PROPUESTA PEDAGÓGICA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA

1. PROPUESTA PEDAGÓGICA EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA Prof. Marlene Edith Chauca Flores

2. Según Jean Piaget (1896- 1980) nos dice que los niños hasta los 12 ó 13 años aprenden los conceptos y las relaciones matemáticas pasando por tres niveles: Nivel Intuitivo – Concreto Nivel Representativo – Gráfico Nivel conceptual - Simbólico Niveles del desarrollo del pensamiento matemático 3 CONCRETO Pensamiento concreto Gráfico Pensamiento Semiconcreto SIMBÓLICO Pensamiento Abstracto

3. Según JeromeBruner (1964) describe 3 formas de representación

4. El desarrollo del pensamiento matemático, la internalización de las nociones matemáticas y de sus procedimientos, están en relación directa con la ejercitación de los procesos mentales-lógicos. A continuación algunas características: PENSAMIENTO TRANSDUCTIVO El niño relaciona o compara dos elementos particulares y advierte que son similares en uno o dos aspectos. Ej. la jirafa con un avestruz, el caballo con un auto de carrera. Es llamado también como pensamiento no lógico o altamente creativo, divergente. CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO EN NIÑOS DE 3 A 5 AÑOS

6. PENSAMIENTO SINCRÉTICOSe centra en el todo sin diferenciar las partes. Es centrista, global. El niño es incapaz de hacer deducciones o generalizaciones.

7. IRREVERSIBILIDAD  Es la incapacidad de volver al punto de partida de una acción en un proceso de transformaciones. El niño no pude entender que una cantidad de fósforos extendidos e inmediatamente aproximados entre sí, ante su vista, sigue siendo la misma. Ante todo porque está centrado en un solo rasgo y no atiende a las transformaciones, pero además porque no puede realizar mentalmente el camino de vuelta de la acción observada.

8. YUXTAPOSICIÓNEl niño antepone elementos visibles para explicar su razonamiento. Es lo opuesto al sincretismo. Si se le pregunta ¿por qué camina el tren? El niño responde por el humo

9. EGOCENTRISMO Es incapaz de entender que otra persona puede sentir diferente a él, es incapaz de ponerse en el lugar del otro, actúa en función de sus propias necesidades y demanda mayor atención de quienes le rodean.

10. PENSAMIENTO CONCRETO Las representaciones que hace son sobre objetos concretos, no sobre ideas abstractas, y cuando estas aparecen tienden a concretarlas. Por Ej. La palabra justicia puede significar que si a su hermano le compran un juguete, a él también le tienen que comprar otro.

11. A) VIVENCIA CON EL PROPIO CUERPO.- Las relaciones que se realizan permiten desarrollar nociones de ubicación espacial y tiempo, con el propio cuerpo y en relación con los otros. SECUENCIA METODOLÓGICA PARA LA MATEMÁTICA

12. b) EXPLORACIÓN Y MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETO.- Capacidades que se potencian en la “exploración” que se da en las actividades, donde se brindan oportunidades de relacionarse de manera libre con los diferentes objetos estructurados y no estructurados, que permiten que el niño y la niña descubran características, propiedades, funciones y relaciones, y otras nociones y competencias matemáticas requeridas para el Nivel Inicial.

13. C) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y VERBALIZACIÓN.- La representación gráfica se da a partir de las experiencias con objetos y eventos que el niño y la niña han vivenciado y que puede representar a través del dibujo. La codificación: Interpretar o decodificar Aplicar

14. NOCIONES BÁSICAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO

15. ESPACIO TEMPORAL Ejemplos • Un niño se encuentra frente a una pista automovilística con el fin de cruzar y observa que un móvil se acerca a una determinada velocidad. Identifica las dos variables: (La longitud de la pista y el tiempo que demorará en cruzar) el espacio es como el estudiante puede aprehenderlo, con la forma que le imprimen sus esquemas de asimilación de la realidad: es donde se hace, donde se ejerce la acción; el tiempo es tan solo una sucesión poco diferenciada de los acontecimientos rutinarios.

