Dipartimento di Informatica e Sistemistica

Dipartimento di Informatica e Sistemistica TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO CONTROLLO ROBUSTO Alessandro DE CARLI Anno Accademico 2006-07

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE D(T) Y(T) E(T) U(T) Y*(T) CONTROLLORE ATTUATORE CONTROREAZIONE INCERTEZZE NEL COMPORTAMENTO DINAMICO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE DOVUTE A: - VARIAZIONI LIMITATE DEI PARAMETRI FISICI E DI CONSEGUENZA DEI PARAMETRI DINAMICI; - DINAMICA SECONDARIA DIFFICILE DA MODELLARE; - FENOMENI DINAMICI NONLINEARI DI LIMITATA ENTITÀ E DIFFICILI DA MODELLARE. 2 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Da(s) Da(s) K* K P(s) P0(s) = ( t*i s + 1) ( ti s + 1) K* K P(s) P0(s) = (1+Db(s)) ( t*i s + 1) t s + 1 + DK + DK K K P(s) P(s) P0(s) P0(s) = = + Dt s + Dt s t s + 1 t s + 1 + Dc(s) MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE MODELLO NOMINALE DINAMICA INCERTA MODELLO NOMINALE DINAMICA INCERTA = = = = 3 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO y(t) u(t) P(s) Da(s) K* K ( t*i s + 1) ( ti s + 1) P0(s) MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE u(t) y(t) per Da(s) = 1  P(s) = P0(s) 4 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Db(s) P(s) u(t) y(t) P0(s) u(t) y(t) Db(s) = P(s) - P0(s) P0(s) MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P(s) = P0(s) ( 1+ Db(s)) per P(s) = P0(s)  Db(s) = 0 5 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Db(s) P(s) u(t) y(t) P0(s) u(t) y(t) K + DK 1 + t s +Dt s DK - P0(s) s Dt K P0(s) P(s) Db(s)= = = K + P0(s) s Dt 1 + t s MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE 6 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO P(s) y(t) u(t) u(t) y(t) Dc(s) = P(s) - P0(s) Dc(s) P0(s) MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE per P(s) = P0(s)  Dc(s) = 0 7 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO P(s) y(t) u(t) u(t) y(t) K + DK 1 + t s +Dt s Dc(s) DK - P0 s Dt Dc(s) = K P0(s) P(s) P0(s) 1 + ts + sDt = = 1 + t s MODELLIZZAZIONE DELLE INCERTEZZE P(s) = P0(s) + Dc(s) per Dc(s) = 0  P(s) = P0(s) 8 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO .6 s2 + (.8 ± .2) s + 1 P(s) = Dc(jw)|max Db(jw)|max .4 Db(jw) 20 (1+Db(jw)) .2 incertezze .6 s2 + .8 s + 1 modulo (dB) 0 0 Pn(s) = w (rad/sec) .1 1 10 .5 -20 Im -40 0 0 2 4 6 8 10 w (rad/sec) .1 1 10 t (sec) -1 Re P’n(jw*) P’(jw*) Dc(jw)|max jw* ESEMPIO 9 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO -1 MARGINE DI MODULO MARGINE DI MODULO DM DM 10 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO D w* DT = -1 P0(jw ) e-jwDT jw P0(jw) jw MARGINE DI RITARDO MARGINE DI RITARDO w* D 11 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO -1 W1(jw) 0 -10 D(jw) -20 -30 -40 .1 1 10 pulsazione (rad/sec) RAPPRESENTAZIONE DELLE INCERTEZZE 12 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO W1(jw ) G(jw) H(jw ) 1 + H (jw ) G(jw ) P0 (jw) < 1  W1(jw ) Q(jw) < 1  ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA DELLA STABILITÀ PER EFFETTO DELLE INCERTEZZE | W1(jw ) G(jw) H(jw )| < |1 + H(jw ) G(jw ) P0 (jw ) | per 0 < w <  16 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO VERIFICA DELLA ROBUSTEZZA 0 MARGINE DI MODULO Q(jw) modulo(dB) -10 W1(jw ) W1(jw ) Q(jw) W1(jw ) Q(jw) < 1  .1 1 10 w (rad/sec) ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ 17 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO DISTURBO ANDAMENTO REALE d(t) u(t) y’(t) y(t) y*(t) G(s) D(s) P(s) H(s) CONTROLLORE DINAMICO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI 18 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO d(t) y(t) u(t) y’(t) y*(t) D(s) P2(s) P1(s) G(s) H(s) CONTROLLORE DINAMICO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI DISTURBO ANDAMENTO REALE 19 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO d(t) d’(t) u(t) y’(t) P2(s) G(s) y*(t) P(s) y(t) D(s) H(s) CONTROLLORE DINAMICO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI DISTURBO ANDAMENTO REALE DISTRUBO EQUIVALENTE 20 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO DISTURBO ANDAMENTO REALE DISTURBO EQUIVALENTE tempo tempo tempo log w d(t) d’(t) |P2(jw)|dB P2(jw) DISTURBO CANONICO DISTURBO DI RIFERIMENTO log w tempo d*(t) d’(t) |W2(jw)|dB W2(jw) 21 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO u(t) y’(t) G(s) y*(t) P(s) y(t) D(s) H(s) CONTROLLORE DINAMICO RAPPRESENTAZIONE DEI DISTURBI DISTURBO ANDAMENTO CANONICO: - IMPULSO - GRADINO - RUMORE BIANCO d*(t) W2(s) DISTRUBO DI RIFERIMENTO d’(t) 22 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO W2(jw ) 1 + H (jw ) G(jw ) P0 (jw) < 1  W2(jw ) S(jw) < 1  ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA | W2 (jw ) S (jw)| < 1PER 0 < w <  23 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO VERIFICA DELLA ROBUSTEZZA W2(jw ) S(jw) 0 W2(jw ) S(jw) modulo(dB) -10 W2(jw ) S(jw) < 1  .1 1 10 w (rad/sec) ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI 24 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO d*(t) W2(s) W1(s) d’(t) y’(t) y*(t) P0 (s) y(t) D(s) G(s) u(t) H(s) CONTROLLORE DINAMICO RAPPRESENTAZIONE DELLE INCERTEZZE 25 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO W1(jw ) Q(jw) W2(jw ) S(jw) < 1 < 1   ROBUSTEZZA NELLA STABILITÀ ROBUSTEZZA NELLA ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI 26 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO NON LINEARITÀ DELLE MOLLE VARIABILITÀ DELL’ATTRITO DI PRIMO DISTACCO CONVERTITORE E REGOLATORE P. I. D. MOTORE DI COPPIA IN C.C. VARIABILITÀ DEL CARICO 27 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO K K q2 K K q1 q3 DJ r DISTURBO C q1 G1(s) k k G2(s) q P I D q2 q3 G3(s) 1 J1 s2 + F1 s 1 (J3 +DJ)s2 + F3 s G1(s) = G3(s) = 1 J2 s2 + F2 s G2(s) = J2 F2 J1 F1 J3 F3 k = K r2 28 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO G1(s) G3(s) G2(s) G1(s) G2(s) k k k d q3 q1 q2 c k G3(s) 1 + k G3(s) q2 q3 q1 c k 1 + k G3(s) 29 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO G1(s) k G2 (1 + k G3 ) 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2 G3 c k G3 1 + k G3 q1 q3 k (1 + k (G3 +G2 )) 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2G3 c q1 G1 ( 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2 G3 ) 1 + k G1 + 2 k G2 + k G3 + k2 (G1G2 + G2G3 + G1G3) k2 G1 G2 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2 G3 q3 r P I D Ga(s) Gb(s) q3 q1 q2 30

