1 / 12

Konstrukce rovnoběžníků

Konstrukce rovnoběžníků. Matematika – 7. ročník. Konstrukce čtyřúhelníků. D. c. C. d. e. b. a. B. A. Při konstrukci obecného čtyřúhelníku musíme znát pět prvků (stran, úhlů, úhlopříček, …).

bradley-humphrey
Download Presentation

Konstrukce rovnoběžníků

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce rovnoběžníků Matematika – 7. ročník

  2. Konstrukce čtyřúhelníků D c C d e b a B A Při konstrukci obecného čtyřúhelníku musíme znát pět prvků (stran, úhlů, úhlopříček, …). Pomocí tří prvků sestrojíme trojúhelník (tři vrcholy trojúhelníku) a pomocí zbývajících dvou jej doplníme na čtyřúhelník. Při konstrukci rovnoběžníku nám stačí menší počet známých prvků, neboť při konstrukcích využíváme některé z vlastností rovnoběžníků. Z rovnoběžníků již umíme sestrojit čtverec a obdélník, kde využíváme při konstrukci pravé úhly.

  3. Konstrukce čtverce Sestrojte čtverec ABCD s délkou strany 6 cm. Rozbor: Postup konstrukce: X c 1. AB; |AB| = 6 cm C D k2 k1 2. ∢ABX; |∢ABX| = 90° Y 3. ∢BAY; |∢BAY| = 90° d b 4. k1;k1(A;6 cm) 5. k2;k2(B;6 cm) a A B 6. C; C∈k2∩↦BX 7. D; D∈k1∩↦AY 8. ⧠ABCD

  4. Konstrukce čtverce Sestrojte čtverec ABCD s délkou strany 6 cm. Konstrukce: Postup konstrukce: X D c 1. AB; |AB| = 6 cm C k2 k1 2. ∢ABX; |∢ABX| = 90° Y 3. ∢BAY; |∢BAY| = 90° d b 4. k1;k1(A;6 cm) 5. k2;k2(B;6 cm) 6. C; C∈k2∩↦BX a 7. D; D∈k1∩↦AY A B 8. ⧠ABCD

  5. Konstrukce obdélníku Sestrojte obdélník ABCD s délkami stran 4 cm a 7 cm. Rozbor: Postup konstrukce: X D c 1. AB; |AB| = 7 cm C k1 k2 Y 2. ∢ABX; |∢ABX| = 90° 3. ∢BAY; |∢BAY| = 90° d b 4. k1;k1(A;4 cm) 5. k2;k2(B;4 cm) a B A 6. C; C∈k2∩↦BX 7. D; D∈k1∩↦AY 8. ⌷ABCD

  6. Konstrukce obdélníku Sestrojte obdélník ABCD s délkami stran 4 cm a 7 cm. Rozbor: Postup konstrukce: X 1. AB; |AB| = 7 cm Y 2. ∢ABX; |∢ABX| = 90° c D C 3. ∢BAY; |∢BAY| = 90° k2 k1 4. k1;k1(A;4 cm) b d 5. k2;k2(B;4 cm) 6. C; C∈k2∩↦BX a B A 7. D; D∈k1∩↦AY 8. ⌷ABCD

  7. Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD s délkami stran 55 mm a velikostí úhlu ABC 125°. Rozbor: Postup konstrukce: k2 1. AB; |AB| = 55 mm X 2. ∢ABX; |∢ABX| = 125° k3 D C c 3. k1;k1(B; 55 mm) k1 d 4. C; C∈k2∩↦BX b 5. k2;k2(C; 55 mm) B A a 6. k3;k3(A; 55 mm) 7. D; D∈k2∩k3 8. ABCD

  8. Konstrukce kosočtverce Sestrojte kosočtverec ABCD s délkami stran 55 mm a velikostí úhlu ABC 125°. Rozbor: Postup konstrukce: 1. AB; |AB| = 55 mm X k2 2. ∢ABX; |∢ABX| = 125° D C c 3. k1;k1(B; 55 mm) k3 4. C; C∈k2∩↦BX d k1 5. k2;k2(C; 55 mm) b 6. k3;k3(A; 55 mm) 7. D; D∈k2∩k3 B A a 8. ABCD

  9. Konstrukce kosodélníku Sestrojte kosodélník ABCD s délkami stran 7 cm a 4 cm velikostí úhlu DAB 43°. Rozbor: Postup konstrukce: 1. AB; |AB| = 7 cm 2. ∢BAX; |∢BAX| = 43° X k1 k2 Y 3. k1;k1(A; 4 cm) D C c 4. D; D∈k1∩↦AX d b 5. ∢ABY; |∢ABY| = 137° * a A B 6. k2;k2(B; 4 cm) 7. C; C∈k2∩↦BY 8. ABCD * 180°- 43°

  10. Konstrukce kosodélníku Sestrojte kosodélník ABCD s délkami stran 7 cm a 4 cm velikostí úhlu DAB 43°. Konstrukce: X Postup konstrukce: Y 1. AB; |AB| = 7 cm k1 2. ∢BAX; |∢BAX| = 43° D c 3. k1;k1(A; 4 cm) C d 4. D; D∈k1∩↦AX b k2 5. ∢ABY; |∢ABY| = 137° * a B A 6. k2;k2(B; 4 cm) 7. C; C∈k2∩↦BY 8. ABCD * 180°- 43°

  11. Užití středové souměrnosti v konstrukci rovnoběžníků Sestrojte rovnoběžník KLMN s délkami stran k = 8,5 cm, l = 5,2 cm a |KM| = 10cm. Rozbor: Postup konstrukce: 1. KL; |KL| = 8,5 cm k1 2. k1;k1(K; 10 cm) k2 M N m 3. k2;k2(L; 5,2 cm) S l 4. M; M∈k1∩k2 n 5. △KLM k 6. S; S ∈KM, |KS| = |MS| L K 7. N; (S): L  N 8. ABCD

  12. Užití středové souměrnosti v konstrukci rovnoběžníků Sestrojte rovnoběžník KLMN s délkami stran k = 8,5 cm, l = 4,5 cm a |KM| = 10cm. Konstrukce: Postup konstrukce: k1 1. KL; |KL| = 8,5 cm M m N k2 2. k1;k1(K; 10 cm) S 3. k2;k2(L; 4,5 cm) n l 4. M; M∈k1∩k2 5. △KLM k 6. S; S ∈KM, |KS| = |MS| L K 7. N; (S): L  N 8. ABCD

More Related