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第 1 章 緒 論 (Introduction) PowerPoint PPT Presentation


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第 1 章 緒 論 (Introduction). 內容.  力學的介紹.  基本理論.  測量單位.  國際單位制度.  數值計算.  問題求解之步驟. 力學的介紹. 靜力學. 剛體力學. 動力學. 固體力學. 材料力學. 彈性力學. 變形體力學. 力學. 塑性力學. 流體力學. 基本理論. 四個物理量. :質量、長度、時間、力. 質量:物體慣性的一種度量,用來 表示不同物體受力後,阻礙 速度發生改變的一種性質。. 質量愈大的物體,欲使其在

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第 1 章 緒 論 (Introduction)

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Presentation Transcript


1 introduction

第 1 章

緒 論

(Introduction)


1 introduction

內容

力學的介紹

基本理論

測量單位

國際單位制度

數值計算

問題求解之步驟


1 introduction

力學的介紹

靜力學

剛體力學

動力學

固體力學

材料力學

彈性力學

變形體力學

力學

塑性力學

流體力學


1 introduction

基本理論

四個物理量

:質量、長度、時間、力

質量:物體慣性的一種度量,用來

表示不同物體受力後,阻礙

速度發生改變的一種性質。

質量愈大的物體,欲使其在

一定的時間內產生一定的速

度改變,所需外力也愈大。


1 introduction

長度:用來描述一點在空間中的位

置,以及描述物體的大小。

一旦選定標準的單位之後,

則可以此單位長度的倍數定

義距離與物體的幾何尺寸的

特性。


1 introduction

時間:用來表示事件發生的先後次

序與事件持續的長短。

雖然靜力學與時間無關,但

是在動力學中時間卻是一相

當重要的因素。


1 introduction

力:可視為一物體作用於另一物體上

“推”或“拉”的力量。

此一交互作用的力量可以發生在

兩物體直接接觸的情況下,如人

用力推牆壁;

或兩物體分開而不

直接接觸,如地心引力、靜電吸

引及磁力。

若要完整地描述一個力量,必須

要包含三個要素:

大小、方向、施力點。


1 introduction

剛 體:可視為由一大群質點組合

而成的物體,質點彼此間

的距離不因受外力作用而

改變。

因此在分析物體受

力作用時,不需要考慮材

料的變形。


1 introduction

牛頓的三個運動定律

剛體力學全部根源牛頓的三個

運動定律。它們的正確性以實

驗的觀察結果作為驗證的根據。


1 introduction

第一定律

若作用於一質點上的合力

為零時,則此質點將保持

靜止不動(若最初為靜止)

,或沿一直線作等速度運

動(若最初在運動)。


1 introduction

第二定律

若作用於一質點上的合力

不為零時,則此質點將在

合力的作用方向上產生加

速度,

且此加速度的大小

和合力大小成正比,與質

量的大小成反比。


1 introduction

第三定律

兩質點的作用力與反作用

力,其大小相等,方向相

反,且作用在同一線上。


1 introduction

牛頓萬有引力定律:任何兩質點間有相互吸引之力


1 introduction

質量與重量


1 introduction

測量單位

SI單位制度:國際單位制度簡寫為

SI制,為一已被廣泛

使用的公制系統。

長度單位:公尺(m)

質量單位:公斤(kg)

時間單位:秒(s)


1 introduction

由牛頓第二運動定律

[力單位]=[質量單位]×[加速度單位]

定義:1牛頓=使1 kg質量產生1m/s2

加速度所需要的力


1 introduction

國際單位制度

字首

:當一數值過大或過小時,我們

都可利用字首來加以敘述。


1 introduction

例如:


1 introduction

使用SI符號的規定

1.符號不可使用“s”,以避免與秒 (s)

發生混淆。

2.字首通常使用小寫字母,除了大寫

G (giga) 和M (mega) ,以及牛頓單

位N。

3. 若一量由數個單位相乘而得,其間

應以.(實心點) 隔開,以避免與字

首混淆, 例如

m·s ( 公尺.秒 ) 與ms ( 千分之一秒 )

不相同。


1 introduction

4.以指數形式表示單位,可同時包含字首

及單位部分,例如N2=(N)2= N·N。

同樣地,mm2代表(mm)2=mm·mm。

5.字首部分不可加以組合,如 ks

(kilo-micro-second) 必須表示為

ms (milli-second),因

1 ks=1 (103)(10-6)s=1(10-3)s=1 ms。

6. 雖然平面角度的測量以弧度(又稱弳度)

(rad) 為單位,不過仍較常採用度為單

位,其中 180o =  (rad)。


1 introduction

7.在計算的過程中,先將各數值寫成10的

乘冪,其運算結果則以一適當的字首代

之,數值部分使其介於0.1與1000之間,


1 introduction

數值計算

因次齊次性:任何一個方程式,

其所含各項均必須滿足因次齊次

性,即每一項均具有相同的單位。

例如:方程式


1 introduction

:數值的精確程度由有效

數字的數目來決定。

有效數字

任何數字包含

0 在內,只要不是用以表示數字的

位數時,皆可視為有效數字,如

5604 和 34.52皆有四位有效數字。

然而數字以0開始或結束時,則很

難說它有幾位有效數字,如400它

有一位 (4) 或兩位 (40) 或三位 (400)

有效數字?


1 introduction

為了清楚地表達,則以10的乘冪

表示。例如

400 (1位有效數字) →

0.4103

(或 4102)

2.50103

2500(3位有效數字) →

5.4610-3

0.00546(3位有效數字) →


1 introduction

:為確保一個計算值的精確性,

在計算過程中,多取一位有效數字,

待計算結束後,再依要求的有效數字

取近似值。

計算

課本中大部分的例題皆取

3 位有效數字,而在計算過程中取 4

位有效數字,當計算完成後再取至 3

位有效數字。

然而有些數字,例如

、e,或是在單位轉換公式中所使用

的數字,由於都是正確的,所以其有

效數字可以精確地取到任意多位。


1 introduction

[例題1-1]計算並以適當的SI單位與字首表示

下列各值 (答案數值應介於0.1~1000之間):

(a) (50 mN)(6 GN);(b) (400 mm)(0.6MN)2 ;

(c) 45MN3/900Gg

[解]:首先將各值轉成基本單位,經運算後

再選擇較適當的字首


1 introduction

問題求解之步驟

1. 仔細讀問題,並找出問題與定理間的關係。

2.畫出必要的圖形,並列出已給定的數據。

3.應用相關的原理,將其表示為數學式。

4.解方程式,並確保方程式符合因次齊次性,

使用一致的單位系統並解出答案值,且取

適當的有效數字。

5.根據常識判斷答案是否合理。


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