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO PID k2 G1 G2 G3 1 + k G1 + 2 k G2 + k G3 + k2 (G1G2 + G2G3 +G1G3) + PID G1 ( 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2 G3 ) (1 + k G1 + 2 k G2 + k2 G1 G2 + PID (G1 + 2 k G1 G2)) G3 1 + k G1 + 2 k G2 + k G3 + k2 (G1G2 + G2G3 +G1G3) + PID G1 ( 1 + 2 k G2 + k G3 + k2 G2 G3 ) KD s2 + KP s + KI s PID(s) = 1 J1 s2 + F1 s 1 J2 s2 + F2 s 1 J3 s2 + F3 s G3(s) = G2(s) = G1(s) = RIFERIMENTO - USCITA DISTURBO - USCITA J1 = .00013 Kgm m2 J2 = .00100Kgm m2 J3 = .00070 + n .00032 Kgm m2 F1 = .00076 Kgm m2 / sec F2 = .00066 Kgm m2 / sec F3 = .00538 Kgm m2 / sec K= 250 N/m k = K r2 r= .1 m 31 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO q3(s) qr(s) 268807550 (s+1.8)(s+64) (s+1.8)(s2+1.7+99) (s2+9.3s+3533)(s2+11.3 s+13270) Wn(s) = = 268807550 (s + 64) (s2 + 5.7 s + 224) (s2 + 9.3 s + 3533)(s2 + 11.3 s + 13270) = q3(s) d(s) 1417 (s2 + 11.7s + 13140) (s2 + 9.8 s + 2815) (s+.46) (s+1.8)(s2+1.7s+99) (s2+9.3s+3533) (s2+11.3 s+13270) Wn d(s) = = r1 w = 0.2665 ± j 0.173 p1 w = -5.67 ± j 115.1 r2 w = -0.918 ± j 1.231 p2 w = -4.63 ±j 59.3 r3 w = 0.653 ± j 5.134 p3 w = - .84 ± j 9.9 r4 w = -0.0007 p4 w = -1.80 32 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 2 20 10 0 1 -10 modulo (dB) -20 -30 0 -40 -50 0 1 2 3 4 5 .1 1 10 100 1000 t (sec) w(rad/sec) 33 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO Wd(jw) Q(jw) D(s) G(s) Pn(s) T(s) SISTEMA DA CONTROLLARE S(jw) W(jw) G(jw) 1 + G(jw) Pn(jw) T(jw) G(jw) Pn(jw) 1 + G(jw) Pn(jw) 1 1 + G(jw) Pn(jw) W(jw) = Q(jw) = Wd(jw) = S(jw) = d(t) y*(t) y’(t) e(t) u(t) y(t) 34 PARTE II - ASSEGNAZIONE DEI POLI

