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1. GESTIÓN INTEGRAL DE CARTERAS BASÁNDOSE EN UN ASSET ALLOCATION POR LA METODOLOGÍA DE BLACK - LITTERMAN Forum IBM Noesis Análisis Financiero 915535054 Dic-2005 www.noesis.es/herramientas

2. MVO: Optimización clásica por media y varianza Académicamente sólido Resultados extremos, carteras corner muy concentradas Resultados escalonados, poco realistas e intuitivos. Extremada sensibilidad a las variaciones de los inputs BLACK – LITTERMAN Parte de un punto inicial de equilibrio, frente al dudoso punto de partida de Markowitz Permite introducir la visión o análisis del mercado. De este modo, el comité de política de inversión o asset allocation lidera el proceso de gestión El peso de un activo aumenta cuando la visión es más positiva y cuando la confianza en ella también aumenta. El vector de rentabilidades final incorpora la visión de mercado y genera carteras intuitivas, esenciales para la gestión. Matemáticamente es más complejo, pues debe solucionar los problemas de inputs de un modelo MVO

3. Markowitz: Formulación clásica de la optimización por media y varianza MVO Objetivo: Maximizar rentabilidad Minimizar riesgos Resultados decepcionantes en la práctica: • Markowitz requiere establecer las rentabilidades esperadas de TODOS los activos, impidiendo el asset allocation más genérico • Los gestores suelen pensar en términos de peso de los activos en cartera, no de la rentabilidad frente a la contribución al riesgo de la cartera. Los resultados son extremos y poco útiles, salvo que se empleen restricciones muy fuertes, que en la práctica invalidan el modelo (carteras corner). En este punto surge el modelo Black-Litterman.

4. El modelo Black-Litterman no es una caja negra. • Genera, junto a la matriz de covarianzas, un vector de rentabilidades esperadas para los activos / benchmarks. Este vector podría incluso ser utilizado en otros modelos de optimización por media y varianza. • Partiendo del punto de equilibrio neutral obtenido por: • capitalización de mercado o • ponderación de carteras modelo • El inversor incorpora su visión absoluta o relativa de cada activo / benchmark. • El resultado es siempre una cartera que incorpora la visión de mercado de manera intuitiva.

5. Proceso del modelo BL: • Parte de un punto neutral de equilibrio • Asume más riesgo en los activos en los cuales en gestor tiene una visión de mercado frente a los activos sin visión de mercado • Asume más riesgo cuanto mayor es la confianza en el análisis del mercado incorporado

6. PRIMER INPUT – RENTABILIDADES ESPERADAS • El vector de rentabilidades esperadas es, sin duda, el input más importante en los modelos de optimización MVO. • BL emplea un sistema de optimización inversa. Es decir, obtiene las rentabilidades esperadas del punto de partida inicial, el equilibrio de mercado. • Se introduce el coeficiente de aversión al riesgo (tradicionalmente λ), que mide la tasa a la que se pierde rentabilidad esperada para reducir varianza o riesgo (por ejemplo: λ = 3,5).

7. SEGUNDO INPUT – VISIÓN DEL MERCADO • La base para la gestión de carteras es la política de inversión del comité de asset allocation • La incorporación al modelo se realiza mediante Visiones absolutas: “Mejor comportamiento de la renta variable alemana frente al equilibrio de mercado con un 55% de confianza” Visiones relativas: “Mejor comportamiento del tramo corto de la curva frente al largo con un 70% de confianza”

8. Ejemplo CARTERA MODELO INTERMEDIA RENTA FIJA Corto 30% Largo 20% RENTA VARIABLE Española 10% Europea 25% EE.UU. 10% Emergentes 2,5% Emergentes ex Japón 2,5%

9. Planteamiento inicial: Se selecciona la cartera modelo intermedia, con lo que se parte de la ponderación de equilibrio. La volatilidades y varianzas y covarianzas son generadas automáticamente.

10. Restricciones: Se limita la ponderación mínima y máxima de los activos (por defecto entre cero y cien) o de una combinación de los mismos.

11. Visión de mercado: El proceso puede lanzarse sin incorporar visión alguna de mercado por parte del analista o equipo de gestión.

12. Resultados: El modelo optimiza en ausencia de visiones concretas de mercado. Resultados intuitivos y lógicos, adecuados a la labor del gestor.

13. Visión de mercado 2: Incorporemos una visión relativa, el mejor comportamiento (frente a la posición neutral de equilibrio) de la renta variable emergentes ex japón vs renta variable emergentes. Confianza del 70% en la visión. Intervalo de ± 0.10.

14. Resultados 2: El modelo incorpora la visión de mercado de forma óptima. Sin carteras corner.

15. Visión de mercado 3: Incorporemos una visión absoluta. El mercado de renta variable española obtendrá un exceso de rentabilidad del 4%. Intervalo de ± 1.5. Confianza del 60%.

16. Resultados 3: El modelo incorpora la visión de mercado de forma óptima. Sin carteras corner.