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Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck Hardware-Software-Co-Design

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Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck Hardware-Software-Co-Design Universität Erlangen-Nürnberg. Übersicht. 1 Einleitung 2 Spezifikationsgraph 3 Strukturfunktion 4 Redundanz 5 Darstellung beliebiger Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen

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Strukturfunktionsgenerierung

cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck

Hardware-Software-Co-Design

Universität Erlangen-Nürnberg

bersicht
Übersicht
  • 1 Einleitung
  • 2 Spezifikationsgraph
  • 3 Strukturfunktion
  • 4 Redundanz
  • 5 Darstellung beliebiger Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen
  • 6 Zusammenfassung
1 einleitung
1 Einleitung
  • Systemsynthese
    • Allokation
    • Bindung
    • Ablaufplanung
  • Mehrzieloptimierung
  • Motivation
    • Wie kann Zuverlässigkeit bestimmt werden?
    • Wie kann Zuverlässigkeit erhöht werden?
2 spezifikationsgraph

X

Z

Y

V

1

2

3

GP

EM

GA

2 Spezifikationsgraph
  • Problemgraph GP
  • Architekturgraph GA
  • Abbildungskanten EM
3 strukturfunktion

X1

X2

X3

X1

X2

X3

X1

X2

X1

X3

X2

X3

3 Strukturfunktion
  • Definition
    • Ein System bestehe aus n Komponenten
    • Funktionszustand des Systems X B = {0,1} sei Funktion X = φ (X1,…,Xn) der Komponentenzustände Xi B, 1 ≤ i ≤ n
    • φheißt dann Strukturfunktion des Systems. [SAG05]
  • Beispiele
    • Serienstruktur
    • Parallelstruktur
    • k-aus-n-Struktur am Beispiel 2-aus-3
3 strukturfunktion1
3 Strukturfunktion
  • Zuverlässigkeit (Reliability) R(t)
    • Maß für die Fähigkeit des Systems, funktionstüchtig zu bleiben
    • Wahrscheinlichkeit, dass das System während einer bestimmten Zeitdauer t nicht versagt. [SCH05]
  • Zuverlässigkeit R(t) einer Strukturfunktion bestehend aus den Komponenten X1,…,Xn mit Komponenten-zuverlässigkeiten Ri(t)
    • Serienstruktur
    • Parallelstruktur
3 strukturfuktion

Z

X

Y

3 Strukturfuktion
  • Ableiten einer Strukturfunktion aus gegebenem Spezifikationsgraph
  • Darstellung mittels Zuverlässigkeitsgraph

1

X

Z

2

Y

V

3

GP

EM

GA

4 redundanz
4 Redundanz
  • Defintion
    • Redundanz bezeichnet das funktionsbereite Vorhandensein von mehr technischen Mitteln, als für die spezifizierten Nutzfunktionen eines Systems benötigt werden. [ECH90]
  • Zweck
    • Durch Redundanz wird die Zuverlässigkeit des Systems erhöht.
  • Unterscheidung nach Anwendung der Redundanz
    • Aktiv
    • Heiß
    • Warm
    • Kalt
4 redundanz1

X1

Y1

Z1

X2

Y2

Z2

X1

Y1

Z1

X2

Y2

Z2

4 Redundanz
  • Visualisierung der Redundanz mittels Zuverlässigkeitsgraph
    • Alternative Wege durch Redundanz
    • Redundanz auf System- oder Komponentenebene

Z1

X1

Y

Z2

X2

Z3

4 redundanz2

1

2

3

X2

X2

4 Redundanz
  • Strukturelle Redundanz
    • Erweiterung eines Systems um homogene Komponenten. [ECH90]
  • Beispiel

Spezifikationsgraph

Zuverlässigkeitsgraph

X1

Y

V

X1

Bestimmung der Zuverlässigkeit

mit RX1(t)=0,9 und RY(t)=RV(t)=0,8

→ R1(t)=0,576

Redundanz: RX2(t)=0,9

→ R2(t)=0,6336

Y

V

4 redundanz3

1

2

3

Y

4 Redundanz
  • Funktionelle Redundanz
    • Erweiterung eines Systems um diversitäre Funktionen oder heterogene Komponenten. [ECH90]
  • Beispiel

Spezifikationsgraph

Zuverlässigkeitsgraph

X

Z

V

X

Z

Bestimmung der Zuverlässigkeit

mit RZ(t)=0,9 und RX(t)=RV(t)=0,8

→ R(t)=0,576

Redundanz: RY(t)= 0,9

→ R(t)=0,7056

Y

V

4 redundanz4
4 Redundanz
  • Beispiel für funktionelle Redundanz auf Hierarchieebene

1

2

3

2a

2b

4

7

5

8

6

5 darstellung beliebiger systeme

A

B

A

C

B

C

5 Darstellung beliebiger Systeme
  • Können sich beliebige Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen darstellen lassen?
    • Am Beispiel 2-aus-3 Struktur
    • Mit Formeln zur Bestimmung der Zuverlässigkeit…
      • Serienstruktur
      • Parallelstruktur
    • … erfolgt Berechnung der Zuverlässigkeit der 2-aus-3 Struktur
5 darstellung beliebiger systeme1
5 Darstellung beliebiger Systeme
  • Schema der Multilinearform [SAG05]
  • Angewendet auf Beispiel
6 zusammenfassung
6 Zusammenfassung
  • Ableitung der Strukturfunktion aus Spezifikationsgraph.
  • Darstellung der Strukturfunktion mit Zuverlässigkeitsgraph.
  • Formeln zur Berechnung der Zuverlässigkeit von Serien- und Parallelstrukturen.
  • Redundanz um Zuverlässigkeit zu erhöhen.
  • Berechnung der Zuverlässigkeit beliebiger Systeme mit Multilinearform.
ad