Alternativa
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Alternativa. 20.000. 20.000. 30.000. Inversión Inicial. 0 1 2 3 años. Beneficios al Final del Período. Beneficios al Final del Período. Beneficios al Final del Período. 65.000. Evaluación Financiera ….

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Alternativa

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Presentation Transcript


Alternativa

Alternativa

20.000

20.000

30.000

Inversión Inicial

0 1 2 3 años

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

65.000


Alternativa

Evaluación Financiera …


Alternativa

Evaluación de Proyectos

Introducción a las Matemáticas Financieras


Alternativa

Objetivos


Alternativa

Pregunta

¡ La inflación es 0 !

¿Qué prefieres: recibir hoy 100.000 Bs. o recibir esa misma cantidad dentro de un año?


Alternativa

Tasa de Interés

La tasa de interés es el valor o precio del dinero


Alternativa

Valor Presente

Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero HOY


Alternativa

Valor Futuro

Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero que está ubicada en un período futuro “t”


Alternativa

Alternativa

20.000

20.000

30.000

Inversión Inicial

0 1 2 3 años

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

65.000


Alternativa

Flujo de Fondos

20.000

20.000

30.000

VF

VF

VF

0 1 2 3 años

65.000

VP


Alternativa

Valor Futuro

Inversión (Valor Presente) = 100

Tasa de Interés (Tasa) = 6%

Interés= Tasa x Inversión

= 0,06 x 100 = 6

Valor de la Inversión (después de una año) =

100 +6 = 106


Alternativa

Valor Futuro

Es decir la inversión crece por el factor (1+0,06) = 1,06

En general para cualquier Tasa de Interés

(la cual se denomina i, r, g )

El valor de la inversón final al primer año es

(1+i) veces la inversión inicial. Es decir:

VF= VP (1+i)


Alternativa

Valor Futuro

0,06 x 106 = 6,36

Valor de la Inversión (después de dos años) =

106 +6,36 = 112,36

Es decir la inversión ha crecido

100 (1+0,06)(1+0,06) =

100 (1,06)(1,06) =

100 (1,06)2 = 112,36

Si mantenemos la Inversión durante otro año en el banco …


Alternativa

Valor Futuro

La inversión crecerá

100 (1+0,06)(1+0,06)(1+0,06) =

100 (1,06)3 = 119,10

En este caso para determinar el valor final de la inversión en cualquier año

VF= 100 (1+0,06)t

Si mantenemos durante otro año …


Alternativa

Valor Futuro


Alternativa

Valor Futuro

Si generalizamos:

El Valor Futuro (VF) de una inversión efectuada hoy (VP), para una tasa de Interés i en un horizonte de t años, puede determinarse a través de la fórmula:

VF= VP (1+ i)t


Alternativa

Valor Futuro


Alternativa

Valor Futuro


Alternativa

Interés Compuesto

Se dice que el interés es compuesto cuando se calculan los intereses de una operación tomando en cuenta el valor de los intereses previamente generados, es decir se calculan

intereses sobre los intereses


Alternativa

Valor Futuro


Alternativa

Valor Futuro

Veamos el comportamiento de una inversión de US 1000 dólares con distintas tasas de interés y diferentes períodos de tiempo


Alternativa

Valor Presente

Hemos visto que 100 invertidos hoy al 6% crecerán en una año a un valor futuro de 106.

Ahora si nos hacemos la pregunta de forma inversa:

¿Cuánto debo invertir hoy para tener en un horizonte de t años una determinada cantidad, a una tasa de interés i ?


Alternativa

Valor Presente

¿Cuánto debo invertir hoy para tener dentro de 1 año Bs. 12.000 a una tasa de interés del 15%?


Alternativa

Flujo de Fondos

12.000

0 1 año

VP=?


Alternativa

Valor Futuro


Alternativa

Valor Presente


Alternativa

Valor Presente

El valor presente (VP) de una inversión es el valor futuro (VF) descontado a una tasa de interés i


Alternativa

Valor Presente


Alternativa

Factor de Descuento


Alternativa

Factor de Descuento


Alternativa

El Dinero en el Tiempo

Los cálculos con flujos de dinero en el tiempo deben efectuarse en un instante único para que sus valores sean comparables.


Alternativa

Flujo de Caja

20.000

20.000

30.000

VF

VF

VF

Inversión Inicial

0 1 2 3 años

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

65.000

VP


Alternativa

Cualquier situación …

20.000

20.000

30.000

VF

VF

VF

0 1 2 3 años

65.000

VP


Alternativa

Línea de Tiempo

20.000

30.000

50.000

0 1 2 3 años

65.000

Consiste en elaborar una línea para representar los flujos de dinero o flujo de caja en una escala de tiempo para facilitar la comprensión del problema


Alternativa

Línea de Tiempo

40.000

60.000

0 1 2 3 años

35.000

10.000


Alternativa

Línea de Tiempo

4000

4000

4000

4000

4000

4000

0 1 2 3 4 5 6 años

20000


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