1 / 25

NỘI DUNG

CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI. Chương 4 : (6ti ết). NỘI DUNG. 4.1. Các phương án cấu trúc có tâm 4.2. Những phương án trực giao cấp hai. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI. Chương 4 : (6ti ết).

cael
Download Presentation

NỘI DUNG

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) NỘI DUNG 4.1.Các phương án cấu trúc có tâm 4.2.Những phương án trực giao cấp hai

  2. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) 4.1. Các phương án cấu trúc có tâm - Xét ảnh hưởng của k yếu tố vào thông số tối ưu của y. - Phương trình hồi qui bậc 2 có dạng: - Số hệ số trong đa thức bậc 2 được xác định theo công thức:

  3. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) - Với,C2K: tổ hợp chập 2 từ k yếu tố bằng số hiệu ứng tương tác đôi. - Để xác định các hệ số trong PTHQ số thí nghiệm N không nhỏ hơn số hệ số cần xác định trong phương trình. Vì thế, để ước lượng tất cả các hệ số của đa thức bậc hai, mỗi yếu tố trong phương án có số mức không nhỏ hơn 3. - Khi dùng TYT 3k ta phải thực hiện số thí nghiệm khá lớn, lớn hơn nhiều so với hệ số cần xác định khi k > 2.

  4. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) * Giả sử có k yếu tố thì số TN: N = 3k số hệ số m được cho trong bảng:

  5. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) * Để giảm số thí nghiệm ta dùng phương án cấu trúc có tâm của Box và Wilson đề ra: bằng cách thêm một số điểm vào nhân, nhân là một phương án tuyến tính. - Khi k < 5 nhân là phương án TYT 2k - Khi k ≥ 5 nhân là phương án TYT 2k-1 * Khi PTHQ tuyến tính không tương thích với thực nghiệm thì cần: (1) Bổ sung 2k điểm sao (*) nằm trên trục tọa độ của không gian yếu tố. Các tọa độ điểm sao (*): (±α,0,…,0); (0, ±α,...,0); …(0,…,0,±α), gọi là cánh tay đòn sao.

  6. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) (2) Làm thêm no thí nghiệm ở tâm phương án. - Số thí nghiệm của phương án cấu trúc có tâm cấp 2 với k yếu tố được tính: N = 2k + 2k + no , với k < 5 N = 2k-1 + 2k + no , với k ≥ 5 - Chọn cánh tay đòn  (*) và số thí nghiệm no ở tâm được chọn phụ thuộc vào tiêu chuẩn tối ưu.

  7. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Ma trận qui hoạch cấu trúc có tâm cấp 2, hai yếu tố (N=2k, với k=2 => số TN 22=4 , các điểm sao 2.k=4)

  8. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Ma trận thông tin XTX ứng qui hoạch trên có dạng: => Những phương án cấu trúc có tâm không trực giao.

  9. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) 4.2. Những phương án trực giao cấp hai - Ưu điểm của phương án trực giao: khối lượng tính toán ít, do mọi hệ số hồi quy được xác định độc lập với nhau. - Mục đích áp dụng phương án này để: Xây dựng PTHQ cấp 2. Kiểm tra sự tương thích với thực nghiệm. => Cần thực hiện các bước sau:

  10. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) 1. Xây dựng PTHQ cấp 2: B1. Viết PTHQ cấp 2 đầy đủ theo dạng: VD: PTHQ cấp 2 đầy đủ với k = 4: Ŷ = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4 + b12x1x2 +b13x1x3 +b14x1x4 +b23x2x3 +b24x2x4 +b34x3x4 +b11x12 +b22x22 +b33x32 +b44x42

  11. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) - Sau đó xác định số các TN cần làm ở: + Nhân phương án TYT 2k = 2k = 24 = 16 + Các điểm sao (*) = 2.k = 2.4 = 8 + Điểm tâm phương án: n0 = 1 => Tổng số các TN cần làm (STT): - Với k<5: Số thí nghiệm: N= 2k + 2.k + n0= 25 - Với k≥5: Số thí nghiệm: N= 2k-1 + 2.k + n0

  12. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B2.Lập bảng phương án trực giao bậc 2 với k yếu tố và tâm phương án n0 = 1. B3. Tính các giá trị 2 và  dựa vào biểu thức (với k yếu tố và n0 =1): 4 + 2k2 – 2k-1 (k + 0,5 no) = 0 , khi k < 5 4 + 2k-12 – 2k-2 (k + 0,5 no) = 0 , khi k ≥ 5 => Ghi giá trị (+) và (-) vừa tính được vào bảng.

