2 0 0 3 . 4

1. 2 0 0 3 . 4 天津市第七十四中学 李家利

2. 请指出下列函数的周期、最大值和最小值 ① y = 2sinx ② y = sinx 1 2 12 ③ y = sin2x ④ y = sin x ⑤ y = sinωx (ω>0) ⑥ y = Asin(ωx +) (A>0 , ω>0) ⑥ y = Asin(ωx +) (A>0 , ω>0)

3. 三角函数部分 2 0 0 2 . 4

4. 2 . 1 1 2 3π 2 2π . . . 0 π 2 π 1 2 . -1 -2 正弦函数y=sinx的图像

5. . 2 1 1 2 3π 2 2π . . . 0 π 2 π 1 2 -1 . -2 函数y=2sinx的图像

6. 1 2 函数y= sinx的图像 2 1 . 1 2 3π 2 2π . . . 0 π 2 π . 1 2 -1 -2

7. 1 2 y=sinx 、y=2sinx、 y= sinx的图像比较 2 y=2sinx 1 y=sinx 1 2 3π 2 2π 0 π 2 π 1 2 -1 1 2 y= sinx -2

8. 2 1 1 2 3π 2 2π 0 π 2 π 1 2 -1 -2 从y=sinx到 y=2sinx 的演变

9. 1 2 从y=sinx到 y= sinx 的演变 2 1 1 2 3π 2 2π 0 π 2 π 1 2 -1 -2

10. 一般地，函数y=Asinx ，x∈R（其中A＞0且A≠1）的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y= Asinx ，x∈R 的值域是[-A，A]，最大值是A，最小值是 –A。

11. X 0 0 π 2 π π 2 3π 2 π 2π 3π 2 2π x x 0 0 π 4 π 2 π 4 3π 4 π 2 π 3π 4 π Sin2x Sin x 0 0 1 0 1 -1 0 0 -1 0 X=2x 1 2 X= x X 1 2

12. . . . . . 函数y=sin2x的图像 2 1 1 2 0 π 4 π 2 3π 4 π 3π 2 2π 3π 4π 1 2 -1 -2

13. 1 2 函数y=sin x的图像 2 . 1 1 2 . . . 0 π 4 π 2 3π 4 π 3π 2 2π 3π 4π 1 2 -1 . -2

14. 1 2 y=sinx 、y=sin2x、 y=sin x的图像比较 2 1 1 2 0 π 4 π 2 3π 4 π 3π 2 2π 3π 4π 1 2 -1 y=sin2x 1 2 y=sinx y=sin x -2

15. 2 1 1 2 0 π 4 π 2 3π 4 π 3π 2 2π 3π 4π -1 -2 从y=sinx到 y=sin2x 的演变 1 2

16. 1 2 2 从y=sinx到 y=sin x 的演变 1 1 2 0 π 4 π 2 3π 4 π 3π 2 2π 3π 4π 1 2 -1 -2

17. 一般地，函数y=sinωx ，x∈R（其中ω＞0且ω≠1）的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。 _1_ ω

18. 一般地，函数y=sinωx ，x∈R（其中ω＞0且ω≠1）的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（当ω＞1时）或伸长（当0＜ω＜1）到原来的 的 倍（纵坐标不变）而得到。 _1_ ω • 一般地，函数y=Asinx ，x∈R（其中A＞0且A≠1）的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A＞1时）或缩短（当0＜A＜1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到。函数y= Asinx ，x∈R 的值域是[-A，A]，最大值是A，最小值是 –A。