1 / 34

Mata Kuliah Statistik Non- Parametrik

Mata Kuliah Statistik Non- Parametrik. Tes Run Wald- Wolfowitz. Kelompok 2 : Fachrul Pajri N. Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) Jakarta. Tes Run Wald-Wolfowitz. Fungsi.

blanca
Download Presentation

Mata Kuliah Statistik Non- Parametrik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Mata KuliahStatistik Non-Parametrik Tes Run Wald-Wolfowitz Kelompok 2 : FachrulPajri N. SekolahTinggiIlmuStatistik (STIS) Jakarta

  2. Tes Run Wald-Wolfowitz

  3. Fungsi • Menguji hipotesis-nol bahwa dua sampel independen yang diambil berasal dari populasi yang sama, dengan hipotesis alternatif sebaliknya. • Untuk sampel cukup besar, Ho ditolak jika kedua populasinya berbeda dalam sembarang hal, seperti nilai tengah, median, variabilitas, kemencengan, dll

  4. Fungsi (lanjutan) • Jelas bahwa walaupun banyak tes lain yang dialamatkan kepada jenis perbedaan tertentu antara dua kelompok (misalnya tes median), tes Wald-Wolfowitz ini dialamatkan kepada sembarang perbedaan.

  5. Dasar/Kerangka Berpikir • Asumsi yang dipakai adalah variabel berdistribusi kontinyu, sehingga menuntut skala pengukuran minimal ordinal. • Secara nalar, dua kelompok data sampel bisa disimpulkan berasal dari populasi yang sama, jika: 1) median data “dekat” nilainya 2) varians yang “dekat” nilainya 3)kemencengan dan kurtosis yang “dekat” nilainya

  6. Dasar/Kerangka Berpikir • Ukuran “dekat” inilah sebagai dasar pengujian dari tes Run Wald-Wolfowitz. • Jika dari data yang diambil memiliki kedekatan yang masih dalam range sesuai kaidah tes Wald-Wolfowitz, maka disimpulkan kedua kelompok data tersebut berasal dari populasi yang sama. Begitu pula sebaliknya.

  7. Metode Pengujian • Dua kelompok data independen yang masing-masing berukuran n1 dan n2, kita ambil dan kita rangking n1+n2 (gabungan) skor sampel tsb dari kecil ke besar, • Tentukan banyaknya run (r), yaitu sembarang urutan skor-skor dari kelompok yang sama(baik kelompok 1 maupun 2)

  8. Metode Pengujian (lanjutan) Misalnya dua kelompok data diambil sebagai berikut: Kelompok A : 7,3,4,6,9  n1=5 Kelompok B: 5,10,15,28  n2=4 Maka gabungan data dua kelompok diatas yang di rangking dari kecil ke besar adalah 3 4 5 6 7 9 10 15 28 A A B A A A B B B I II III IV

  9. Metode Pengujian (lanjutan) • Dari data fiktif tersebut di dapat r=4 karena gabungan data tersebut dapat dipartisi menjadi 4 bagian dimana masing-masing bagian berasal dari kelompok yang sama. • Pada umumnya kita menolak Ho jika r “terlalu kecil”, yang berarti juga data-data tersebut cenderung mengelompok dan tidak membaur satu sama lain, yang kita analogikan juga kedua kelompok data tsb berasal dari populasi berlainan.

  10. Metode Pengujian (lanjutan) • Distribusi sampling r muncul dari kenyataan bahwa bila dua objek berlainan jenis diangkai dalam satu garis, jumlah total susunan yang berlainan yang mungkin terjadi adalah n1+n2 n1+n2 n1 n2 • Dan bahwa kemungkinan akan mendapatkan suatu harga observasi bagi r atau harga yang lebih ekstrem adalah P(r≤r’)= P(r≤r’)= dimana r = 2k-1 = Untuk n genap Untuk n ganjil

  11. Kasus Sampel Kecil • Untuk kasus sampel kecil, bisa digunakan tabel F1 pada lampiran, yaitu yang berisi harga-harga kritis r untuk n1,n2 ≤ 20. • Harga-harga ini signifikan pada tingkat 0,05. artinya, jika suatu harga r observasi ≤ harga yang ditabelkan untuk n1,n2, maka Ho ditolak pada α=5%. Begitu pula sebaliknya.

