Konstrukce lichob n ku
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

Konstrukce lichoběžníku PowerPoint PPT Presentation


  • 106 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Konstrukce lichoběžníku. Známe-li tři strany a jeden úhel. Lichoběžník a jeho vlastnosti. Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích. Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. a  c ; AB  CD.

Download Presentation

Konstrukce lichoběžníku

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Konstrukce lichob n ku

Konstrukce lichoběžníku

Známe-li tři stranya jeden úhel.


Lichob n k a jeho vlastnosti

Lichoběžník a jeho vlastnosti

Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou.

a c; AB  CD

Který čtyřúhelník má obě dvojice protilehlých stran rovnoběžné?

Rovnoběžník.


Lichob n k a jeho vlastnosti1

bd; BC  DA

Lichoběžník a jeho vlastnosti

Zopakujeme si základní vlastnosti, které nám často pomohou při pozdějších konstrukcích.

Rovnoběžným stranám říkáme základny lichoběžníku,

nerovnoběžným ramena lichoběžníku.

a c; AB  CD

Nepřipomíná vám to označení něco?

Rovnoramenný trojúhelník.


Lichob n k a jeho vlastnosti2

Lichoběžník a jeho vlastnosti

Součet velikostí úhlů při jednom rameni je vždy 180°.

Součet velikostí úhlů  a  při rameni b je 180°.

Součet velikostí úhlů  a  při rameni d je 180°.

+  =  +  = 180°

+  = 180°

+  = 180°


Lichob n k a jeho vlastnosti3

Lichoběžník a jeho vlastnosti

Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360 stupňů.

 +  + +=360°


Lichob n k a jeho vlastnosti4

Lichoběžník a jeho vlastnosti

Výška lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran.

Výšku lichoběžníku značíme ji písmenem v.

Výšek můžeme sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.


Lichob n k a jeho druhy

Lichoběžník a jeho druhy

Prozatím jsme vše opakovali na lichoběžníku, kterému se říká obecný lichoběžník.

Objevila se tady však už i zmínka o podobnosti s rovnoramenným trojúhelníkem, co se označení stran týká. Podobnost však může být ještě větší.

Jakému trojúhelníku říkáme rovnoramenný?

Takovému, který má dvě strany stejně dlouhé, který má shodná ramena.

A tento případ může nastat i u lichoběžníku. Pak mu říkáme rovnoramenný lichoběžník.

b = d


Lichob n k a jeho druhy1

Lichoběžník a jeho druhy

Rovnoramenný lichoběžník má nejen shodná ramena, ale i dvě dvojice úhlů při obou základnách.

A když už jsme u úhlů vzpomeňme si ještě na další typ trojúhelníku. Trojúhelník s jedním pravým vnitřním úhlem, kterému říkáme pravoúhlý.

I lichoběžník může mít některý z vnitřních úhlů pravý.

V takovém případě mu také říkáme pravoúhlý lichoběžník.

A jak je vidět na obrázku, pravoúhlý lichoběžník má pravé úhly dokonce dva.


A nyn ji p ikro me ke konstrukci

A nyní již přikročíme ke konstrukci.

Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), je-li: a = 8 cm, c = 4 cm, d = 5 dm,  = 75°.

Základem při této konstrukci bude konstrukce trojúhelníku podle věty sus.

75°


N rt a rozbor

Náčrt a rozbor

Základem je tedy, jak již bylo řečeno, konstrukce trojúhelníku podle věty sus, čímž získáme body A, B a D.

Následuje sestrojení bodu C.

l

Y

k

p

75°


Z pis a konstrukce

2. BAY;  BAY =  = 75°

Zápis a konstrukce

1. AB; AB=a= 8 cm

5. p; pAB, D  p

6. l; l(D; c= 4 cm)

3. k; k(A; d= 5 cm)

7. C; C  p  l

4. D; D   AY  k

8. Rovnoběžník ABCD

l

Y

k

p

D

C

A

B


V sledn lichob n k

Výsledný lichoběžník

Úloha má jedno řešení.(v polorovině určené úsečkou AB a bodem D)

Konstrukci proměříme, zda odpovídá zadání, a lichoběžník vytáhneme silněji. A takto vypadá výsledek.


P klady k procvi en

Příklady k procvičení

Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm,  = 80°

Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.


P klady k procvi en1

Příklady k procvičení

Sestrojte lichoběžník ABCD (ABCD), jestliže a = 5 cm, b = 6 cm, c = 2 cm,  = 80°


P klady k procvi en2

Příklady k procvičení

Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm,  = 100°.

Pokud si nebudeš vědět rady, klikni, a já tě povedu.


P klady k procvi en3

Příklady k procvičení

Sestrojte lichoběžník ABCD (BCDA), jestliže a = 3 cm, b = 4 cm, d = 7 cm,  = 100°.


  • Login