Metody wnioskowania
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 47

Metody wnioskowania PowerPoint PPT Presentation


  • 139 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Metody wnioskowania. Tomasz Kaczmarek. Schematy formalne wnioskowań. Schemat: Przykład: Każdy student jest młodym człowiekiem Jan jest studentem Jan jest młodym człowiekiem. Sposoby wnioskowania. Dedukcja (sound) – wnioski muszą wypływać z przesłanek; metoda wnioskowania w logice

Download Presentation

Metody wnioskowania

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Metody wnioskowania

Metody wnioskowania

Tomasz Kaczmarek


Schematy formalne wnioskowa

Schematy formalne wnioskowań

  • Schemat:

    Przykład:

    Każdy student jest młodym człowiekiem

    Jan jest studentem

    Jan jest młodym człowiekiem


Sposoby wnioskowania

Sposoby wnioskowania

  • Dedukcja (sound) – wnioski muszą wypływać z przesłanek; metoda wnioskowania w logice

  • Indukcja (unsound) – wyciąganie ogólnych wniosków na podstawie jednostkowych przypadków

  • Abdukcja (unsound) – od prawdziwych wniosków dochodzimy do przesłanek które mogły je spowodować

  • Rezolucja (sound) - ...

  • Metoda prób i błędów (unsound) – wygeneruj przypuszczalne rozwiązanie i sprawdź je

  • Wnioskowanie z wartościami domyślnymi (unsound) – wartości domyślne (wiedza ogólna) są zakładane gdy brak szczególowej wiedzy

  • Analogia (unsound) – wniosek na podstawie podobieństwa do poprzednich sytuacji

  • Heurystyki (unsound) – reguły oparte na doświadczeniu

  • Wnioskowanie niemonotoniczne (unsound) – nowe fakty mogą uczynić poprzednie nieprawdziwymi


Metoda za o eniowa

Metoda założeniowa

  • Poprzednik przyjmuje się jako założenie i Wyprowadza się z niego następnik

  • Cały System może Być zbudowany metodą założeniową bez przyjmowania jakichkolwiek aksjomatów

  • Budując system logiczny metodą założeniową przyjmujemy 2 rodzaje reguł pierwotnych:

    • Dołączania nowych wierszy do dowodu

    • Tworzenia dowodów


Regu y wnioskowania w rachunku zda

Reguły wnioskowania w rachunku zdań


Regu y wnioskowania w rachunku zda1

Reguły wnioskowania w rachunku zdań


Problemy z wnioskowaniem

Problemy z wnioskowaniem

  • Można posługiwać się tablicami prawdy

  • Niestety złożoność wykładnicza (2n)

  • Jednak kiedy dowód jakiegoś zdania wymaga odwołania się do niewielkiej części bazy wiedzy może być wykonany szybko

  • Reguła odrywania wymaga odwołania się tylko do niewielkiej części bazy wiedzy i pozostała część nie wpływa na poprawność wnioskowania

  • Wnioskowanie tylko z regułą odrywania byłoby szybsze

  • Gdyby tak móc zapisać wszystkie zdania tak żeby pasowały do reguły odrywania...


Klauzule horna

Klauzule Horna

Jeżeli bazę wiedzy można zapisać w postaci klauzul Horna

To wnioskowanie polega na zastosowaniu reguły odrywania

tyle razy ile to konieczne / możliwe

Niestety nie każdą bazę wiedzy można zapisać w postaci klauzul Horna

Prolog pozwala zapisać bazę wiedzy tylko przy pomocy klauzul Horna.


Regu y wnioskowania w fol

Reguły wnioskowania w FOL


Regu y wnioskowania w fol1

Reguły wnioskowania w FOL


Przyk ad

Przykład

  • Prawo amerykańskie mówi że sprzedawanie broni nieprzyjaznemu państwu jest przestępstwem

  • państwo Irak jest (był? ;) wrogiem USA, posiada rakiety, które zostały sprzedane przez pułkownika Westa, który jest Amerykaninem

  • Czy West jest przestępcą?