16. PROFUNDIDAD ANTERIORIDAD Arriba Atrás y hacia arriba Derecha Izquierda LATERALIDAD Delante A la izquierda y hacia abajo Abajo ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Detrás

17. Particularidades de las nociones espacio-temporales Pasado Presente Futuro • En el tiempo • - Desplazamientos variados en diferentes planos El crecimiento cronológico del niño, permite Mayor independencia En diferentes direcciones y posiciones Lo cual les permite el relato de vivencias con complejidades gramaticales y definiciones dentro de un mismo caso temporal, con algunas imprecisiones, en el futuro mediato. Su memoria verbal con significado es más amplia por lo que repite cuentos, relatos y poesías íntegramente

18. JUEGO

19. ESQUEMA CORPORAL Le Boulch: “Es el conocimiento inmediato y continuo que nosotros tenemos de nuestro cuerpo en estado estático o movimiento, en relación con sus diferentes partes y sobre todo en relación con el espacio y los objetos que nos rodean”. Según J. Tirman, citado por HubertHannoun, es una toma de consciencia de su propio cuerpo, razón por demás para que el espacio vivido por los niños a través de la educación motriz se convierta en un espacio conceptual matemático.

20. Educación del esquema corporal

21. Equilibrio sobre una pierna y con apoyo en una silla

22. Coordinación óculo-auditiva-manual

23. LATERALIDAD: es lapreferencia espontánea en el uso de los órganos situados al lado derecho o izquierdo del cuerpo, como los brazos o las piernas. DIESTRO: Predominio cerebral izquierdo. La parte derecha del cuerpo es la que se usa con preferencia. ZURDO: El manejo del cuerpo es el del lado izquierdo, pero el predominio cerebral es el del lado derecho. DERECHO FALSO: Se da sobre todo en personas que siendo zurdas se les obligó a utilizar el lado derecho. ZURDO FALSO: Suele ser producto de algún impedimento temporal de importancia o total. La zurdería es consecuencia de motivos ajenos al individuo. AMBIDIESTRO: Son casos atípicos, es aquelsujeto que escribe con las dos manos o que puede utilizar ambos lados del cuerpo con la misma habilidad LATERALIDAD CRUZADA: Propia de los que presentan un predominio lateral diestro en unos miembros y zurdos en los otros. Es la expresión de un predominio motor

24. LATERALIDAD • - Un niño se coloca en la posición vértice de los cordeles • - El profesor ubica a un niño (o a un botón) en la posición de la botellita • - Los alumnos deben mencionar el color de todos los hilos que se encuentran a la derecha de la botellita • - El Profesor continúa con otras preguntas: (se coloca otro objeto) • La pelotita que acabamos de colocar está a la derecha o a la izquierda del hilo azul? • - El Profesor pide a los alumnos que ahora ubiquen un botón que se encuentre a la derecha de todos los hilos. • - Ahora el profesor pide que ubiquen un nuevo botón que se encuentre a la izquierda de todos los hilos menos de uno.

25. ANTERIORIDAD • Se colocan cintas de colores en forma paralela, en una mesa o en el patio. Se ubican los alumnos frente a las cintas. • La Profesora pregunta a los alumnos: ¿Qué color de cinta se encuentra delante de la amarilla? • ¿Qué color está después del negro? • ¿Qué color está después de todos los colores? • ¿Dónde te ubicarías para que tengas dos colores a tu delante? • ¿Dónde te ubicarías para que tengas tres colores tras tuyo?

26. PROFUNDIDAD • Se ata a un palo cintas de colores a diferentes alturas, y se hacen preguntas parecidas a las anteriores, con la intención de que los niños utilicen las nociones de arriba, abajo, encima, debajo, en la punta, al fondo, etc.,

27. ¡ JUEGO! • Juego: Derecha o izquierda • Organización: Parejas. • Desarrollo: Cogidos de la mano, los dos miembros de la pareja evitarán chocar con otras parejas. A la señal del docente de ¡izquierda!, los jugadores se pararán manteniendo el equilibrio sobre la pierna izquierda. Con una nueva señal se reiniciará el paso hasta otra indicación. • Variantes: A nivel organizativo, por tríos o grupos. • Operaciones • Realiza las siguientes actividades. • Utiliza un bolígrafo y traza rectas de arriba hacia abajo y viceversa; haciendo uso de la mano derecha e izquierda.

