KVALITATIVNÍ MODELOVÁNÍ A MONITOROVÁNÍ SLOŽITÝCH A KOMPLEXNÍCH SYSTÉMŮ Jiří Bíla

1. KVALITATIVNÍ MODELOVÁNÍ A MONITOROVÁNÍ SLOŽITÝCH A KOMPLEXNÍCH SYSTÉMŮJiří Bíla Czech Technical University in Prague Faculty of Mechanical Engineering Institute of Instrumentation and Control Engineering Section of Automatic Control and Engineering Informatics Technická 4 , 166 07 Prague 6 , Czech Republic Phone: 00420 2 2435 2534 , Fax: 00420 2 3333 64 14

2. Struktura přednášky Úvod Složité a komplexní systémy. Kvalitativní modelování (QM) – příklady. Nezávislá historie kvalitativního modelování Znalostní systémy – povrchové znalosti (expertní systémy) proti hloubkovým Oblasti kvalitativního modelování a řízení v praxi Klimatické změny Příklad aplikace QM pro změny v malém vodním cyklu (MVC). Shrnutí.

3. Úvod

4. Úvod

5. Úvod - motiv Příklad malé změny klimatu: Narušení malého vodního cyklu v ekosystému. Popis: Voda která přichází do ekosystému je rychle odpařována do transportní vrstvy vzduchu, ve které ještě nekondenzuje. Naopak je rychle odnášena ven z ekosystému ke vzdáleným pohořím, kde spontánně kondenzuje ve stoupavých vzduchových proudech. (Do ekosystému se odnesená voda nevrací.) Příčiny: - Silně přehřátý převažující typ povrchu krajiny (velké “lány”, vodní plochy, vytěžená rašeliniště, …). - Zvýšená transportní rychlost směsi vzduchu a nekondenzované páry ve směru ven z ekosystému.

6. Úvod - energetické vztahy a vegetace - pokus o vysvětlení

7. Úvod - Malý vodní cyklus

8. Úvod - Narušení malého vodního cyklu

9. Úvod -Standardní malý vodní cyklus

10. Složité a komplexní systémy Složité systémy - mnoho prvků bez vzájemné interakce. Příklady: knihovny, sklady,mapy, ...

11. Složité a komplexní systémy Komplexní systémy - mnoho prvků ve vzájemné interakci. Příklady: živé organismy, dopravní systémy (letiště, železniční uzly, soustavy dopravních tunelů, ... ). Komplexní systémy generují emergence (emergentní jevy - nelze je předpovědět z chování systému v minulosti).

12. Kvalitativní modelování - příklady Příklad 1: Stavový model. Klasický popis systému se obvykle realizuje pomocí měřitelných veličin strukturovaných do algebraických a diferenciálních rovnic. Pokud jsou měřitelnost, přesnost a identifikovatelnost limitované, nelze očekávat dobrý model. Mnohem snadněji lze aplikovat expertní přístup  s podporou databáze naměřených dat: Transformace dat z databáze na stavy (provádí expert),  Expert rozhoduje o přechodech (0, 1 ) mezi stavy,  Výsledkem je matice přechodů (0,1).  Matici lze prokreslit pomocí stavového diagramu.  Lze vyčlenit vyšší super-třídy jako ustálené pod-diagramy, Např.Nedeterministický pod-diagram popisující super-třídu “vlhký extrém”. Lze velmi jednoduše provádět animace přechodů mezi stavy a super-třídami.

13. Kvalitativní modelování - příklady

14. Kvalitativní modelování - příklady Příklad pod-diagramu - Vlhký extrém.

15. Kvalitativní modelování - příklady Příklad 2 - fuzzy AND/OR sítě. Výchozím objektem je procesní databáze. Z řádků databáze extrahujeme hodnoty vstupů (I11, …, I1m), které dávají “stejný” výstup (např. “nízký nárůst teploty”). Síť tvoříme postupným připojováním fuzzy ANDů (lze dobře algoritmizovat).

16. Kvalitativní modelování - příklady

17. J. de Kleer,(1984) - snaha převést kvantitativní kalkuly na kvalitativní, úvahy z fenomenologických obrazů fyziky, práce se souřadnicemi a trendy, zavedení nových pojmů - ( např. kvalitativní derivace, …)  B. Kuipers, (1986) – základní kalkul, sestavení konceptuální báze kvalitativního modelování, přístup ke kvalitativní simulaci.Yoshiteru Ishida, (1992) - modelování dynamických systémů pomocí speciálních diagramů. Zjišťování invariantů systému, (analogie “pevného bodu”). Soustředil se na analýzu stability systémů. Nezávislá historie kvalitativního modelování

