Erweiterungen des Hotelling Modells Raum begründet Marktmacht

1. Erweiterungen des Hotelling Modells • Raum begründet Marktmacht Marktmacht: Unternehmen sieht sich preiselastischer Nachfrage gegenüber. Bertrand – Hotelling Modell: Raum und Preis als Strategievariablen

2. 3.4 Räumliche Konzentration und Struktur Silicon Valley Computerindustrie Zwei Beobachtungen: • Bildung von Zentren (Cluster) • Verteilung und folgt Mustern

3. Zentripetale und zentrifugale Kräfte Zentripetal: Agglomerationsvorteile zunehmende Skalenerträge positive Externalitäten (Spillovers) Zentrifugal: Agglomerationsnachteile Hohe Faktorpreise Negative Externalitäten (Überfüllungseffekte)

4. Ballungszentren und Marktaufteilung Reilly‘s Gesetz

5. Die „ideale ökonomische Landschaft“: August Lösch 1941

6. Walter Christaller (1933): Zentrale Orte

7. 4. Neue Ökonomische Geographie (NEG) Paul Krugman 1991: “Increasing returns and economic geography”, Journal of political economy, 99:3, p483-99 Charakteristika • Allgemeines Gleichgewichtsmodell • Dixit-Stiglitz Modell für monoplistische Konkurrenz (1977) • Zunehmende Skalenerträge • Transportkosten

8. 4.1 Haushalte Jeder Haushalt verfügt über ein Einkommen (Y), das er für Agrar (A) - und Industrieprodukte (M) ausgibt. Preise: pA und pM. Annahme: Der Ausgabenanteile für Industrieprodukte () ist fix. Nachfragefunktionen:

9. Industrieprodukte (M) sind ein Güterkorb, bestehend aus einzelnen Industrieprodukten i = 1,...,n. Mengen und Preise entsprechen m(i) und p(i), i = 1,...,n. Normalerweise: n ist fest vorgegeben. Nutzensteigerung durch Mehrkonsum und Kombination der n Güter möglich. Dixit-Stiglitz: Die Anzahl der Güter n ist veränderbar (Produktinnovation). Je mehr Güter angeboten werden, umso höher ist der mögliche Nutzen der Konsumenten. Modelltechnische Umsetzung: M als CES-Aggregator, steuert die Krümmung der Indifferenzkurven, wobei

10. Interpretation von  als Substitutionselastizität  : Zerlegung der Nutzenmaximierung in zwei Schritte: • Für gegebene p(i) bestimmt der Haushalt die minimalen Ausgaben, um M zu realisieren. • Bestimmung von M bei gegeben Budgetanteil  und Einkommen Y. Erster Schritt: Ausgabenminimierung liefert als Optimalbedingung D.h. die Mengenverhältnisse hängen nur vom Preisverhältnis und nicht vom Einkommen ab.

11. Nach einigen Umformungen: Interpretation • Auf der linken Seite stehen die Ausgaben für Industrieprodukte • Ganz rechts steht der Konsum an Industrieprodukten • In der Mitte steht ein Preisindex. Damit sind die Nachfragen m(j) darstellbar als:

12. Resultate Nachfrage nach j: Indirekte Nutzenfunktion: Der grau unterlegte Term ist als Konsumentenpreisindex (-1) interpretierbar. Vereinfachung: Alle Güter haben gleichen Preis Preisindex: Sei p(i) = p für alle i. Dann Mit steigender Produktvielfalt n sinkt der Preisindex für M.

13. Wenn die Produktvielfalt steigt, sinkt der Preisindex für Industriegüter. die einzelnen Industrieprodukte j werden relativ teuerer. die Nachfragekurve für bestehende Güter verschiebt sich nach unten. Die Nachfragelastizität (unter Vernachlässigung des Effekts auf pM) ist -.

14. 4.2 Unternehmen Annahmen: Die Technologie für Industrieprodukte sei für alle Produkte gleich (intersektoral und interregional). Die Produktionsmenge sei q, die Fixkosten M und die variablen Kosten c. Kosten werden in Arbeitseinheiten l gemessen. Wegen der zunehmenden Skalenerträge wird es für jedes Produkt nur eine Firma geben. Konkurrenz findet über Neugründungen statt (n ist nicht begrenzt). Der Gewinn ist gegeben mit , wobei w der Lohnsatz ist. Gewinnmaximierung und freier Marktzutritt führen zu:

15. Resultat: Jede aktive Firma bietet die konstante Menge ihres Produktes q* an fragt l* Arbeit nach. Gibt es in einer Region r ein Arbeitsangebot von Lr, dann ist die Anzahl der Firmen geben mit Nur die Grösse des Arbeitsmarktes bestimmt die Produktvielfalt. Intuition: Die Grösse des Arbeitsmarktes bestimmt die Produktvielfalt. Produktvielfalt erhöht die Attraktivität einer Region. (Zentripetale Kraft)

16. 4.3 Transportkosten Annahmen: Die Anzahl der Standorte sei R. die „Eisberg“-Transportkosten Trs. Der Preis eines Industrieproduktes aus r kostet in s Der Preisindex für M am Standort s hängt damit auch von den Transportkosten ab. Die Gesamtnachfrage nach einem Industrieprodukt produziert am Standort r beträgt

17. Die Gesamtnachfrage muss dem Angebot qr* entsprechen. Nach Preis pr auflösen. Aus der Optimalbedingung für die Gewinnmaximierung lässt sich ein Zusammenhang zwischen Preis und Lohn ableiten Resultate: Das Lohnniveau am Standort r steigt • mit den Einkommen an anderen Standorten • mit sinkenden Transportkosten • mit abnehmender Produktvielfalt (über Preisindex).

18. 4.4 Vereinfachungen Durch „geschicktes“ Wählen von Einheiten lassen sich viele der Ausdrücke vereinfachen. Damit vereinfachen sich auch die regionalen Preisindizes und Löhne