ESTATÍSTICA

1. ESTATÍSTICA

2. ESTATÍSTICA UD I :ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ass 01: Conceitos Básicos e Organização dos Dados

3. Realizar o tratamento estatístico de grandes massas de dados

4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Distinguir os conceitos básicos da Estatística; • Descrever as fases do levantamento estatístico; • Explicar a hipótese básica da tabulação; • Organizar distribuições de freqüências (DF).

5. SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

6. 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

7. 1- Generalidades • Estrutura do curso na UERJ UD I - ESTATÍSTICA DESCRITIVA. UD II - INFERÊNCIA BÁSICA. UD III - RELAÇÃO ENTRE DUAS OU MAIS VARIÁVEIS. • Fontes de Consulta • Como estudar Estatística

8. 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

9. 2 - Origens e Definições Origens Estatística e Estado têm origem do latim STATUS. STATE - ISTICS Coleção de informações populacionais e econômicas vitais para o Estado.

10. 2 - Origens e Definições Definições Metodologia para : COLETA, CLASSIFICAÇÃO, APRESENTAÇÃO, INTERPRETAÇÃO DE DADOS e a utilização desses dados para a TOMADA DE DECISÕES.

11. 2 - Origens e Definições Definições (cont) É a arte de TOMAR DECISÕES ACERTADAS diante de incertezas.

12. 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

13. 3 - Campos da Ciência Descrição e Prognóstico ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Fenômeno na Natureza Fenômeno no papel

14. 3 - Campos da Ciência Descrição e Prognóstico (cont) ESTATÍSTICA INDUTIVA: Uma Parte (Amostra) O Todo (População) Estima Conhecida Desconhecida

15. AMOSTRA POPULAÇÃO DESCONHECIDA ESTATÍSTICA DESCRITIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA PROBABILIDADE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ERRO

16. 1. Ambientação e Conceitos Básicos 1 - Generalidades; 2 - Origens e Definições de Estatística; 3 - Campos da Ciência Estatística; 4 - Conceitos Básicos.

17. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos • POPULAÇÃO • AMOSTRA • DADO • FENÔMENOS ALEATÓRIOS • VARIÁVEL ALEATÓRIA • PARÂMETROS • ESTATÍSTICAS

18. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos • POPULAÇÃO • AMOSTRA • DADO • FENÔMENOS ALEATÓRIOS • VARIÁVEL ALEATÓRIA • PARÂMETROS • ESTATÍSTICAS

19. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos Amostra: altura dos alunos do 20 período da UERJ População: alturas de todos os alunos da UERJ Dado: 1,80 m

20. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos • POPULAÇÃO • AMOSTRA • DADO • FENÔMENOS ALEATÓRIOS • VARIÁVEL ALEATÓRIA • PARÂMETROS • ESTATÍSTICAS

21. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) FENÔMENOS ALEATÓRIOS (Experimentos Aleatórios) • Podem ser repetidos sob as mesmas condições; • Sabemos enumerar todos os resultados possíveis; • Os resultados variam, sendo impossível prever, com exatidão, o resultado da repetição em curso.

22. 1 2 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) VARIÁVEL ALEATÓRIA Exp.: Realizar 5 tiros sobre um alvo. VAX: No de acertos = {0, 1, 2, 3, 4, 5} VAY: Danos causados ao inimigo = X1= 4 {Nenhum, Fere, Mata} X2= 5

23. Nosso curso DISCRETAS CONTÍNUAS QUANTITATIVAS QUALITATIVAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS (V.A.) 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) (Atributos)

24. FENÔMENO EM ESTUDO Quant idade s Atributos DADOS

25. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) V.A. DISCRETA:É o resultado quantitativo (numérico) que pode ser contado. X= No de pessoas em uma sala.

26. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) V.A. CONTÍNUA:É o resultado quantitativo (numérico) que tem que ser medido e, portanto, depende da precisão do instrumento de medida. Y:Distância entre dois pontos. Y1 = 831,23 m

27. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos • POPULAÇÃO • AMOSTRA • DADO • FENÔMENOS ALEATÓRIOS • VARIÁVEL ALEATÓRIA • PARÂMETROS • ESTATÍSTICAS

28. 4 - Conceitos Básicos Fundamentos (cont) PARÂMETROS e ESTATÍSTICAS: População Amostra Gera estatísticas Tem parâmetros h média = 172,1 cm h média () =176,43 cm

29. SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos 2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

30. 2. Fases do Levantamento Estatístico

31. 2. Fases do Levantamento Estatístico • DEFINIÇÃO DO PROBLEMA • PLANEJAMENTO • COLETA DE DADOS • CRÍTICA DOS DADOS • APURAÇÃO • APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS • ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS • CONCLUSÃO

32. 2. Fases do Levantamento Estatístico • DEFINIÇÃO DO PROBLEMA • PLANEJAMENTO • COLETA DE DADOS • CRÍTICA DOS DADOS • APURAÇÃO • APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS • ANÁLISE E INTERP. RESULTADOS • CONCLUSÃO Nosso curso começa nesta fase, considerando que as anteriores já tenham sido realizadas.

