1 / 18

BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI Ćwiczenie 1

prof. dr hab. Maciej Szydłowski mcszyd@jay.up.poznan.pl prof. dr hab. Tomasz Szwaczkowski tomasz@jay.up.poznan.pl mgr Sebastian Mucha smucha@jay.up.poznan.pl http://jay.up.poznan.pl/~smucha/student.html. BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI Ćwiczenie 1. Program zajęć.

catherine-mccall
Download Presentation

BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI Ćwiczenie 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. prof. dr hab. Maciej Szydłowski mcszyd@jay.up.poznan.pl prof. dr hab. Tomasz Szwaczkowski tomasz@jay.up.poznan.pl mgr Sebastian Mucha smucha@jay.up.poznan.pl http://jay.up.poznan.pl/~smucha/student.html BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJIĆwiczenie 1

  2. Program zajęć • Rozkład prawdopodobieństwa • Rozkład dwumianowy, normalny, chi-kwadrat, kwantyl • Populacja i próba • Zmienne losowe: ciągłe, dyskretne • Miary położenia, rozrzutu, asymetrii i kurtozy • Estymacja punktowa i przedziałowa • Średnia, SD, CI

  3. Materiały do zajęć • Statystyka matematyczna dla biologów. Dobek A., Szwaczkowski T. • Warsztaty statystyczne – SAS. Strabel T., Mucha S. • Przewodnik po pakiecie R. Biecek P.

  4. Rozkład Bernoullego • Zmienna przyjmuje wartości 0 lub 1 • Funkcja prawdopodobieństwa • Wartość oczekiwnana i wariancja

  5. Przykład • Wiadomo, że prawdopodobieństwo wyzdrowienia z pewnej choroby jest równe 0,6. Do szpitala trafia pacjent chory na tę chorobę. Jeśli zmienną losową zwiążemy z faktem wyzdrowienia (X=1), to określimy zmienną losową o rozkładzie Bernoullego. Ile wynosi wartość oczekiwana oraz wariancja?

  6. Rozwiązanie

  7. Rozkład binomialny

  8. Przykład • Do szpitala trafia trzech pacjentów chorych na wspomnianą w poprzednim przykładzie chorobę. Wartości zmiennej losowej są równe liczbie pacjentów, których nie udało się wyleczyć. Chcemy wyznaczyć prawdopodobieństwo, że dwie osoby nie wyzdrowieją, a także spodziewaną liczbę pacjentów, których nie uda się wyleczyć.

  9. Rozwiązanie

  10. Rozkład normalny http://r.789695.n4.nabble.com

  11. Rozkład normalny http://en.wikipedia.org/wiki

  12. Rozkład normalny standaryzowany

  13. Przykład Ustalono, że masa ciała noworodków urodzonych w Polsce w latach 2001-2003 jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 3,8 kg i wariancją 0,64. Chcemy znaleźć procent dzieci z masą urodzeniową pomiędzy 3 a 4 kg.

  14. Rozwiązanie

  15. Rozkład chi-kwadrat • Rozkład skośny o wartościach od 0 do ∞ • Istnieje wiele rozkładów chi-kwadrat w zależności od stopni swobody • Wariancja i średnia

  16. Kwantyl • Są wybranymi elementami uporządkowanej próby dzielącymi ją w proporcji określonej przez rząd kwantyla • Decyle – kwantyle rzędu 0,1; 0,2; …; 0,8; 0,9 – dzielą próbę na dziesiąte części • Percentyle – kwantyle rzędu 0,01; 0,02;…; 0,98; 0,99 – dzielą próbę na setne części • Kwartyle – kwantyle rzędu 0,25; 0,50; 0,75 – dzielą próbę na ćwiartki

  17. Kwartyle • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

  18. Kwartyle • Q1, rzędu 0,25 • Q2=Me, rzędu 0,5 • Q3, rzędu 0,75

More Related