Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck Hardware-Software-Co-Design

1. Strukturfunktionsgenerierung cand. wirtsch.-ing. Moritz Schedelbeck Hardware-Software-Co-Design Universität Erlangen-Nürnberg

2. Übersicht • 1 Einleitung • 2 Spezifikationsgraph • 3 Strukturfunktion • 4 Redundanz • 5 Darstellung beliebiger Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen • 6 Zusammenfassung

3. 1 Einleitung • Systemsynthese • Allokation • Bindung • Ablaufplanung • Mehrzieloptimierung • Motivation • Wie kann Zuverlässigkeit bestimmt werden? • Wie kann Zuverlässigkeit erhöht werden?

4. X Z Y V 1 2 3 GP EM GA 2 Spezifikationsgraph • Problemgraph GP • Architekturgraph GA • Abbildungskanten EM

5. X1 X2 X3 X1 X2 X3 X1 X2 X1 X3 X2 X3 3 Strukturfunktion • Definition • Ein System bestehe aus n Komponenten • Funktionszustand des Systems X B = {0,1} sei Funktion X = φ (X1,…,Xn) der Komponentenzustände Xi B, 1 ≤ i ≤ n • φheißt dann Strukturfunktion des Systems. [SAG05] • Beispiele • Serienstruktur • Parallelstruktur • k-aus-n-Struktur am Beispiel 2-aus-3

6. 3 Strukturfunktion • Zuverlässigkeit (Reliability) R(t) • Maß für die Fähigkeit des Systems, funktionstüchtig zu bleiben • Wahrscheinlichkeit, dass das System während einer bestimmten Zeitdauer t nicht versagt. [SCH05] • Zuverlässigkeit R(t) einer Strukturfunktion bestehend aus den Komponenten X1,…,Xn mit Komponenten-zuverlässigkeiten Ri(t) • Serienstruktur • Parallelstruktur

7. Z X Y 3 Strukturfuktion • Ableiten einer Strukturfunktion aus gegebenem Spezifikationsgraph • Darstellung mittels Zuverlässigkeitsgraph 1 X Z 2 Y V 3 GP EM GA

8. 4 Redundanz • Defintion • Redundanz bezeichnet das funktionsbereite Vorhandensein von mehr technischen Mitteln, als für die spezifizierten Nutzfunktionen eines Systems benötigt werden. [ECH90] • Zweck • Durch Redundanz wird die Zuverlässigkeit des Systems erhöht. • Unterscheidung nach Anwendung der Redundanz • Aktiv • Heiß • Warm • Kalt

9. X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 X1 Y1 Z1 X2 Y2 Z2 4 Redundanz • Visualisierung der Redundanz mittels Zuverlässigkeitsgraph • Alternative Wege durch Redundanz • Redundanz auf System- oder Komponentenebene Z1 X1 Y Z2 X2 Z3

10. 1 2 3 X2 X2 4 Redundanz • Strukturelle Redundanz • Erweiterung eines Systems um homogene Komponenten. [ECH90] • Beispiel Spezifikationsgraph Zuverlässigkeitsgraph X1 Y V X1 Bestimmung der Zuverlässigkeit mit RX1(t)=0,9 und RY(t)=RV(t)=0,8 → R1(t)=0,576 Redundanz: RX2(t)=0,9 → R2(t)=0,6336 Y V

11. 1 2 3 Y 4 Redundanz • Funktionelle Redundanz • Erweiterung eines Systems um diversitäre Funktionen oder heterogene Komponenten. [ECH90] • Beispiel Spezifikationsgraph Zuverlässigkeitsgraph X Z V X Z Bestimmung der Zuverlässigkeit mit RZ(t)=0,9 und RX(t)=RV(t)=0,8 → R(t)=0,576 Redundanz: RY(t)= 0,9 → R(t)=0,7056 Y V

12. 4 Redundanz • Beispiel für funktionelle Redundanz auf Hierarchieebene 1 2 3 2a 2b 4 7 5 8 6

13. A B A C B C 5 Darstellung beliebiger Systeme • Können sich beliebige Systeme als kombinierte Serien- und Parallelstrukturen darstellen lassen? • Am Beispiel 2-aus-3 Struktur • Mit Formeln zur Bestimmung der Zuverlässigkeit… • Serienstruktur • Parallelstruktur • … erfolgt Berechnung der Zuverlässigkeit der 2-aus-3 Struktur

14. 5 Darstellung beliebiger Systeme • Schema der Multilinearform [SAG05] • Angewendet auf Beispiel

15. 6 Zusammenfassung • Ableitung der Strukturfunktion aus Spezifikationsgraph. • Darstellung der Strukturfunktion mit Zuverlässigkeitsgraph. • Formeln zur Berechnung der Zuverlässigkeit von Serien- und Parallelstrukturen. • Redundanz um Zuverlässigkeit zu erhöhen. • Berechnung der Zuverlässigkeit beliebiger Systeme mit Multilinearform.

16. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!