UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA

1. UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA” DIPARTIMENTO DI INFORMATICA E SISTEMISTICA REGOLATORI P I D ALESSANDRO DE CARLI ANNO ACCADEMICO 2002-2003

2. AUTOMAZIONE 1 APPARECCHIATURA CON EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E DI VARIABILI CONTROLLATE POSSIBILI SCENARI A LIVELLO DI CAMPO VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO MODIFICA UNA SOLA VARIABILE CONTROLLATA STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 2

3. AUTOMAZIONE 1 Gn(s) G1(s) G2(s) G…(s) u1 y1 y2 u2 u… y… un yn CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT CONTROLLO LOCALE A CATENA APERTA CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE STANDARD STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 3

4. AUTOMAZIONE 1 u1 y1 G11(s) + + G12(s) G21 (s) + + u2 y2 G22(s) CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT INTERAZIONI DINAMICHE DI LIMITATA ENTITÀ FRA VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE DI ORDINE DIFFERENTE 4 STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO

5. AUTOMAZIONE 1 d1 d2 G11(s) G21(s) G12(s) + + u1 y1 + + u2 G22(s) y2 CONTROLLO SISO SINGLE INPUT SINGLE OUTPUT DISTURBI STRUTTURALI CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON REGOLATORE EVOLUTO STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 5

6. AUTOMAZIONE 1 G1(s) u1 + y1 G…(s) Gn(s) + G2(s) u2 u… y… un yn CONTROLLO MISO MULTIPLE INPUT SINGLE OUTPUT CONTROLLO LOCALE A CONTROREAZIONE CON PREDITTORE CONTROLLO LOCALE CON TECHICHE FUZZY STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 6

7. AUTOMAZIONE 1 OGNI VARIABILE DI FORZAMENTO INFLUENZA IN MANIERA SIGNIFICATIVA PIÙ DI UNA VARIABILE CONTROLLATA CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT VARIABILI CONTROLLATE VARIABILI DI FORZAMENTO EGUALE NUMERO DI VARIABILI DI FORZAMENTO E VARIABILI CONTROLLATE STRUTTURA DI UN SISTEMA COMPLESSO 7

8. AUTOMAZIONE 1 CONTROLLO MIMO MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTPUT DMCQ:QUADRATICDYNAMICMATRIXCONTROL IMC:INVERSEMODEL BASEDCONTROL VARIABILI DI FORZAMENTO VARIABILI CONTROLLATE GPC:GENARALPREDICTIVE CONTROL LQC:LINEAR QUADRATIC CONTROL QDMC - IMC - GPCAPPLICATI A LIVELLO DI SUPERVISIONE LQCAPPLICATO A LIVELLO DI CAMPO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 8

9. AUTOMAZIONE 1 OTTIMIZZAZIONE DELLA CONDUZIONE POSSIBILE SCENARIO A LIVELLO DI CONDUZIONE VARIABILI DI CONTROLLO VARIABILI DI COMANDO MODALITÀ DI CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 9

10. AUTOMAZIONE 1 DIFFUSIONE COSTO OTTIMIZZAZIONE OTTIMIZZAZIONE MIMO MISO MISO MIMO SISO SISO CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 10

11. AUTOMAZIONE 1 NUMERO DELLE CATENE DI CONTROLLO COSTO DI UNA CATENA DI CONTROLLO MULTIPLA REGOLATORE DEDICATO REGOLATORE DEDICATO SINGOLA REGOLATORE P I D REGOLATORE P I D CONTROLLO DI UN SISTEMA COMPLESSO 11

12. AUTOMAZIONE 1 MODELLO FUNZIONALE FUNZIONAMENTO AMBIENTALI MODELLO STATICO OPERATIVE COMANDO MODELLO DINAMICO INTERVENTO INTERNE CONTROLLATE FORZAMENTO VARIABILI DI INGRESSO VARIABILI DI USCITA MODELLO MODELLO DINAMICO NELL’INTORNO DELLE CONDIZIONI OPERATIVE 12 CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