Przyk ad1

Przykład

  • ... sprzedawanie broni nieprzyjaznemu państwu jest przestępstwem

    X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

  • wróg USA jest nieprzyjacielem

    X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

  • Irak posiada rakiety

    X posiada(irak,X) rakieta(X)

  • Rakiety zostały sprzedane przez pułkownika Westa

    X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,X,irak)

  • West jest Amerykaninem

    amerykanin(west)

  • Rakiety są bronią

    X rakieta(X)=>broń(X)

  • Irak jest państwem

    państwo(irak)

  • Ameryka jest państwem

    państwo(ameryka)

  • Irak jest wrogiem Ameryki

    wróg(irak,ameryka)


Baza wiedzy

Baza wiedzy

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,X,irak)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)


Opuszczenie kwantyfikatora szczeg owego

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(Irak,ameryka)

Opuszczenie kwantyfikatora szczegółowego


Baza wiedzy1

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(West,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1) rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Opuszczenie koniunkcji

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1) rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Opuszczenie koniunkcji


Baza wiedzy2

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1) rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Opuszczenie kwantyfikatora og lnego

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Opuszczenie kwantyfikatora ogólnego


Baza wiedzy3

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

X rakieta(X)=>broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

rakieta(m1)=>broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzY


Regu a odrywania

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

rakieta(m1)=>broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Reguła odrywania


Baza wiedzy4

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

rakieta(m1)=>broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Opuszczenie kwantyfikatora og lnego1

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Opuszczenie kwantyfikatora ogólnego


Baza wiedzy5

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X) rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

posiada(irak,m1) rakieta(m1) =>sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Regu a odrywania1

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

posiada(irak,m1) rakieta(m1) =>sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Reguła odrywania


Baza wiedzy6

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

posiada(irak,m1) rakieta(m1) =>sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Opuszczenie kwantyfikatora og lnego2

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Opuszczenie kwantyfikatora ogólnego


Baza wiedzy7

X,Y,Z amerykanin(X) broń(Y) państwo(Z)  nieprzyjaciel(Z) sprzedaż(X,Y,Z) =>przestępca(X)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Opuszczenie kwantyfikatora og lnego3

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Opuszczenie kwantyfikatora ogólnego


Baza wiedzy8

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

X wróg(X,ameryka)=>nieprzyjaciel(X)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)=>nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Regu a odrywania2

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka) =>nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Reguła odrywania


Baza wiedzy9

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka) =>nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

rakieta(X)

broń(X)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Baza wiedzy


Do czenie koniunkcji

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

wróg(irak,ameryka)

Dołączenie koniunkcji


Baza wiedzy10

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)

nieprzyjaciel(irak)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west)

broń(m1)

państwo(irak)

państwo(ameryka)

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

państwo(ameryka)

amerykanin(west) broń(m1)  państwo(irak) nieprzyjaciel(irak)  sprzedaż(west,irak,m1)

Baza wiedzy


Regu a odrywania3

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

państwo(ameryka)

amerykanin(west) broń(m1)  państwo(irak) nieprzyjaciel(irak)  sprzedaż(west,irak,m1)

Reguła odrywania


Baza wiedzy11

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak) =>przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

państwo(ameryka)

amerykanin(west) broń(m1)  państwo(irak) nieprzyjaciel(irak)  sprzedaż(west,irak,m1)

amerykanin(west) broń(m1) państwo(irak)  nieprzyjaciel(irak) sprzedaż(west,m1,irak)

przestępca(west)

wróg(irak,ameryka)

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

państwo(ameryka)

amerykanin(west) broń(m1)  państwo(irak) nieprzyjaciel(irak)  sprzedaż(west,irak,m1)

Baza wiedzy

Uwaga! W rzeczywistości do bazy wiedzy są dołączane nowe fakty

Niczego się nie usuwa!


Zadanie

Zadanie

  • Zapisać bazę wiedzy z początku wnioskowania w Prologu i sprawdzić czy West jest przestępcą

  • 10 faktów i reguł

  • Prolog nie używa kwantyfikatorów:

    • Każdy fakt ze zmiennymi ma kwantyfikator ogólny

    • Kwantyfikatory szczegółowe usunąć używając reguły opuszczania (zamienić zmienne na nazwy)

    • Implikacja jest odwrócona (konkluzja :- przesłanki)


K opot w z wnioskowaniem c d

Kłopotów z wnioskowaniem c.d.

  • Baza wiedzy rośnie po każdym kroku

  • Więc trzeba szukać wśród większej ilości faktów

  • Opuszczanie kwantyfikatora ogólnego dodatkowo problematyczne -> można podstawić dowolne Symbole podstawowe (skąd wiedzieć jakie?)

