Bewegungen
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Bewegungen. Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran. Beispiel: Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt Strecke s = 500 km in der Zeit t = 5 h. Mittlere Geschwindigkeit. ist definiert als v m = zurückgelegte Strecke / Zeit

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Bewegungen

Bewegungen

Ein Körper, der sich bewegt, kommt innerhalb einer Zeit t eine Strecke s voran.

Beispiel:

Ein Auto fährt von Hamburg nach Frankfurt

Strecke s = 500 km

in der Zeit t = 5 h.

Mittlere Geschwindigkeit

ist definiert als

vm = zurückgelegte Strecke / Zeit

v m = s / t

im Beispiel:

v m = s / t = 500 km / 5 h = 100 km/h


Radarkontrolle

Radarkontrolle

Mittlere Geschwindigkeit v m = 100 km/h

aber manchmal ist das Auto schneller

und manchmal langsamer.

Nur der Mittelwert ist 100 km/h

Beispiel:

500 km in 5 h, davon

2 h mit 150 km/h => 300 km

2 h mit 100 km/h => 200 km

1 h im Stau 0 km/h => 0 km

ergibt als Mittelwert auch 500 km in 5 h.

Momentan-Geschwindigkeit

gilt für einen Zeitpunkt (Wert auf dem Tacho),

wird für sehr kurze Zeit Dt (gesprochen: Delta t)

gemessen, z.B. mit Laser-Kanone (Blitz) ,

v = kurze Strecke / sehr kurzer Zeit

v = Ds / Dt (Delta s / Delta t)

Radarkontrolle:

maximal 100 km/h erlaubt,

mit 150 km/h zu schnell


Konstante geschwindigkeit gleichf rmige bewegung

Konstante Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung)

Wenn während der ganzen Fahrt auf dem

Tacho immer genau der gleiche Wert steht,

z.B. 100 km/h, dann fahre ich mit

konstanter Momentan-Geschwindigkeit.

Mathematische Beschreibung

Proportionalität (Gerade)

s = v * t

Jetzt ändert sich v nicht,

die Momentan-Geschwindigkeit und

die mittlere Geschwindigkeit sind gleich

v = v m = s / t = Ds / Dt

Man darf jetzt aber auch niebremsen

und niebeschleunigen,

sonst ändert sich die Geschwindigkeit.


Bewegungen

Männchen fliegt mit konstanter Geschwindigkeit weiter.


Typische geschwindigkeiten

Typische Geschwindigkeiten

Fußgänger: ca. 5 km/h

Radfahrer: ca. 15 km/h

Gepard: ca. 120 km/h

ICE: bis 280 km/h

Flugzeug: ca. 1000 km/h

Schall: 330 m/s = ca. 1200 km/h

Licht: 300 000 km/s

Umrechnung: 1 m/s = 3,6 km/h

1 km/h = 1 / 3,6 m/s

Beispiel Schall: 330 m/s = 330 * 3, 6 km/h = 1200 km/h


Freier fall

Freier Fall

Wenn man aus einem Flugzeug springt,

wird man immer schneller und schneller.

Beschleunigte Bewegung

Die Momentan-Geschwindigkeitv bleibt also

beim freien Fall nicht mehr konstant,

sondern nimmt mit der Zeit t immer mehr zu

v = a * t: Geschw. beim freien Fall

Strecke s und Zeit t sind nicht mehr proportional,

man hat keine Gerade mehr,

sondern eine gekrümmte Kurve.


Weitere beispiele f r beschleunigte bewegungen

Weitere Beispiele für beschleunigte Bewegungen

  • Auto beschleunigen

  • Auto bremsen

  • Rakete starten

  • Luftballon losschwirren lassen

  • Kanonenkugel abschießen

Beschleunigung

Beschleunigungaändert die Geschwindigkeit um den Wert Dv (Delta v):

a = Dv / Dt (Delta v / Delta t)

Dv = wie viel hat sich die Geschwindigkeit in der Zeit Dt geändert.

Beispiel: Auto beschleunigt von 0 auf 100 km/h in Dt =10 s

=> Dv = 100 km/h = 100 / 3,6 m/s = 28 m/s (Umrechnung in m/s)

a = Dv / Dt = 28 m/s / 10 s = 2,8 m/s2

= ca. 1/4 g

Vergleich: Erdbeschleunigung (freier Fall): 1 g = ca. 10 m/s2


Bewegungen

Ball fliegt nach oben, wird abgebremst und wieder beschleunigt

LKW fährt mit konstanter Geschwindigkeit weiter


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