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LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA

LECCIÓN 4. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA DE ENTEROS. LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA. EL SEMISUMADOR BINARIO. S = ab’ + ba’ = a  b C = ab. CIRCUITO DEL SEMISUMADOR BINARIO. EL SUMADOR BINARIO COMPLETO. S = a’ b’ c + a’ b c’ + a b’ c’ + a b c

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Presentation Transcript

  1. LECCIÓN 4. CIRCUITOS ARITMÉTICOS DE SUMA Y RESTA DE ENTEROS LA UNIDAD ARITMÉTICA Y LÓGICA Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  2. EL SEMISUMADOR BINARIO • S = ab’ + ba’ = a  b • C = ab Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  3. CIRCUITO DEL SEMISUMADOR BINARIO Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  4. EL SUMADOR BINARIO COMPLETO • S = a’ b’ c + a’ b c’ + a b’ c’ + a b c • C = a’ b c + a b’ c + a b c’ + a b c Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  5. ECUACIONES DEL SUMADOR BINARIO COMPLETO • S = c  ( a  b ) • C = a b + c ( a  b) Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  6. OTRO CIRCUITO SUMADOR BINARIO Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  7. SUMADOR BINARIO PARALELO (CPA) • Tsumador = N x Tbit Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  8. CIRCUITO DE SUMA Y RESTA • A-B = A+(-B) = A+(B’+1) = A+B’+1 Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  9. CIRCUITOS SUMADORES RÁPIDOS • La causa del retardo es la propagación del acarreo entre etapas. • Solución: cálculo anticipado del acarreo • Definimos • Gi = ai x bi variable generada • Pi = ai  bi variable propagada Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  10. ECUACIONES DEL BIT DE CARRY • Sustituyendo estas variables en las ecuaciones lógicas del sumador binario tendremos: • Si = Pi ci • Ci+1 = ai bi + ci (ai + bi ) = Gi + ci Pi Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  11. ECUACIONES DEL BIT DE CARRY Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  12. CÉLULA SUMADORA RÁPIDA Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  13. CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  14. CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  15. CIRCUITO GENERADOR DE LLEVADAS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  16. CIRCUITO SUMADOR CLA Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  17. SUMADORES RÁPIDOS DE 16 BITS • Circuito LAC de 16 bits es excesivamente complejo • Se buscan soluciones a partir de LAC de 4 bits • El problema es la generación anticipada de los carrys c4 , c8 , c12 y c16 Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  18. CIRCUITOS LAC DE GRUPO C4 = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0 + P3 P2 P1 P0 c0 Llamando G0G = G3 + P3 G2 + P3 P2 G1 + P3 P2 P1 G0 P0G = P3 P2 P1 P0 Podemos escribir: C4 = G0G + P0G c0 Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  19. CIRCUITO SUMADOR RAPIDO DE 16 BITS • Generar las funciones G y P para cada bit a partir de a y b y el carry inicial • Generar las funciones G y P de grupo a partir de G y P • Generar los bits de carry de grupo (c4 , c8 , c12 , c16 ) • Generar el resto de las llevadas • Generar todos los bits del resultado Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  20. SUMADOR CON SELECCIÓN DE ARRASTRE Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  21. SUMADOR CON PUENTEO DE ARRASTRES Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  22. SUMADORES CONDICIONALES • Son una evolución de los sumadores con selección de llevada. Las ecuaciones de las salidas en función del carry entrante son: Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  23. CELULA DEL SUMADOR CONDICIONAL Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  24. SUMADOR CONDICIONAL DE 2 BITS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  25. SEGUNDA ETAPA DE UN SUMADOR CONDICIONAL DE 4 BITS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  26. SUMADOR CONDICIONAL DE 8 BITS Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  27. TABLA DEL SUMADOR CONDICIONAL Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  28. SUMADORES MULTIOPERANDO CSA Departamento de Informática. Curso 2005-2006

  29. ARBOLES DE WALLACE Departamento de Informática. Curso 2005-2006

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