18. E. Saksová, (1990) - analýza nelineárních dynamických systémů. Aproximací nelineární části rovnice (nahrazení přímkovými úseky) rozděluje chování systému ve fázovém prostoru (souřadnice a její derivace) podle oblastí a nahrazuje původní systém strukturou fázových portrétů. Dosahuje rychlého prokreslení chování systému (stabilní, nestabilní, podmíněně stabilní, apod.) Nezávislá historie kvalitativního modelování

19. Nezávislá historie kvalitativního modelování

20. Aguillar-Martin, J. (1993) - založil základní pojetí kvalitativních modelů pro kvalitativní řízení a pro monitorování systémů. Kvalitativní modely jsou chápány ve své pravé podstatě, nikoli jako zjednodušení modelů kvantitativních. Nezávislá historie kvalitativního modelování

21. Nezávislá historie kvalitativního modelování

22. Znalostní systémy - povrchové znalosti (expertní systémy) proti hloubkovýmExpertní systém:

23. Jak pracuje expertní systém ? Expertní systém

24. Postupným dotazováním řešitele problému se ES dostává k výsledku - slučuje malé segmenty znalostí do “větší” znalosti).Příklad triviálního dialogu (využití tzv. povrchových znalostí):ES: Řešitel:1 Měl jste ráno zvýšenou teplotu ? ANO.2. Cítil jste bolest na pravé straně ? ANO.3. Snídal jste mléčné produkty ? NE.4. Vystřeluje bolest píchavě k tříslům? NE.… ATD.Možný závěr: žloutenka nebo zánět slepého střeva.Po řadě úspěšných i neúspěšných diagnóz vznesli lékaři námitky proti fundovanosti závěrů a dožadovali se hlubších základů (výsledky jaterních testů, krevní obraz, … ) pro tvorbu rozhodnutí .To byl jeden bod pro start vývoje kvalitativních modelů. Expertní systém

25. Příklad - konzultační expertní systém

26. Diagnostika – v přímé návaznosti na potřeby systémů znalostních. (Aplikace prostředků formální logiky a fuzzy logiky.) Kvalitativní modelování komplexních systémů, (včetně ekologických). Byly vytvořeny speciální softwarové prostředky, např. expertní systém G2. G2 spojoval prostředky pro vývoj klasických simulačních modelů i fuzzy simulačních modelů, prostředky inteligentních databází (inteligentní reportování a supervizi). Kvalitativní řízení, (podpora operátorského řízení), … Monitorování systémů,  Navigace v prostorových databázích, Počítačová podpora kreativních postupů (inteligentní nápověda). Oblasti nasazení kvalitativního modelování

27.  Datový (databázový) model (vzniká automaticky) Třídový model (k přehlédnutí celého problému) Stavový model (model chování systému ve třídách),  Sekvenční model (úlohově orientovaný), Procesní model (model transformací (energie, …)) Model pro detekci emergentních situací !!Matroidový model (odkrývá podstatné cesty řešení). Některé typy kvalitativních modelů

28. Zpravidla se uvádějí následující příznaky klimatických změn: Oteplování či ochlazování proti dlouhodobým meteorologickým kalendářům, Prudké změny teplot během dne (i během hodin) Vysoká oblačnost, větry, ...  Prudké změny počasí Lokální meteorologické jevy (lokální bouřky, lokální sucha, ..)  Charakter srážek (přívalové deště, kalamitní sněžení, …)  Emergentní situace (tsunami, uragány, tornáda, krupobití (10 cm), … ) Klimatické změny - příznaky

29. Globální změny:Nárůst obsahu CO2 v atmosféře - od průmyslové revoluce 30%, s trendem 0,4 % za rok, Nárůst průměrné teploty - (0,4 - 0,8)C (během 20. století), Jak malé změny již způsobí změny ve stabilitě krajiny ?? Oteplování či ochlazování - vybrané body

30. Oteplování či ochlazování - vybrané body

31. Oteplování či ochlazování - vybrané body

32. Oteplování či ochlazování - vybrané body

33. Oteplování či ochlazování - vybrané body

34. Oteplování či ochlazování - vybrané body

35. Všechny následující modely jsou získány analýzou procesní databáze (3.5 GB) s asistencí ekologa (experta). 1. Třídový model. Třídy (objekty), atributy, operace, závislosti.2. Stavový model. Stavový popis, stavový diagram, super třídy, závislosti mezi super třídami. 3. Model pro detekci emergentních situací.4. Matroidový model. Konstrukce matroidu na množině stavů  nalezení bází matroidu  inerpretace stavů na matroidových bázích. Aplikace QM pro změny MVC

