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Plan de la présentation. Le CERN – Le projet Redressement et correction du facteur de puissance Introduction Modélisation du convertisseur AC/DC Etude de la boucle de courant Etude de la boucle de tension Résultats Conversion DC/DC Présentation Modélisation du convertisseur DC/DC

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plan de la pr sentation
Plan de la présentation
  • Le CERN – Le projet
  • Redressement et correction du facteur de puissance
    • Introduction
    • Modélisation du convertisseur AC/DC
    • Etude de la boucle de courant
    • Etude de la boucle de tension
    • Résultats
  • Conversion DC/DC
    • Présentation
    • Modélisation du convertisseur DC/DC
    • Etude de la boucle de courant
    • Etude de la boucle de tension
    • Résultats
  • Conclusion

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

les acc l rateurs du cern
Les accélérateurs du CERN
  • Qu’est ce que le CERN ?
    • organisation internationale
    • centre de recherche pour la physique
    • but : comprendre la composition

de la matière

  • Les accélérateurs de particules
    • plusieurs machines circulaires
    • le complexe en 2007
    • fonctionnement avec différents types

de particules à différentes énergies

  • Le projet
    • ligne BTP : transfert entre Booster

et PS

BTPline

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

pr sentation du projet
Présentation du projet
  • Le projet
    • installation de 15 alimentations à décharge de condensateurs afin de permettre l’éjection d’un faisceau LHC du Booster vers le PS
  • Les alimentations à décharge de condensateurs – A quoi ça sert ?
    • but : dévier le faisceau en créant un champ magnétique à l’aide d’une impulsion de courant dans un aimant
    • principe : charge d’un banc de condensateur et décharge dans l’aimant pendant le passage du faisceau
    • on peut faire varier la déflection en faisant varier Uc car

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

pr sentation du projet1
Présentation du projet
  • Topologie des convertisseurs
    • but : charger un banc de condensateurs à partir

du réseau 230Vac et le décharger dans l\'aimant

    • conversion AC/DC  redresseur avec correction du facteur de puissance
    • conversion DC/DC  charge des condensateurs à courant constant
    • décharge  impulsion de courant de 20A bipolaire avec flat-top
    • sujet du mémoire : charge des condensateurs

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

pr sentation du projet2
Présentation du projet
  • Synchronisation avec le complexe PS des accélérateurs

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

conversion ac dc
Conversion AC/DC
  • But du système
    • fournir une tension continue en sortie tout en absorbant un courant en phase avec la tension du réseau.
  • Schéma de principe du montage retenu

UC3854

Caractéristiques : Vout=400 V Pout=500 W

fs=50 kHz

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur ac dc
Modélisation du convertisseur AC/DC
  • Modélisation des convertisseurs statiques
    • le système est non stationnaire on considère les différents états sur une période de découpage.
    • on considère les grandeurs moyennes sur la période de découpage modèle stationnaire valable pour f<fs mais non linéaire.
    • on considère que le système travaille à un point de fonctionnement et on introduit une perturbation de faible amplitude modèle linéaire petits signaux.
  • Cas du convertisseur AC/DC
    • particularité : le système ne travaille pas à un point de fonctionnement car la tension d’entrée est une tension sinusoïdale
    • on contourne la difficulté :
      • en obtenant un modèle grands signaux linéaire qui représente le comportement du système autour d’un point de fonctionnement défini par les grandeurs efficaces du montage
      • en introduisant dans ce modèle une perturbation afin d’obtenir un modèle petits signaux linéaire

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur ac dc1
Modélisation du convertisseur AC/DC
  • On obtient le modèle petits signaux suivant :
  • On obtient sous forme de variables d’état :

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur ac dc2
Modélisation du convertisseur AC/DC
  • On valide le modèle en simulation :
    • mesures difficiles pour les fréquences proches de fs
    • bonne correspondance entre les mesures et le modèle
  • On a obtenu un modèle “moyen” à
    • lorsque la tension d’entrée varie de 0 à 325V, c’est l’amortissement du système qui varie

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant
Etude du correcteur de la boucle courant
  • La boucle interne ou boucle courant contrôle le courant moyen absorbé par le redresseur. On a le montage suivant :
    • la référence Imo(t) est une sinusoidale redressée
    • pour modéliser ce système on adopte la méthode la plus simple :
      • on a obtenu le modèle de la puissance
      • on calcule un modèle dynamique du circuit de contrôle
    • le correcteur sera implémenté en définissant Z (impédance complexe)