  12. Contoh: Dilakukanpenelitianuntukmengetahuiadakahperbedaandisiplinkerjaantarapegawaigolongan III dan IV, yang didasarkanatasketerlambatanmasukdanpulangkantor, berdasarkansampel yang dipilihsecara random terhadap 10 pegawaigolongan III dan 10 pegawaigolongan IV, diperoleh jam keterlambatanmasukkantorsebagaiberikut.

  13. Jawab : • Ho : tidakterdapatperbedaandisiplinkerja yang signifikanantarapegawaigolongan III dan IV H1 : terdapatperbedaandisiplinkerja yang signifikanantarapegawaigolongan III dan IV • α=5% • Statistikuji : Run Wald-Wolfowitz • H0 diterimabila run hitunglebihbesardari run tabel

  14. Jumlah run hitung yang didapatadalah 9, sementarajumlah run tabeldengan n1=10 & n2=10 dengantingkatsignifikan 0,05 adalah 6. Olehkarena run hitunglebihbesardaripada run tabelmakakeputusannyaadalahterima H0, yang artinyatidakterdapatperbedaandisiplinantarapegawaigolongan III (kelompok A) dangolongan IV (kelompok B).

  15. b. SampelBesar Kalau n1 atau n2 lebihbesardari 20, Tabel F1 tidakbisadigunakan. Makauntuksampelbesarmenggunakanpendekatan normal distribution dengan, Dengandemikian:

  16. Suatukorelasikontinyuitasharusdipergunakankalau n1 dan n2 tidakterlalubesar. Koreksiinidituntutkarenadistribusiharga-hargaempiris r adalahdiskrit, sedangkandengansampelbesarkitamendekatidistribusi sampling itudengankurva normal . Sehinggamenjadi: • Jadi, untukmenghitungharga z dengankoreksikontinyuitas , menggunakanrumus (6.14), yaitu:

  17. Contoh : Seorangmahasiswainginmembandingkanhasilbelajardengan 2 metode yang berbeda. Dalamsuatukelas, mahasiswatersebutmembagiparapelajar SMA yang adadikelastersebutmenjadiduabagian, yakni 9 dan 21. Yang ingindibandingkanadalahnilaimatapelajaranMatematika yang diperoleh 9 murid yang menggunakanmetodepembelajaran A dengannilaiMatematika yang diperoleh 21 muridtersebut yang menggunakanmetodepembelajaran B. UjilahapakahadaperbedaannilaiMatematika yang menggunakanmetode A dandenganmetode B denganhasilnilaisebagaiberikut: (gunakanα=5%)

  18. Jawab: • Ho : TidakadaperbedaannilaiMatematika yang menggunakanmetode A dandenganmetode B H1 : AdaperbedaannilaiMatematika yang menggunakanmetode A dandenganmetode B • α=5% • Statistikuji : Tes Wald-Wolfitzdenganmenggunakanpendekatankurva normal (Z) • Wilayah kritik: jikanilai z observasiberadapadawilayahtolak, yaknizhit<-zα/2atau zhit>zα/2

  19. Jadikesimpulannyaadalahgagaltolak Ho yang artinyabahwakeduakelompokpelajartersebuttidakberbeda significant dalamnilaiMatematika yang diajarkandenganmetode yang berbeda.

  20. ANGKA SAMA (TIE) • Apabila angka sama terjadi antara anggota-anggota kelompok yang berlainan, maka deretan skor itu tidak tunggal (bukan satu-satunya kemungkinan deretan). Misalkan : 3 subyek mendapat skor yang sama. 2 di antaranya adalah A dan 1 lagi B maka kemungkinan deretannya adalah ABA, AAB,BAA. • Apabila semua angka sama terdapat dalam sampel sama, maka banyak sampel run (r) tidak terpengaruh sehingga tingkat signifikansi yang didapatkan juga tidak terpengaruh.