  • Skąd wiedzieć jakie fakty powiązać przy pomocy koniunkcji?


Uog lniona regu a odrywania

posiada(irak,m1)

rakieta(m1)

X posiada(irak,X)rakieta(X) =>sprzedaż(west,irak,X)

sprzedaż(west,irak,m1)

Istnieje takie podstawienie zmiennych do faktów i implikacji które pozwala Wywnioskować konkluzję z odpowiednim podstawieniem

Uogólniona reguła odrywania


Wnioskowanie z uro

Wnioskowanie z URO

  • Uogólniona reguła odrywania jest bardziej efektywna – robi kilka kroków wnioskowania za jednym razem

  • Podstawienie za zmienne jest „rozsądne” tzn. gwarantuje dodanie istotnych faktów, nie jest losowe – tak jak opuszczenie kwantyfikatora ogólnego

  • Wykorzystuje prekompilowaną postać kanoniczną zdań (klauzule Horna) – dzięki temu nie trzeba dokonywać konwersji w trakcie dowodzenia

    • Kwantyfikator ogólny jest pomijany

    • Koniunkcja jest usuwana przy pomocy reguły opuszczania koniunkcji

    • Kwantyfikator szczegółowy jest zamieniany na nazwy obiektów


Przyk ad2

Przykład

  • X posiada(irak,X)rakieta(X)

  • posiada(irak,m1)rakieta(m1)

  • posiada(irak,m1)

  • rakieta(m1)


Wnioskowanie wprz d forward chaining

Wnioskowanie wprzód(Forward chaining)

  • U. R. Odrywania na początkowej bazie wiedzy pozwala dołożyć do niej kolejne fakty (wywnioskowane)

  • Te z kolei pozwalają na dalsze wnioskowanie

P

Q

PQ=>Z

P

Q

PQ=>Z

P

Q

PQ=>Z


Wnioskowanie wstecz backward chaining

Wnioskowanie wstecz(Backward chaining)

  • Zaczynamy od tego co chcemy udowodnić

  • Szukamy implikacji, które pozwalają to wywnioskować

  • Próbujemy odszukać w bazie wiedzy lub wywnioskować przesłanki tych implikacji

  • Wnioskowanie wstecz jest używane kiedy znamy cel

P

Q

PQ=>Z

P

Q

PQ=>Z

P

Q

PQ=>Z


Kompletno wnioskowania

Kompletność wnioskowania

  • Baza wiedzy

    X P(X)=>Q(X)

    X ~P(X)=>R(X)

    X Q(X)=>S(X)

    X R(X)=>S(X)

  • Chcemy wywnioskować S(X) ponieważ albo P(X) albo ~P(X) jest prawdą


Kompletno wnioskowania1

Kompletność wnioskowania

  • X ~P(X)=>R(X) – nie da się przedstawić w postaci klauzuli Horna

  • Zatem:

  • Wnioskowanie przy pomocy U.R. odrywania jest niekompletne

  • Istnieją takie bazy wiedzy które nie pozwalają udowodnić prawdziwych twierdzeń przy pomocy wnioskowania wprzód czy wstecz


Rezolucja

Rezolucja

  • wnioskowanie przez przypadki

  • wnioskowanie przez „przechodniość” implikacji

  • Rezolucja pozwala tworzyć nowe implikacje więc jest „silniejsza” niż reguła odrywania

  • Wykorzystanie rezolucji we wnioskowaniu wprzód i wstecz nie daje kompletności ...


Rezolucja a regu a odrywania

Rezolucja a reguła odrywania

  • Rezolucja jest uogólnioną regułą odrywania

    jest równoważne


Dow d nie wprost przez zaprzeczenie reductio ad absurdum

Dowód nie wprost (przez zaprzeczenie, reductio ad absurdum)

  • Wnioskowanie wprzód i wstecz nie daje kompletności nawet z użyciem rezolucji, np. nie można z pustej bazy wiedzy udowodnić p~p

  • Aby udowodnić p uznajemy że ~p jest prawdą (dodajemy ~p do bazy wiedzy) i próbujemy osiągnąć sprzeczność. Wtedy p jest udowodnione

  • W ten sposób otrzymujemy pewną formę kompletności (refutation completeness)


  • Login