28. PERCEPCIÓN VISUAL La percepción visual, es la sensación interior de conocimiento aparente que resulta de un estímulo o impresión luminosa registrada en nuestros ojos. Es la interpretación o discriminación de los estímulos externos visuales relacionados con el conocimiento previo y el estado emocional del individuo“..

30. ¡ De que es capaz nuestro cerebro...!Lea el texto hasta el final, sin fijarse en que este se ve algo extraño...En difreetnes invesigtacinoes los cinefiticos inlgeses descbureiron, que es de pcoa impotrancia en que odern etsan las lertas en las palbaras, lo mas improtnate,es que la prirmea y ulimta lerta tieenn que esatr en su luagr. Lo del meido no es imoprtnate, aun asi pudees leer.Poruqe nosrotos lemeos las pablaras enetras y no lerta por lerta.

31. Mira solo la cruz central. ¡Dentro de un momento el circulo que se mueve se pondra de color verde! Si continuas mirando la cruz fijamente, en un poco rato desapareceran los circulos de color lila y solo se vera el circulo verde que se traslada por la pantalla... (Que en realidad es un circulo de color lila)

32. PERCEPCIÓN AUDITIVA Mabel Condemarín. “La percepción auditiva constituye un pre-requisito para la comunicación. Implica la capacidad para reconocer, discriminar e interpretar estímulos auditivos asociándolos a experiencias previas. Tal como ocurre con la percepción visual, la percepción auditiva es susceptible de ser desarrollada mediante el ejercicio y la práctica Nivel de percepción auditiva La conciencia auditiva se da cuando un estímulo sonoro produce impresiones en los centros nerviosos especializados y se alcanza la identificación del estímulo. El desarrollo de esta y otras capacidades permitirán a los niños desarrollar y madurar diversas habilidades que les van a permitir ser parte del mundo matemático y lector con madurez, seguridad y entusiasmo.

33. DISCRIMINAR, RELACIONAR OBJETOS POR SEMEJANZA Y DIFERENCIAS, lo cual permite agrupar los objetos que se parecen en algo, luego aislar ese algo, identificarlo y definirlo. Así el niño construye categorías y llega a identificar formas, colores, tamaños y otras características de objetos. Cabe recalcar que no se trata de enseñar formas, colores, etc. sino promover este proceso de identificación de cualquier característica.

34. CLASIFICACIÓN Se AGRUPAN objetos en “clases”, por sus similitudes o diferencias. Se incluyen en grupos o se excluyen según sea la “clase”

35. ESTRUCTURAS LÓGICAS MATEMÁTICAS CLASIFICACIÓN Es un proceso cognitivo Presupone distinguir cuales son las cualidades de un objeto y poder agruparlo o separarlo según esta característica . Es formar subconjuntos o clases de acuerdo a un criterio. Las clases no tienen elementos comunes y todos los elementos pertenecen a laguna clase. La clasificación es base para la elaboración del concepto de número. Da lugar al aspecto cardinal que surge de la relación de igualdad Dentro de la clasificación se toman en cuenta la pertenencia, que es la relación que se establece entre cada elemento y la clase a la que pertenece Ejemplo: En el conjunto de las flores al preguntar ¿qué hay mas, flores rojas o flores? el niño responde generalmente que rojas, es la comparación de las partes con el todo.

36. MATERIALES PARA CLASIFICACIÓN • Tarjetas para clasificación según criterios.

37. ACTIVIDADES SUGERIDAS Realizar clasificaciones en función a un atributo y luego en función a más de un atributo - Pintar los cuadrados - Pintar los grandes - Pintar los redondeos grandes - Pintar los animales de 4 patas que dan leche Clasificar objetos formando conjuntos - Fichas con las mismas características, excepto color - Clasificar un conjunto lógico, de objetos o tarjetas lógicas, en una matriz de doble entrada.

38. SERIACIÓN La seriación consiste en ordenar sistemáticamente las diferencias de un conjunto de elementos orienta al aspecto ordinal. es Conjunto de elementos de acuerdo a un criterio de magnitud con principio y final. La adquisición de esta noción junto con la clasificación constituye la base para la construcción del concepto de número.