13. AUTOMAZIONE 1 SISTEMA DACONTROLLARE DINAMICA INCERTA DINAMICA SECONDARIA DISTURBI VARIABILE DI FORZAMENTO VARIABILE CONTROLLATA DINAMICA DOMINANTE 13 CARATTERIZZAZIONE DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

14. AUTOMAZIONE 1 u(t) u(t) y(t) tempo tempo u(t) y(t) y(t) u(t) tempo y(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) DINAMICA CON UNA SOLA COSTANTE DI TEMPO DINAMICA CON PIÙ DI UNA COSTANTE DI TEMPO 14 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

15. AUTOMAZIONE 1 y(t) u(t) u(t) u(t) y(t) tempo tempo u(t) y(t) tempo y(t) y(t) u(t) y(t) tempo u(t) INTEGRATORE DINAMICA DI TIPO OSCILLATORIO 15 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

16. AUTOMAZIONE 1 y(t) u(t) u(t) y(t) u(t) y(t) tempo tempo tempo u(t) y(t) y(t) u(t) y(t) y(t) tempo u(t) y(t) u(t) u(t) y(t) tempo tempo u(t) AMPLIFICATORE RITARDO FINITO RISPOSTA INVERSA 16 CARATTERIZZAZIONE DELLA DINAMICA DEL SISTEMA DA CONTROLLARE

17. AUTOMAZIONE 1 u(t) u(t) y(t) y(t) u(t) tempo tempo tempo u(t) y(t) y(t) y(t) u(t) tempo u(t) y(t) SATURAZIONE SOGLIA 17 CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA

18. AUTOMAZIONE 1 u(t) u(t) y(t) y(t) tempo tempo u(t) tempo u(t) y(t) y(t) y(t) u(t) tempo u(t) y(t) ISTERESI ATTRATTORE 18 CARATTERIZZAZIONE DEL COMPORTAMENTO DI UN SISTEMA

19. AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE ERRORE NEL FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE PER DISTURBO A GRADINO: - FINITO - NULLO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - FINITO - NULLO PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DEL RIFERIMENTO: - INFINITO - FINITO - NULLO 19 CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

20. AUTOMAZIONE 1 tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE PROPORZIONALE ALLA AMPIEZZA DELLA: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO variazione della variabile di controllo ERRORE A REGIME PERMANENTE variabile controllata ERRORE A REGIME PERMANENTE DOVUTO AL DISTURBO disturbo 20 CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI

21. AUTOMAZIONE 1 tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO PER: - VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO - DISTURBO A GRADINO variazione della variabile di controllo variabile controllata disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 21

22. AUTOMAZIONE 1 tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO PER: - VARIAZIONE A RAMPA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO variazione della variabile di controllo - DISTURBO A GRADINO variabile controllata disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 22

23. AUTOMAZIONE 1 tempo tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE CONFRONTO BASATO SULL’ENTITÀ DELL’ERRORE A REGIME PERMANENTE RELATIVO A: - LA RISPOSTA A GRADINO - LA RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO ZERO SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 23

24. AUTOMAZIONE 1 tempo tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI STATICHE FUNZIONAMENTO A REGIME PERMANENTE DI UN SISTEMA CONTROLLATO ERRORE NULLO A REGIME PERMANENTE CONFRONTO DELLE PRESTAZIONI RELATIVE ALLA: - RISPOSTA A GRADINO - RISPOSTA ALLA RAMPA SISTEMA TIPO UNO SISTEMA TIPO DUE CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 24

25. AUTOMAZIONE 1 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE ERRORE NEL FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO PER DISTURBO A GRADINO: - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO PER VARIAZIONE A GRADINO DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: - SOVRAELONGAZIONE - TEMPO DI SALITA - TEMPO ALL’EMIVALORE - TEMPO DI ASSESTAMENTO PER VARIAZIONE A RAMPA LINEARE O PARABOLICA DELLA VARIABILE DI CONTROLLO: - MASSIMA ESCURSIONE - TEMPO DI RIPRISTINO CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 25

26. AUTOMAZIONE 1 tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO variazione della variabile di controllo TEMPO DI RIPRISTINO variabile controllata TEMPO DI ASSESTAMENTO MASSIMA ESCURSIONE disturbo CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 26