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant1
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Cahier des charges de la boucle courant :
    • il est assez difficile à établir
    • la référence est une sinusoïdale redressée

de fréquence 100Hz

    • le phénomène de "Cusp Distorsion"

est à prendre en compte

    • le correcteur doit filtrer les harmoniques

liés au découpage pour réguler le courant

moyen

    • on peut établir le cahier des charges suivant (pour une entrée échelon) :
      • correcteur avec un intégrateur pour supprimer l\'erreur statique (système à contrôler de type 0)
      • temps de réponse à 5% inférieur à 0.5ms
      • dépassement de l\'ordre de 25% sur la réponse indicielle
    • on va utiliser un correcteur composé d\'un intégrateur, d\'un pôle et d\'un zéro

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant2
Etude du correcteur de la boucle courant
  • On a le système suivant :

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant3
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Pour dimensionner le correcteur :
    • on impose à trois fois la pulsation de découpage
    • On trace ensuite le lieu des racines en faisant varier et
    • On place les pôles du système et on obtient la réponse indicielle suivante :
    • dépassement de 30%
    • pas d\'erreur statique

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant4
Etude du correcteur de la boucle courant
  • On valide ensuite le correcteur en simulation avec Pspice
    • bonne correspondance avec le modèle mathématique
    • la boucle courant satisfait les spécifications

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle tension
Etude du correcteur de la boucle tension
  • La boucle externe contrôle la tension de sortie du redresseur
    • on a le système :
    • pour dimensionner

le correcteur il faut un

modèle du système

complet

    • il faut linéariser la

fonction de transfert

du multiplieur

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle tension1
Etude du correcteur de la boucle tension
  • On obtient le modèle linéaire complet suivant :
    • le modèle du multiplieur n\'est pas très bon... et le modèle complet est complexe

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle tension2
Etude du correcteur de la boucle tension
  • On peut obtenir un modèle plus simple pour la puissance
    • en analysant les échanges de puissance du convertisseur
    • en considérant deux échelles de temps : la période de découpage et celle du réseau
    • ce modèle va représenter le système pour les fréquences inférieures à 50Hz
    • on arrive à :
  • Cahier des charges pour le correcteur
    • erreur sur la tension de sortie inférieure à 5%
    • bande passante inférieure à 25 Hz
    • marge de phase supérieure à 30°

un correcteur proportionnel avec un pôle est bien adapté

  • On a :
    • Hv et Gcv(s) ne sont pas indépendants

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle tension3
Etude du correcteur de la boucle tension
  • On définit le correcteur
    • en calculant le gain de la boucle de retour pour avoir 400V en sortie et le gain proportionnel minimum pour avoir une erreur statique inférieure à 2%
    • en imposant la fréquence de coupure à 25Hz et en plaçant les pôles en BF pour avoir un amortissement de 0.7
    • on a alors une valeur finale de 397V et une marge de phase de 66°

Réponse indicielle simulée

de la boucle tension

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

r sultats et commentaires
Résultats et commentaires
  • Nous avons obtenu :
    • un modèle linéaire complet du système
    • un modèle simplifié qui s\'affranchit de la boucle interne
  • On valide tout d\'abord les correcteurs en simulation (Matlab+Simplorer)
  • Résultats sur le système réel en statique :
    • Iac et Uac sont en phase
    • Vout = 398V
    • FP unitaire
    • THD=3.6%

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

r sultats et commentaires1
Résultats et commentaires
  • Résultats sur le système réel en dynamique :
    • réponse à un échelon de 0.1V

è

    • réponse à un echelon de 0.1V
  • Conclusion
    • performances conformes au cahier des charges
    • comparaison des modèles difficile mais le modèle simplifié est valide
  • réponse à une variation du courant de sortie

è Vout varie de ~1%

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

conversion dc dc
Conversion DC/DC
  • Charge des condensateurs à courant constant
    • charge des condensateurs à partir de la tension 400Vdc
    • charge de 0 à 600V avec deux valeurs de courant

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

conversion dc dc1
Conversion DC/DC
  • Topologie du convertisseur DC/DC du type pont complet

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur dc dc
Modélisation du convertisseur DC/DC
  • Particularités de ce montage :
    • on montre que le comportement dynamique du convertisseur en pont complet est identique à celui du convertisseur du type Buck
    • il est impossible de définir un point de fonctionnement
    • le convertisseur va fonctionner en conduction continue et discontinue
  • Nous allons appliquer deux méthodes différentes
    • une méthode classique qui consiste à calculer un modèle moyen, le perturber et linéariser
    • une méthode plus récente qui consiste à obtenir une équation récurrente du convertisseur à partir de laquelle on peut calculer un modèle discret

