第 1 章緒論 (Introduction)

第 1 章 緒論 (Introduction)

內容 力學的介紹 基本理論 測量單位 國際單位制度 數值計算 問題求解之步驟

力學的介紹 靜力學剛體力學動力學固體力學材料力學彈性力學變形體力學力學塑性力學流體力學

基本理論 四個物理量：質量、長度、時間、力質量：物體慣性的一種度量，用來表示不同物體受力後，阻礙速度發生改變的一種性質。質量愈大的物體，欲使其在一定的時間內產生一定的速度改變，所需外力也愈大。

長度：用來描述一點在空間中的位 置，以及描述物體的大小。一旦選定標準的單位之後，則可以此單位長度的倍數定義距離與物體的幾何尺寸的特性。

時間：用來表示事件發生的先後次 序與事件持續的長短。雖然靜力學與時間無關，但是在動力學中時間卻是一相當重要的因素。

力：可視為一物體作用於另一物體上 “推”或“拉”的力量。此一交互作用的力量可以發生在兩物體直接接觸的情況下，如人用力推牆壁；或兩物體分開而不直接接觸，如地心引力、靜電吸引及磁力。若要完整地描述一個力量，必須要包含三個要素：大小、方向、施力點。

剛　體：可視為由一大群質點組合 而成的物體，質點彼此間的距離不因受外力作用而改變。因此在分析物體受力作用時，不需要考慮材料的變形。

牛頓的三個運動定律 剛體力學全部根源牛頓的三個運動定律。它們的正確性以實驗的觀察結果作為驗證的根據。

第一定律 若作用於一質點上的合力為零時，則此質點將保持靜止不動(若最初為靜止) ，或沿一直線作等速度運動(若最初在運動)。

第二定律 若作用於一質點上的合力不為零時，則此質點將在合力的作用方向上產生加速度，且此加速度的大小和合力大小成正比，與質量的大小成反比。

第三定律 兩質點的作用力與反作用力，其大小相等，方向相反，且作用在同一線上。

牛頓萬有引力定律：任何兩質點間有相互吸引之力牛頓萬有引力定律：任何兩質點間有相互吸引之力

質量與重量

測量單位 SI單位制度：國際單位制度簡寫為 SI制，為一已被廣泛使用的公制系統。長度單位：公尺(m) 質量單位：公斤(kg) 時間單位：秒(s)

由牛頓第二運動定律 [力單位]=[質量單位]×[加速度單位] 定義：1牛頓=使1 kg質量產生1m/s2 加速度所需要的力

國際單位制度 字首：當一數值過大或過小時，我們都可利用字首來加以敘述。

例如：

使用SI符號的規定 1.符號不可使用“s”，以避免與秒 (s) 發生混淆。 2.字首通常使用小寫字母，除了大寫 G (giga) 和M (mega) ，以及牛頓單位N。 3. 若一量由數個單位相乘而得，其間應以．(實心點) 隔開，以避免與字首混淆，例如 m·s ( 公尺．秒 ) 與ms ( 千分之一秒 ) 不相同。

4.以指數形式表示單位，可同時包含字首 及單位部分，例如N2=(N)2= N·N。同樣地，mm2代表(mm)2=mm·mm。 5.字首部分不可加以組合，如 ks (kilo-micro-second) 必須表示為 ms (milli-second)，因 1 ks=1 (103)(10-6)s=1(10-3)s=1 ms。 6. 雖然平面角度的測量以弧度(又稱弳度) (rad) 為單位，不過仍較常採用度為單位，其中 180o =  (rad)。

7.在計算的過程中，先將各數值寫成10的 乘冪，其運算結果則以一適當的字首代之，數值部分使其介於0.1與1000之間，如

數值計算 因次齊次性：任何一個方程式，其所含各項均必須滿足因次齊次性，即每一項均具有相同的單位。例如：方程式

：數值的精確程度由有效 數字的數目來決定。有效數字任何數字包含 0 在內，只要不是用以表示數字的位數時，皆可視為有效數字，如 5604 和 34.52皆有四位有效數字。然而數字以0開始或結束時，則很難說它有幾位有效數字，如400它有一位 (4) 或兩位 (40) 或三位 (400) 有效數字？

為了清楚地表達，則以10的乘冪 表示。例如 400 (1位有效數字) → 0.4103 (或 4102) 2.50103 2500(3位有效數字) → 5.4610-3 0.00546(3位有效數字) →

：為確保一個計算值的精確性， 在計算過程中，多取一位有效數字，待計算結束後，再依要求的有效數字取近似值。計算課本中大部分的例題皆取 3 位有效數字，而在計算過程中取 4 位有效數字，當計算完成後再取至 3 位有效數字。然而有些數字，例如 、e，或是在單位轉換公式中所使用的數字，由於都是正確的，所以其有效數字可以精確地取到任意多位。

[例題1-1]計算並以適當的SI單位與字首表示 下列各值 (答案數值應介於0.1~1000之間)： (a) (50 mN)(6 GN)；(b) (400 mm)(0.6MN)2 ; (c) 45MN3/900Gg [解]：首先將各值轉成基本單位，經運算後再選擇較適當的字首

問題求解之步驟 1. 仔細讀問題，並找出問題與定理間的關係。 2.畫出必要的圖形，並列出已給定的數據。 3.應用相關的原理，將其表示為數學式。 4.解方程式，並確保方程式符合因次齊次性，使用一致的單位系統並解出答案值，且取適當的有效數字。 5.根據常識判斷答案是否合理。

第 1 章緒論 (Introduction)