  21. ANGKA SAMA (TIE)(lanjutan) • Metode dalam menghadapi kasus angka sama adalah memecah angka sama itu dalam semua cara yang mungkin dan mengamati harga-harga r yang dihasilkan. Apabila semua harga itu signifikan terhadap α maka angka sama tidak menimbulkan masalah besar terhadap pengambilan kesimpulan. • Apabila setelah semua kemungkinan harga r dicari kita dapatkan hasil yang signifikan dan tidak signifikan terhadap α , maka kita rata-ratakan nilai-nilai p-value yang kita dapatkan dari masing-masing r untuk menentukan tolak atau terima Ho.

  22. ANGKA SAMA (TIE)(lanjutan) • Apabila angka sama antara skor-skor dalam kedua sampel independen itu besar, pada hakikatnya r tidak tertentu. Dalam kasus ini tes Wald-Wolfowitz ini tidak dapat diterapkan.

  23. KEKUATAN EFISIENSI: • Apabila tujuan kita ingin menguji apakah dua sampel berasal dari populasi yang mempunyai parameter lokasi yang sama tes u mann-whitney lebih kuat dibandingkan tes run. Karena tes run dirancang untuk menemukan perbedaan-perbedaan sembarang jenis sehingga kecil kekuatannya dalam menemukan perbedaan jenis tertentu, dengan kata lain hasil yang didapat dari u mann-whitney lebih ekstrem pada suatu tingkat signifikansi • SMITH  Fakta empiris memberikan petunjuk bahwa kekuatan efisiensi tes Wald Wolfowitz ini kira-kira 75 % untuk ukuran-ukuran sampel yang berdekatan dengan 20

  24. Contoh : Dalamsuatupenelitianyang mengujitingkatdayaingatpendudukusiaproduktifawaldisuatudaerah, seorangpenelitimelakukantest yang berhubungandengankecepatandanketepatandayatangkapantara14 pendudukusiaproduktifawalyang hobimembacadengan10 pendudukusiaproduktifawalyang tidakhobimembaca. Dimanahasiltest tersebutdinilaidenganskor0-100. Tabelhasiltest yang dilakukanolehpenelititerhadappendudukusiaproduktifawalyang hobimembacadanyang tidakhobimembacaadalahsebagaiberikut..

  25. Catatan : Adaangka yang samadidalamsuatukelompokdanadaangka yang samaterjadididalamkelompokyang berlainan. • Ho : Tidakadaperbedaantingkatdayaingatpendudukusiaproduktifawalyang hobimembacadenganyang tidakhobimembaca. H1 : keduakelompokpendudukusiaproduktifawaltersebutmemilikiperbedaantingkatdayaingat. • TesStatistik : test Wald-Wolfowitzdipilihsebagaitesmenyeluruhuntukperbedaankeduakelompok-kelompokitu. • Tingkat Signifikansi : α=0,05 nh=14 orang, nth=10 org • Penghitungan : Ada 3 penghitungankarenaadaangkayang samadidalamkelompokberlainanyaituuntukyang hobimembacaterdapat2 angka 63 sedangkan yang tidakhobimembacaterdapat1 angka 63.

  26. nh=14 orang, nth=10 org

  27. UrutanI : r=6

  28. Urutan II : r=6

  29. Urutan III : r=4

  30. Keputusan: Ketigapenghitungandiatasmenghasilkanr yang signifikansehinggaZobs>ZαmakatolakHo. • Kesimpulan : Jaditidakterdapatperbedaantingkatdayaingatpendudukusiaproduktifawalyang hobimembacadenganpendudukusiaproduktifawalyang tidakhobimembacadidaerahtersebut.

More Related