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur dc dc1
Modélisation du convertisseur DC/DC
  • Modélisation classique en conduction continue
    • on calcule un modèle moyen sur la période de découpage :
    • on introduit une perturbation et on arrive à :
    • on note que seules les fonctions de transfert relatives à la tension d\'entrée dépendent du point de fonctionnement.
  • Modélisation classique en conduction discontinue
    • le courant dans l\'inductance n\'est plus une variable d\'état
    • on obtient deux fonctions de transfert du premier ordre

et

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur dc dc2
Modélisation du convertisseur DC/DC
  • Modélisation discrète en conduction continue
    • on calcule une équation récurrente pour le convertisseur :

avec

    • on linéarise autour d\'un point de fonctionnement et on obtient un modèle discret :

avec

  • Modélisation discrète en conduction discontinue
    • on procède de la même façon et on obtient pour D=0.1

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

mod lisation du convertisseur dc dc3
Modélisation du convertisseur DC/DC
  • Comparaison des modèles obtenus
    • on s\'intéresse à la fonction de transfert
    • pour le modèle continu, elle ne dépend pas du point de fonctionnement
    • conduction

continue

    • conduction

discontinue

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant5
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Topologie de la boucle courant
    • régulation du courant de charge moyen filtre d\'ordre 2 avec fc=10khz et z=1
    • modélisation du modulateur PWM par un gain proportionnel
    • on a alors obtenu un modèle linéaire complet du système

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant6
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Cahier des charges de la boucle courant
    • pas d\'erreur statique pour une entrée échelon
    • temps de réponse à 5% inférieur à 50ms
    • fonctionnement pour des valeurs de courant de 0 à 250mA en conduction continue et discontinue
  • Modèle linéaire complet du système

avec :

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant7
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Dimensionnement du correcteur
    • on va définir un correcteur pour le fonctionnement en conduction continue puis vérifier que les performances sont acceptables en conduction discontinue
  • Correction par modèle interne
    • on va appliquer la méthode de correction par modèle interne afin de dimensionner un correcteur robuste
    • on calcule un correcteur optimal au sens de l\'ISE pour une entrée échelon
    • on ajoute un filtre passe bas pour rendre le correcteur physiquement réalisable
    • on calcule le correcteur équivalent dans une structure en boucle fermée classique
    • on obtient le correcteur suivant :
    • lsera dimensionné expérimentalement (compromis rapidité/robustesse)

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant8
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Résultats obtenus en simulation
    • réponse indicielle avec le modèle mathématique en conduction continue
    • réponse indicielle obtenue avec Simplorer avec l=0.01

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant9
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Modification du correcteur
    • les performances obtenues ne sont pas satisfaisantes
    • le correcteur par modèle interne obtenu est
    • pour améliorer le comportement aux hautes fréquences, on va modifier sa fonction de transfert en
    • réponse indicielle avec l=10 et

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude du correcteur de la boucle courant10
Etude du correcteur de la boucle courant
  • Performances de la boucle courant
    • on implémente le correcteur obtenu sur le système réel
      • pas d\'erreur statique
      • au courant nominal
      • fonctionnement correct de 0 à 250 mA

Réponse de la boucle courant pour une référence nominale

Réponse de la boucle courant pour une référence de faible amplitude

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude de la boucle tension
Etude de la boucle tension
  • Système complet de charge des condensateurs
    • la boucle tension est très complexe à modéliser et plusieurs gains dépendent directement des élements de puissance du montage
    • le gain Ku doit être dimensionné pour que l\'erreur sur la tension finale soit inférieure à 1% pour Uc variant de 0 à 600V

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

etude de la boucle tension1
Etude de la boucle tension
    • on construit un modèle complet du système avec Simulink et on dimensionne Ku à l\'aide de ce modèle
    • on obtient :
      • une erreur de 0.6% pour Uc=500V
      • une erreur négligeable pour des

tensions de charge de l\'ordre de

la dizaine de volts

  • Conclusion
    • l\'étude de la boucle courant a permis de mettre en oeuvre deux méthodes de modélisation
    • le correcteur par modèle interne n\'a pas donné de bons résultats
    • les performances obtenues sont conformes au cahier des charges
    • il serait intéressant de définir un correcteur pour la boucle courant avec une part plus importante d\'adaptation au système

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

conclusion
Conclusion
  • Aspects pratiques de la réalisation

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

conclusion1
Conclusion
  • Fonctionnement en opération
    • ~ 75 convertisseurs de ce type seront en opération en 2005
    • 1.3 millions d\'heures de fonctionnement accumulées avec un MTBF de 145 000h
    • aucune panne liée à la puissance ou aux boucles de régulations
    • de nouvelles séries de convertisseurs sont prévues pour le Linac II et le Booster

Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

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