36. Třídový model

37. Stavy ekosystému:Vlhkost vzduchu a voda:S1… Nízká lokální vlhkost, S2… Střední lokální vlhkost, S3… Vysoká lokální vlhkost, S4… Lokální mlha, S5… Regionální mlha (pokrývá plochu větší než 20 km2), S6… Vysoký objem vody nasáklý v půdě, S7… Lokální záplavy, S8… Narušení malého vodního cyklu (MVC),Počasí:S9… Déšť, S10… Sníh, S11… Dlouhotrvající sucho (vyprahlá půda), S12… Polojasno, S13… Chladno a zataženo, S14… Silný vítr, S15… Bouře,EvaporationS16… Vysoké odpařování (žádná voda se nevrací k povrchu krajiny), S17… Střední odpařování (část vodní páry kondenzuje a vrací se k povrch krajiny), S18… Nízké odpařování, S19… Narušené dýchání rostlin. Stavový model - Stavy

38. Stavový model - Stavy a přechody Qualitative Matrix of Transitions

39. Stavový model - Super-třídy A1. Vlhký extrém

40. Stavový model - Super-třídy A2. Suchý extrém

41. Stavový model - Super-třídy A3. Stabilizační chování ekosystému

42. Stavový model - Super-třídy A4. Standardní chování ekosystému

43. • Chování ekosystému v podmínkách změny MVC je popsáno stavovým diagramem a stavovými pod-diagramy super-tříd. • Další analýzou situací v ekosystému jsou získány hlubší vztahy mezi super-třídami (situace 1, …, 6), (super-třídy A0, …, A4): Model pro detekci emergentních situací

44. • Formální závislosti mezi super-třídami jsou konstruovány cestou “vytěžování znalostí” (Data Mining) s využitím Hasseova diagramu. Výsledný tvar závislostí je dán systémem ohodnocených pravidel: Model pro detekci emergentních situací

45. Emergentní situace (ES) v ekosystému:a) ES nelze predikovat na základě chování ekosystému v minulosti.b) Neznáme ani tvar ES, popis, trvání, … (nikdy jsme ji neviděli).c) Nelze sestrojit model ES. d) ES naruší i klasické modely (znalosti) - např. výpočty v kvantové mechanice.e) ES jsou skryty v databázích, ale my je nevidíme. Co lze:(i) Sestrojit tzv. strukturální invarianty ekosystému a detekovat ES přes jejich narušení. (Narušení strukturálních invariantů - zničení systému.)(ii) ES se “maskuje” pod situaci narušení strukturálních invariantů !! Model pro detekci emergentních situací

46. Případ změn MVC:Strukturální invarianty představuje systém ohodnocených pravidelPravidla, která narušují tento systém jsou např:A1 A2, A2  A1, A3 A2, A3  A1, A4A3.Tato pravidla a situace, které potvrzují tato pravidla, nemohou nastat !!Ale jejich detekcí se ohlašuje možný příchod emergetní situace. Model pro detekci emergentních situací

47. Ve fyzice:- Solitóny, (zvláštní vlny, které procházejí bez deformace jedna druhou),- Narušování symetrie (např. Belousovova- Žabotinského reakce), V běžném životě- negativní emergence: - Srážky letadel (ani multiagentní modely provozu letišť nejsou dost !!),- Fukushima - nedostatečná detekce emergentní situace, V běžném životě - pozitivní emergence: - Nové objevy, vynořování artefaktů, inteligentní nápovědy, - Pozitivní koincidence - výhry ?- Nacházení hub. „Vzpomínky“ na některé emergentní situace

48. Matroidový model • Matroid je algebraická struktura • M = X, IND, N1,N2, ... , Nn= X, IND, , • kde X … je množina prvků (např. tříd, stavů, událeostí, procesů, …) states, events, processes), IND je relace nezávislosti a N1,N2, ... , Nnjsou nezávislé množiny (= N1,N2, ... ,Nn. , • Matroidový model je struktura • MM = X, B, Int, • kde B je systém bází matroidu a Int je interpretační funkce, která vysvětluje roli prvků matroidu k dosažení daného cíle.

49. Matroidový model Relace IND je binární relace zpravidla konstruovaná pomocí realce závislosti (DNT). Definice: Prvky x1, x2X jsou závislé, jestliže DNT(x1, x2)) jestliže alespoň jedna z následujících podmínek je splněna: (i) Prvky x1, x2 přispívají k dosažení daného cíle podobnou cestou (Expertní kritérium), (ii) Změny (variace) prvku x1 jsou spojeny se změnami (variacemi) prvku x2 (nebo opačně) - vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. (iii) Aplikace prvku x1vynucuje applikaci prvku x2 (nebo opačně) - vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. (iv) Aplikace prvku x1vylučuje applikaci prvku x2 (nebo opačně) - vzhledem k danému cíli a k prvkům z X. (Daný cíl je „snížení změn (narušení) MVC“, X jsou stavy S1, …, S19.)

50. Matroidový model - sestrojení (DNT) relation