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO PROCEDURA PER LA SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO 1 – È STATA ASSEGNATA 1A – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO GLOBALE 1B – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NOMINALE NELLA DINAMICA DOMINANTE 1C – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO W1(S) 1D – LA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO W2(S) 2 – SONO STATE DEFINITE LE PRESTAZIONI DINAMICHE 3 – VIENE EFFETTUATA LA SINTESI DEL CONTROLLORE MEDIANTE ASSEGNAZIONE DEI POLI PRENDENDO IN CONSIDERAZIONE SOLO LA DINAMICA DOMINANTE 4 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA UTILIZZANDO IL MODELLO GLOBALE 35 SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO 5 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA RELATIVE ALLA STABILITÀ E ALLA ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI 6 – IN CORRISPONDENZA DEL DOMINIO DELLA PULSAZIONE IN CUI LA CONDIZIONE DI ROBUSTEZZA È VIOLATA VENGONO AGGIUNTE AL MODELLO NOMINALE COPPIE DI POLI E ZERI COMPLESSI CONIUGATI AL FINE DI OTTENERE CHE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA SIANO VERIFICATE 7 – VENGONO VERIFICATE LE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA UTILIZZANDO IL MODELLO NOMINALE COMPLETATO CON L’AGGIUNTA DI POLI E ZERI 8 – SE LE CONDIZIONI SONO VERIFICATE IL CONTROLLORE È STATO SINTETIZZATO CORRETTAMENTE, ALTRIMENTI VIENE MODIFICATO IL VALORE DEI POLI E DEGLI ZERI E LA PROCEDURA RIPARTE DAL PUNTO 6 36 SINTESI DI UN CONTROLLORE ROBUSTO

