su origen hasta su extremo. Para ello hallamos la diferencia entre las coordenadas del punto extremo y el punto origen del vector.

  7. Escrito matemáticamente • Sea  el ángulo que forma con el eje horizontal • Sea ax y ay las proyecciones en los ejes x e y respectivamente

  8. Usando trigonometría, recordemos: Cat. Opuesto al ángulo Cat. adyacente al ángulo

  9. Luego:

  10. Sea por lo tanto cada componente escrita de la siguiente forma

  11. Donde: Representa el módulo del vector “a” Representan vectores unitarios para los ejes x,y,z respectivamente

  12. Operaciones con vectores • Suma de vectores: • Un vector que posee diferentes componentes se sumara a otro respetando estas componentes, es decir se sumaran los términos que correspondan al mismo grupo de pares ordenados.

  13. Sumando dos vectores y sus proyecciones

  14. Producto punto • El producto o multiplicación de vectores se puede realizar de la misma forma en que se resuelven los polinomios, pero respetando un par de reglas para los vectores unitarios.

  15. Ejemplo: • Sean los siguientes vectores:

  16. 0 0 0 0 0 0

  17. 1 1 1 El resultado es un escalar (NO VECTOR)

  18. Módulo de un vector El modulo representa el tamaño del vector Y es un escalar. Matemáticamente se escribe: si

  19. Además se define el vector unitario del vector A

  20. Producto Cruz • El producto cruz (X) es otro tipo de producto entre vectores, a diferencia del producto usual o punto su resultado es un vector. • Al igual que en el caso anterior existen reglas que se deben respetar.

  21. No es conmutativo

  22. Existe una regla mnemotécnica para el producto cruz X ( + ) = Producto en sentido Horario es positivo

  23. X ( - ) = Producto en sentido anti-horario es negativo

  24. Ejemplo: • Sean nuevamente los siguientes vectores:

  25. 0 0 0

  26. Reordenando

  27. Ejemplo numérico

More Related