  13. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Ghi chú: Để chuẩn hóa ngta đưa ra bảng tính sẵn như sau: các giá trị 2 đối với số yếu tố và số TN khác nhau ở tâm phương án

  14. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B4. Tính các giá trị xj2 (x12, x22, …) tức là đi tính các giá trị xj’ (x1’, x2’, …): - Để trực giao hóa những phương án cấu trúc có tâm thì cần phải biến đổi các cột ma trận, thay xj2 (x12, x22, …) bằng biến mới xj’ (x1’ , x2’ , …). - Lúc này, để tính các giá trị xj2 (x12, x22, …) tức là ta đi tính các giá trị xj’ (x1’ , x2’ , …).

  15. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) theo công thức: VD: k = 2 , α2 = 1 , N = 9 thì: x1’ = x12 – (22 + 2.1)/9 = x12 – 2/3.

  16. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Ma trận qui hoạch trực giao cấp hai, 2 yếu tố

  17. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B5. Tính các hệ số bj (b1, b2,..) ; bjl (b12, b13,…) và bjj (b11, b22, …) theo công thức:

  18. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B6. Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số PTHQ bj (b1, b2,..); bjl (b12, b13…) và bjj (b11, b22…) dựa vào tiêu chuẩn t: (1)Tính các giá trị tj (t0, t1, t2, t3, t12, t13, t23…) theo c.thức:

  19. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Hay tính theo công thức:

  20. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Và công thức

  21. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) (2) Tra bảng phân bố Student để xác định giá trị tp(f) , với p=0,05 và f = u – 1. (3) So sánh các giá trị tj (t0, t1, t2, t3, t12, t13, t23) vừa tính với giá trị tp(f): Nếu tj < tp(f) : loại bỏ hệ số bj đó ra khỏi PTHQ Viết lại PTHQ đúng (sau khi đã loại bỏ các hệ số bj không có nghĩa).

  22. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B7. Tính các giá trị thực Ŷi (Ŷ1, Ŷ2, … , Ŷ8) của các nhân tố nghiên cứu dựa vào PTHQ đúng và dấu các giá trị x1, x2… => Sau đó đưa các giá trị Ŷj vào bảng để tính toán các giá trị (Yi – Ŷi)2 trong bảng.

  23. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) 2. Kiểm định sự tương thích của PTHQ so với thực nghiệm. => ta dùng chuẩn Fisher. B1. Tính giá trị F thực nghiệm bằng công thức: Trong đó:N là số thí nghiệm. l: hệ số có nghĩa trong PTHQ (hệ số còn lại trong PTHQ đúng, sau khi đã loại bỏ các hệ số không có nghĩa).

  24. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) B2. Tra bảng phân bố Fisher để xác định giá trị Fp (f1,f2) Với: p=0,05 ; f1 = 2k ; f2 = u – 1 (u: số TN ở tâm). B3. So sánh giá trị F tính và Fp (f1,f2): => Nếu: F < Fp (f1,f2) thì PTHQ tương thích với thực nghiệm, nghĩa là: PTHQ xây dựng phù hợp với các số liệu thực nghiệm.

  25. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI Chương4:(6tiết) Áp vào ví dụ cụ thể:Sách giáo trình trang 59. TỔNG QUAN 1. Các loại sai số, nguyên nhân và cách khắc phục. 2. Thế nào là phân tích tương quan, phân tích hồi qui ? Phân biệt. 3. Tính hệ số tương quan rx,y và vẽ đồ thị biễu diễn sự tương quan đó. 4. Ưu điểm của phương án TYT 2k và TYP 2k-1. 5. Viết ptrinh dạng tổng quát của PTHQ cấp 2, cho ví dụ. 6. Ưu điểm và mục đích của phương án trực giao cấp 2. 7. Tính các số TN nhân pư, các điểm sao, điểm tâm phương án, tổng số TN cần làm, các giá trị α2, α và xj’. Từ đó lập bảng ma trận qui hoạch trực giao cấp hai với k=2,3. * BÀI TẬP CHƯƠNG 3

More Related