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Hydraulik I

Hydraulik I. W. Kinzelbach. Gerinneströmung (1) (ohne Reibung). Begriffe der Gerinneströmung (1). z o = Sohlhöhe h = Wassertiefe v 2 /(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) H E = Energiehöhe H 0 = spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss .

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Hydraulik I

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Presentation Transcript

  1. Hydraulik I W. Kinzelbach Gerinneströmung (1) (ohne Reibung)

  2. Begriffe der Gerinneströmung (1) zo = Sohlhöhe h = Wassertiefe v2/(2g)=Geschwindigkeitshöhe (Annahme:  = 1) HE= Energiehöhe H0= spezif. Energiehöhe q = Q/b spezifischer Abfluss Rechteckprofil auf ebener Sohle

  3. Begriffe der Gerinneströmung (2)

  4. Verlustfreie Gerinneströmung (1) Im Folgenden immer Rechtecksgerinne! Anwendung der Prinzipien analog zur verlustfreien Rohrströmung

  5. Verlustfreie Gerinneströmung (2) Kontinuität Impulssatz Bernoulli

  6. Fliesszustand (1) Teich Bach Fliessrichtung Strömen kritischer Abfluss Schiessen Schiessen: z. B. in Stromschnellen, auf Wehrrücken Strömen: sonst Vorsicht: nur für Wellen mit Wellenlänge > Wassertiefe

  7. Fliesszustand (2) Im mit der Welle bewegten System S ist die Strömung stationär: Kontinuität: (v-c)h = (v - c)h Impulssatz: P+ (v-c)2h-P - (v-c)2h = 0

  8. Fliesszustand (3) Fr < 1 Strömen Fr = 1 Kritischer Abfluss Fr > 1 Schiessen Fr Verhältnis von Fliessgeschwindigkeit zu Wellengeschwindigkeit

  9. Strömungsberechnung • Vorgaben • Q (bzw. q) vorgegeben (von H unabh. Zufluss) • H vorgegeben (See) • Betrachtung an jedem einzelnen Querschnitt • Abfuhrkapazität • Betrachtung entlang Gerinne • Vergleich der Abfuhrkapazitäten

  10. Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebenes q

  11. Spezifische Energie und spezifischer Abfluss: gegebene spez. Energiehöhe

  12. Iterative Berechnung der Abflusstiefe Arbeitsgleichung für Strömen Arbeitsgleichung für Schiessen

  13. Bestimmung der Grenztiefe • Grenzzustand ist charakterisiert durch • Bei vorgeg. Energie H0 ist Abfluss Q maximal • - Vorgeg. Abfluss Q wird mit minimaler Energie H0 abgeführt • - Fr = 1 Aus Extremalprinzip für Rechtecksprofil: H0 vorgegeben Q vorgegeben

  14. Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (1) Sohlbezogene Wassertiefe h Aus Bedingung folgt:

  15. Verallgemeinerung auf allgemeine Querschnitte (2) Spezialfall Trapezprofil: Aus Bedingung nichtlineare Gleichung für h Bestimmung aus Diagramm: Berechne zuerst und lese dann hgr/b ab.

  16. Grenztiefe in Trapezquerschnitten

  17. Wasserspiegelverläufe: Sohlschwelle

  18. Wasserspiegelverläufe: Einschnürung

  19. Abflusskontrolle (1) • Durch • Reibung in langen Gerinnen (Normalabfluss, mit Reibung!) • Abflusskontrollbauwerke (Wehre, Schwellen, Schützen) • Engpässe oder Untiefen in Gerinnen • Entweder • wird bei vorgeg. Energieniveau der maximale spezifische • Abfluss abgeführt • oder • stellt sich bei vorgeg. Abfluss die minimal erforderliche • spezifische Energiehöhe ein

  20. Abflusskontrolle(2) Vorgeg. HE Der Querschnitt mit minimalem Qmax = qmaxb übt die Abflusskontrolle aus.

  21. Abflusskontrolle(3) Vorgeg. Q Der Querschnitt mit maximalem HE,min übt die Abflusskontrolle aus (Im Beispiel HE2)

  22. Fliesswechsel (1) Strömen -> Schiessen: Beschleunigte Strömung, kontinuierlicher Wasserspiegelverlauf, geringe Verluste

  23. Fliesswechsel (2) Schiessen -> Strömen: Verzögerte Strömung, Wechselsprung, hohe Verluste

  24. Der Wechselsprung (Wassersprung) (1) Impulssatz: Kontinuität:

  25. Der Wechselsprung (Wassersprung) (2) -> Konjugierte Höhen Energieverlust aus Energiegleichung Zusammen mit Kontinuität und Impulssatz folgt:

  26. Wechselsprung an Wehr Anwendung: Tosbecken „Energievernichter“ in Schussrinne Schutz vor Sohlauskolkung Fixierung des Wechselsprungs durch Endschwellen, Zahnschwellen, Störkörper und Höcker

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