27. AUTOMAZIONE 1 tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO TEMPO DI RISPOSTA variazione della variabile di controllo SOVRA ELONGAZIONE variabile controllata TEMPO A L’EMIVALORE CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 27

28. AUTOMAZIONE1 y(t) x(t) x(t) x’(t) tempo x(t) y(t) y(t) y’(t) tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO ESEMPIO DI APPLICAZIONE RISPOSTA A GRADINO DELL’APPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA ANDAMENTODELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 28

29. AUTOMAZIONE 1 y(t) x(t) x(t) x’(t) tempo x(t) y(t) y(t) y’(t) tempo VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI DINAMICHE FUNZIONAMENTO IN TRANSITORIO ESEMPIO DI APPLICAZIONE RISPOSTA A GRADINO DELL’APPARATO PER IL TRACCIAMENTO DI CURVE x(t) - y(t) ANDAMENTODELLA VARIABILE DI CONTROLLO ASSI x(t) - y(t) ANDAMENTO DELLA - VARIABILE DI CONTROLLO - VARIABILE CONTROLLATA CLASSIFICAZIONE DELLE PRESTAZIONI 29

30. AUTOMAZIONE 1 variabile di riferimento 1 variabile controllata disturbo 0 0 5 10 15 20 25 30 tempo (sec) ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI 30 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

31. AUTOMAZIONE 1 variabile di riferimento 1 variabile controllata disturbo 0 0 5 10 15 20 25 30 tempo (sec) PRECISIONE A REGIME PERMANENTE 31 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

32. AUTOMAZIONE 1 variabile di riferimento 1 variabile controllata disturbo 0 0 5 10 15 20 25 30 tempo (sec) ATTENUAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI 32 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

33. AUTOMAZIONE 1 - SOVRAELONGAZIONE 1 TEMPO DI ASSESTAMENTO + y(t)  ERRORE A REGIME PERMANENTE PER INGRESSO A RAMPA  ( ( ) ) - 1 y t dt .5 0 TEMPO ALL’EMIVALORE 0 tempo TEMPO DI RISPOSTA VALUTAZIONE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO 33 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

34. AUTOMAZIONE 1 AUTOMAZIONE 1         (1-y(t))2dt (1-y(t))dt |1-y(t)|dt ISE = IAE = IE = t|1-y(t)|dt ITAE = 0 0 0 0 1 y(t) .5  0 tempo  F(t,(1-y(t)) dt FE = 0 VALUTAZIONE GLOBALE DEL COMPORTAMENTO DINAMICO IE = 1.0076 IAE = 1.7020 ISE = .9947 ITAE= 2.8135 34 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

35. AUTOMAZIONE 1 ERRORE MASSIMO ERRORE A REGIME PERMANENTE variabile controllata tempo di ripristino tempo VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI DETERMINISTICI 35 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

36. AUTOMAZIONE 1 varianza dell’errore variabile controllata varianza del disturbo disturbo tempo VALUTAZIONE DELL’EFFETTO DEI DISTURBI CASUALI 36 VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI

37. AUTOMAZIONE 1 DISTURBO VARIABILE CONTROLLATA VARIABILE DI FORZAMENTO SISTEMA DA CONTROLLARE ATTUATORE VALVOLA DI REGOLAZIONE AZIONAMENTO MASSIMO VALORE IN TRANSITORIO MASSIMO VALORE STAZIONARIO LIMITAZIONI ALLA: MASSIMO VALORE STAZIONARIO MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE MASSIMA RAPIDITÀ DI VARIAZIONE FORZAMENTO FORZAMENTO CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO CAMPO DI ESCURSIONE DELLA VARIABILE DI FORZAMENTO tempo tempo VARIABILE DI COMANDO DELL’ATTUATORE • MASSIMA ESCURSIONE • RAPIDITÀ DI VARIAZIONE • SOVRACCARICO TRANSITORIO 37 CARATTERIZZAZIONE DI UN ATTUATORE