33. SUMÁRIO 1. Ambientação e Conceitos Básicos 2. Fases do Levantamento Estatístico 3. Organização dos Dados

34. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

35. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS1 - Dados Brutos e Rol Fenômeno: Altura de alunos ( em metros ) 1,80 1,77 1,73 1,75 1,79 1,85 1,73 1,75 1,77 1,79 1,80 1,85 Dados Brutos (como na Natureza) Rol (crescente) (organização primária)

36. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

37. Número de gols em 12 jogos X Freqüência 0 2 1 6 2 3 3 1  12 Fonte: CBF Fonte: CBF ORGANIZAÇÃO DOS DADOS2 - Representação TABULAR Ass01/UDI GRÁFICA Ass02/UDI

38. Uma tabela é composta de: • CORPO • ELEMENTOS COMPLEMENTARES • DADOS NUMÉRICOS Título Identificação das colunas Dados Numéricos Identificação das linhas Fonte:

39. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

40. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS3 - Distribuição de Freqüências (DF) Também chamada de tabela de freqüências, a DF serve para: • resumir grandes massas de dados • relacionar os valores observados e suas repetições.

41. Número de gols em 12 jogos Xi Freqüência 0 2 1 6 2 3 3 1  12 Fonte: CBF PRINCIPAIS TIPOS de DF (a) DF de dados não agrupados em classes (b) DF para dados agrupados em classes Notas da P1 em Física UERJ - 1999 Graus Freqüências 0  5 4 5  6 9 6  8 12 8  10 5  30 Fonte: Dscp. Física

42. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

43. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS4 - Hipótese Básica da Tabulação HBT: Supõe-se que todos os valores incluídos dentro dos limites de uma classe, distribuem-se igualmente por todo intervalo (relação linear). O valor médio de todos os dados de cada classe coincide, para fins de cálculos, com o ponto médio da classe.

44. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

45. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS5 - Elementos de DF • CLASSE • AMPLITUDE TOTAL (R) • INTERVALO de CLASSE (hi) • NÚMERO de CLASSES (m) • PONTO MÉDIO de CLASSE (xi ) Q

46. Notas da P1 em Física UERJ - 1999 Graus Freqüências 0  5 4 5  6 9 6  8 12 8  10 5  30 Fonte: Dscp. Física ORGANIZAÇÃO DOS DADOS5 - Elementos de DF (cont) EXEMPLOS i = 1, 2, 3 e 4 m = 4 ; n = 30 h1 = 5 - 0 = 5 6|— 8 é a 3a classe F3 = 12 x3 = 6 + 2/2 = 7

47. 3. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS 1 - DADOS BRUTOS e ROL 2 - REPRESENTAÇÃO 3 - DISTRIBUIÇÃO de FREQÜÊNCIAS (DF) 4 - HIPÓTESE BÁSICA DA TABULAÇÃO 5 - ELEMENTOS de DF 6 - DF em CLASSES de h constante 7 - TIPOS de FREQÜÊNCIAS 8 - CRITÉRIOS DE APROXIMAÇÃO

48. ORGANIZAÇÃO DOS DADOS6 - DF em classes de h constante RELAÇÃO DE STURGES: m = 1 + 3,3 log n onde n = número de observações m = número de classes IMPORTANTE: O valor para m, se for um número fracionário, será sempre aproximado para um valor inteiro. EXEMPLO Seja n = 20, então m = 1 + 3,3 log 20 = 5,2934 em conseqüência nossa DF terá m = 5

49. Montagem de DF com h constante Q

50. 87 94 86 91 88 89 87 91 88 89 84 86 82 90 94 81 84 80 88 87 84 86 90 93 83 89 78 89 89 89 87 91 93 87 82 83 96 79 87 82 SOLUÇÃO Prova de Tiro Olimpíadas de Atlanta 1996 Pontos Fi 78  81 3 81  84 6 84  87 6 87  90 15 90  93 5 93  96 5  40 Fonte: COI 1) lista dos dados existente 2) R = Maior - menor R = 96 - 78 = 18 3) m = 1 + 3,3 log n m = 1 + 3,3 log 40 = 6,2868 m  6 (m é inteiro) 4) h = R/m  h = 18/6 = 3