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE INSEGUIMENTO DELL’AN-DAMENTO DELLA VARIA-BILE DI RIFERIMENTO MOLTO SOVRA-DIMENSIONATO NESSUN MODELLO CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE RELÈ CON ISTERESI COME CONTROLLORE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE DI TIPO INTEGRALE CON MARGINALE AZIONE PROPORZIONALE SOVRADIMENSIONATO NESSUN MODELLO PRECISIONE STATICA SOVRADIMENSIONATO MODELLO APPROSSIMATO NELLA DINAMICA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I PRECISIONE STATICA PRECISIONE STATICA MARGINALE MIGLIORA-MENTO DEL COMPOR-TAMENTO DINAMICO SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I D PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA NELL’INSEGUIMENTO DI UNA VARIABILE DI RIFERIMENTO CONTINUA NELLA DERIVATA PRIMA SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON AZIONE DERIVATIVA COME PREDITTORE 37 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO DELLA FEDELTÀ DI RISPOSTA NELL’ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI SOVRADIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON AZIONE DERIVATIVA IN CONTROREAZIONE DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE MODELLO DELLA DINAMICA SECON-DARIA APPROSSIMATO CON UNA SOLA COSTANTE DI TEMPO PRECISIONE STATICA MASSIMA ATTENUAZIONE DELLE COMPONENTI ARMONICHE DEI DISTURBI OLTRE LA BANDA PASSATE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE REGOLATORE P I CON PARAMETRI ACCORDATI IN MODO DA OTTENERE CHE IL DIAGRAMMA DI BODE DEL SISTEMA CONTROLLATO SIA IL Più PIATTO POSSIBILE ENTRO LA BANDA PASSANTE NON MOLTO SOVRA DIMENSIONATO MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE PRECISIONE STATICA MARGINALE MIGLIORA-MENTO DEL COMPORTA-MENTO DINAMICO CONTROLLO A CATENA APERTA CON COMPENSAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI BASATO SULLA LORO STIMA INDIRETTA ATTRAVERSO IL MODELLO 38 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO SISTEMA DA CONTROLLARE PRESTAZIONI DOMINANTI MODALITÀ DI CONTROLLO CARATTERISTICHE DEL CONTROLLORE DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE E NELLA DINAMICA SECONDARIA PROSSIMA A QUELLA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO COMPORTAMENTO DEL SISTEMA A CICLO CHIUSO ASSIMILABILE A QUELLO DEL FILTRO DI BUTTERWORTH OPPURE DEL FILTRO DI BESSEL PRECISIONE STATICA MIGLIORAMENTO NEL COMPORTAMENTO DINAMICO DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO AFFIDABILE NELLA DINAMICA DOMINANTE E NELLA DINAMICA SECONDARIA LONTANA DA QUELLA DOMINANTE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO IN MODO DA MIGLIORARE LA ROBUSTEZZA PRECISIONE STATICA COMPORTAMENTO DINAMICO ANALOGO A QUELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE PRECISIONE STATICA COMPORTAMENTO DINAMICO ANALOGO A QUELLO DEL SISTEMA DA CONTROLLARE COMPORTAMENTO DINA-MICO SOSTANZIALMENTE INVARIATO PER VARIAZIO-NI LIMITATE DEI PARAME-TRI E PER INCERTEZZE CONTROREAZIONE DI TIPO PROPORZIONALE E DERIVATIVO CONTROLLORE CON SOLI POLI CONTROREAZIONE CON SOLI ZERI INSERIMENTO DI FILTRI PER ATTENUARE I FENOMENI DI RISONANZA ASSEGNAZIONE DEI POLI DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO A CICLO CHIUSO IN MODO DA GARANTIRE IL SODDISFACIMENTO DELLE CONDIZIONI DI ROBUSTEZZA DIMENSIONATO CORRETTAMENTE MODELLO NOMINALE AFFIDABILE MODELLO DINAMICO DELLE INCERTEZZE AFFIDABILE 39 SCELTA DELLA MODALITÀ DI CONTROLLO

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO • PROGETTAZIONE DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DEL CONTROLLORE; • CALCOLO DELLA BANDA PASSANTE DEL SISTEMA CONTROLLATO; • SCELTA DEL PASSO DI CAMPIONAMENTO; • VERIFICA DI ROBUSTEZZA RISPETTO AD UN RITARDO FINITO DI DURATA PARI AL PASSO DI CAMPIONAMENTO; • SCELTA DEL TIPO DI DISCRETIZZAZIONE (A GRADINO OPPURE A RAMPA); • CALCOLO DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NEL DISCRETO; • REALIZZAZIONE DELLA FUNZIONE DI TRASFERIMENTO NEL DISCRETO IN FORMA CANONICA DIAGONALE; • FORMULAZIONE DELL’ALGORITMO DI CONTROLLO; • VERIFICA DI VALIDITÀ MEDIANTE CONFRONTO FRA I RISULTATI DELLA SIMULAZIONE NEL CONTINUO DEL SISTEMA CONTROLLATO CON I RISULTATI DELLA SIMULAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE NEL CONTINUO E ALGORITMO DI CONTROLLO DISCRETIZZATO; • TRONCAMENTO DEI COEFFICIENTI DELL’ALGORITMO DI CONTROLLO IN BASE ALLA LUNGHEZZA DI PAROLA DEL DISPOSITIVO DI ELABORAZIONE SU CUI DOVRÀ ESSERE RESO OPERATIVO IL CONTROLLORE; • VERIFICA DI VALIDITÀ COME AL PASSO PRECEDENTE; • TRASFERIMENTO DELL’ALGORITMO NELLE LINGUAGGIO DI BASE DEL DISPOSITIVO DI ELABORAZIONE. 40 MODALITÀ DI CONTROLLO – DALLA PROGETTAZIONE ALLA REALIZZAZIONE

TECNOLOGIE DEI SISTEMI DI CONTROLLO SISTEMA CONTROLLATO tempo 0.5 s 0 -10 tempo -20 0 -30 -10 -40 -20 1 .1 10 100 rad/sec -30 -40 1 .1 10 100 0 rad/sec -10 -20 tempo -30 -40 1 .1 10 100 rad/sec VARIABILE CONTROLLATA BANDA PASSANTE 41 COME FISSARE L’AMPIEZZA DELLA BANDA PASSANTE ?

Dipartimento di Informatica e Sistemistica