38. AUTOMAZIONE 1 SCENARIO SISTEMA DA CONTROLLARE REGOLATORE PARAMETRI DINAMICI STRUTTURA STRUTTURA PARAMETRI SOVRA DIMENSIONATO PRATICAMENTE COSTANTI SERIE PREFISSATI SECONDO PROCEDURA PARALLELO VARIAZIONI LENTE E LIMITATE P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDFORWARD AUTOTUNING NON SOVRA DIMENSIONATO VARIAZIONI LENTE MA AMPIE ADATTATI OFF-LINE P I PARALLELO DERIVATIVA FEEDBACK RITARDO FINITO PREVALENTE VARIAZIONIRAPIDE MA LIMITATE ADATTATI ON-LINE 38 CARATTERIZZAZIONE DI UN REGOLATORE

39. AUTOMAZIONE 1 AZIONE PROPORZIONALE AZIONE DERIVATIVA AZIONE INTEGRALE SCHEMA DI TIPO PARALLELO e(t) m(t) m(t) 39 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

40. AUTOMAZIONE 1 AZIONE PROPORZIONALE E DERIVATIVA AZIONE PROPORZIONALE E INTEGRALE SCHEMA DI TIPO SERIE m(t) e(t) 40 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO SERIE

41. AUTOMAZIONE 1 81 CAMPIONI 21 CAMPIONI SEGNALE ANALOGICO STIMA DELLA DERIVATA RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 8 BIT RAPPORTO INCREMENTALE QUANTIZZAZIONE A 32 BIT DERIVATA ANALOGICA STIMA DELLA DERIVATA EFFETTO DELLA DURATA DEL PASSO DI CAMPIONANTO E DELLA LUNGHEZZA DEL BYTE 41 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

42. AUTOMAZIONE 1 b1 s + b0 s a1 s + a0 tempo AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO DERIVATA “ESATTA” DERIVATA “APPROSSIMATA” CON FILTRO DEL PRIMO ORNINE 42 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

43. AUTOMAZIONE 1 b1 s + b0 a1 s + a0 .1 1 10 100 w (rad/sec) s AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE RISPOSTA A GRADINO DERIVATA “APPROSSIMATA” DERIVATA “ESATTA” 43 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

44. AUTOMAZIONE 1 s b1 s + b0 s2 + a1 s + a0 tempo AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO DERIVATA “APPROSSIMATA” CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE DERIVATA “ESATTA” STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA 44

45. AUTOMAZIONE 1 .1 1 10 100 w (rad/sec) s b1 s + b0 s2 + a1 s + a0 AZIONE DERIVATIVA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE RISPOSTA A GRADINO DERIVATA “APPROSSIMATA” DERIVATA “ESATTA” 45 STIMA DELL’AZIONE DERIVATIVA

46. AUTOMAZIONE 1 ESEMPIO DI STIMA DELLA DERIVATA DERIVATA DEL VALORE “VERO” VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL PRIMO ORDINE VALORE “VERO” VALORE MISURATO VALORE STIMATO DELLA DERIVATA CON IL FILTRO DEL SECONDO ORDINE 46 EFFETTO DEL FILTRO DI STIMA DELLA DERIVATA

47. AUTOMAZIONE 1 de(t) Kp dt KI e(t) dt Kd FUNZIONE DI TRASFERIMENTO DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO e(t) m(t) m(t) 47 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

48. AUTOMAZIONE 1 de(t) Kp dt KI e(t) dt Kd SCHEMA DI BASE CON LE NONLINERITÀ NELL’AZIONE INTEGRALE m(t) e(t) 48 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

49. AUTOMAZIONE 1 KI Kp s b1 s + b0 Kd a1 s + a0 SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA m(t) e(t) DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL PRIMO ORDINE 49 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO

50. AUTOMAZIONE 1 KI Kp s b1 s + b0 Kd s2 + a1 s + a0 SCHEMA FUNZIONALE CON AZIONE DERIVATIVA IN BANDA m(t) e(t) DERIVATA IN BANDA STIMA CON FILTRO DEL SECONDO ORDINE 50 STRUTTURA DI UN REGOLATORE DI TIPO PARALLELO