39. SERIACIÓN Se ORDENAN objetos de acuerdo a alguna magnitud (tamaño, grosor, velocidad, peso, fuerza, etc. ¿Cuál es la magnitud?

40. NOCION DE SERIACIÓN Significa establecer una sistematización de los objetos, siguiendo un cierto orden o secuencia determinada. La adquisición de esta noción implica que el niño comprenda las operaciones de transitividad y de reversibilidad.

41. En una situación Vivencial. Punto de partida: un juego, una situación concreta, una manipulación. Podemos utilizar el tren, ya propuesto para identificar sucesiones. La maestra o el maestro está de locomotora, llama al primer coche (un niño o una niña) y le da una chapita; al segundo le da una cajita de fósforos; al tercero, una chapita; al siguiente, una cajita de fósforos. Luego dice a los niños: “Miren bien el tren que estamos haciendo, después de una chapita ¿qué viene?” Recalca las repuestas de los niños diciendo: “Siempre será así, después de una chapita, sigue una cajita de fósforos”. Vuelve a preguntar: “¿Después de una cajita de fósforos, qué sigue?” Recalca la observación de los niños, comentando: “Ya tenemos la regla de fabricación del tren, ahora, ¿quién viene para hacer el coche siguiente?” Un niño coge una chapita y se ubica en la sucesión de los coches. La maestra sigue llamando a los niños para seguir la construcción del tren de acuerdo con la regla identificada.

42. TIPOS DE VARIABLES EN SERIACIÓN Una serie cuantitativa es una sucesión de objetos (o colecciones de objetos) ordenados atendiendo a una variable cuantitativa, de forma creciente o decreciente. También aquellas en las que ordenamos objetos (o colecciones de objetos) por tamaños (o por el número de objetos) de forma creciente o decreciente. Entre los materiales que se utilizan para el aprendizaje de la ordenación por tamaños figuran los materiales de Montessori. La Torre rosa de Montessori es un material descriptor es el volumen, puesto que todas las demás características permanecen fijas (el color y la forma).

43. Las escaleras de Montessori (verde, amarilla y roja –que también suele llamarse “delgada”), sirven para ordenar atendiendo respectivamente al grosor, a la altura del escalón y a la longitud. La Torre rosa de Montessori es un material en el que el único descriptor es el volumen, puesto que todas las demás características permanecen fijas (el color y la forma). Sirve para aprender a ordenar por tamaños.

44. MATERIALES PARA SERIACIÓN • Regletas de Cuisenaire o “números a colores”, material interesante para seriación

45. Variable cualitativa Llamamos serie cualitativa a una sucesión de objetos ordenados atendiendo a una cualidad que cambia alternativamente, dando lugar a series repetitivas. Los gomets son otro material muy típico en las aulas de con el que se hacen series cualitativas. Normalmente se suele pegar, al principio de una hoja de papel, dos gomets y la actividad consiste en copiar el patrón para formar la serie.

46. MATERIALES PARA SERIACIÓN • Materiales para ensartar y hacer cadenas seriadas por colores y formas

47. SERIES TEMPORALES Acompañar las actividades de seriación temporal con un complemento de descripción verbal hace que podamos realizar este tipo de actividades en dos sentidos. Ordenen las viñetas y que se justifique posteriormente la ordenación, Describir verbalmente una situación y pedir al niño que "dibuje" la situación en varias viñetas. Esta actividad es típica como complemento a la lectura de un cuento, y los dibujos realizados a continuación por el niño pueden orientarnos para evaluar su comprensión oral y temporales:

48. Las series temporales están basadas en esquemas.

49. OTRAS FORMAS DE SERIACIONES. Seriación simple. Correspondencia serial. Seriación múltiple.

50. LA CORRESPONDENCIA La noción de correspondencia permite comparar dos conjuntos colaborando en la comprensión de las relaciones de orden y equivalencia. Es la base para determinar el “cuantos” al contar, y es una habilidad esencial para asumir las nociones correspondientes al cálculo. La correspondencia uno a uno es una de las relaciones más importantes entre conjuntos y es una idea lógica fundamental en la construcción del concepto de número.