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Transporte reactivo

Curso Modelos Geoquímicos, UPC. Transporte reactivo. Carlos Ayora Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera, CSIC cayora@ija.csic.es. Procesos de transporte de solutos. Difusión Advección Dispersión. Difusión. Resulta de los movimientos de tipo browniano (al azar) de las

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Presentation Transcript

  1. Curso Modelos Geoquímicos, UPC Transporte reactivo Carlos Ayora Instituto de Ciencias de la Tierra Jaume Almera, CSIC cayora@ija.csic.es

  2. Procesos de transporte de solutos Difusión Advección Dispersión

  3. Difusión • Resulta de los movimientos de tipo browniano (al azar) de las • partículas (átomos, moléculas). • Si hay diferencia de concentración hay difusión. M L-3 Flujo J (M L-2 T-1): 1a ley de Fick L2 T-1

  4. Difusión Lasaga A. C. (1998) Kinetic Theory in the Earth Sciences. Princeton Univ. Press. DIFUSIÓN EN GASES D (cm2/s) CO2 en aire 0.17 (17oC, 1atm) H2 en O2 0.80 (17oC, 1atm) DIFUSIÓN EN AGUA (25oC) D (x10-5 cm2/s) D (x10-5 cm2/s) Cl- 2.03 Na+ 1.33 SO42- 1.07 Mg2+ 0.705 HCO3- 1.18 Ca2+ 0.793 HPO42- 0.734 K+ 1.960 CO32- 0.955 NH4+ 1.980 PO43- 0.612 DIFUSIÓN EN SÓLIDOS D (cm2/s, 700oC) Ag en Ag 5.0x10-11 Fe en Fe2O3 5.4x10-19 Au en Au 6.0x10-11 O2- en MgAl2O4 2.0x10-24 C en a-Fe 1.1x10-6 O2- en ortoclasa 8x10-14 Na en NaCl 3.0x10-9 Na en ortoclasa 1.3x10-11 Cl en NaCl 6.3x10-10 K en ortoclasa 7.7x10-15

  5. Difusión Medio poroso  =Constrictividad: Reduce áreas de difusión  = Tortuosidad: Aumenta las trayectorias de transporte Ley de Archie (m es empírico)

  6. Difusión x

  7. Advección • Es el transporte de soluto ‘arrastrado’ por el fluido que pasa a través de una superficie Flujo J (M L-2 T-1): M L-3 Flujo de darcy (L3 L-2 T-1)

  8. Advección Flujo de darcy (L3 L-2 T-1) m2 ms-1 velocidad real (LT-1)

  9. Dispersión t = 0 t > 0 Soluto Concentración promediada en profundidad X X • Se debe a la heterogeneidad de la velocidad del agua

  10. Dispersión • Se describe mediante la ley de Fick Gradiente de concentración Tensor de dispersión DT=T·vx L = Dispersividad longitudinal (L) T = Dispersividad transversal (L) vx = velocidad lineal (LT-1) DL=L·vx

  11. Dispersión • La heterogeneidad existe a varias escalas Kinzelbach und Rausch (1995)

  12. Dispersión • La dispersividad depende de la escala del ensayo Gelhar et al. (1985)

  13. Dispersión • La dispersión es importante en TR porque muchas reacciones tienen lugar en zonas de mezcla de agua

  14. Reacciones químicas • complejación • acuosa - adsorción - c. superficial - intercambio • precipitación/ • disolución

  15. Transporte reactivo Ecuación de continuidad Resolución de la ecuación

  16. Ecuación de continuidad z (x,y,z) y y+y/2 y-y/2 x masa que sale: masa que entra:

  17. Ecuación de continuidad variación de masa: = - - + + dividiendo por V y por t : y haciendo (V, t )0 : y en 3D :

  18. Resolución de la ecuación x j + 1 y j para el nodo (i,j), para el tiempo t y para cada componente: j - 1 i - 1 i i + 1 para cada tiempo t: (Nnodos x Ncomponentes) ecuaciones no lineales condiciones iniciales: ci,j,t=0 condiciones de contorno: cx0,y0, t

  19. x j + 1 y j j - 1 i - 1 i i + 1 Resolución de la ecuación • Eliminar derivadas parciales: • Discretización temporal • Discretización espacial (ej: 2D) • Diferencias finitas

  20. Resolución de la ecuación para cada tiempo t: (Nnodos x Ncomponentes) ecuaciones no lineales 1) doble paso con/sin iteraciones (SIA) Transporte sin término R (convencional) Valores de soluto en cada nodo (+especies fijas del nudo = T) Cálculo de RModelización geoquímica en cada nodo (PHREEQC) Transporte con nuevos valores de soluto en solución nveces 2) substitución directa (DSA) R= R (c)  substitución de ec. químicas en ec. transporte Resolución de todo el conjunto a la vez (Newton-Raphson)

  21. Problema: transporte reactivo • Problema MG13: • Modelar las reacciones de intercambio catiónico a lo largo de una columna 1D representativa de una zona de invasión de agua dulce en un acuífero salinizado. Los parámetros hidráulicos y la geometría del modelo son las siguientes: 20 m q= 1m3/m2/a porosidad: 0.25 difusión molecular: 0 m2/s dispersividad: 1 m t= 125 a

  22. Problema: transporte reactivo 1 m 1 m 1 m Discretización en celdas de ‘length’ =1 m Sección supuesta de 1 m2 ‘Shift’= estadio de barrido de 1 celda Para calcular el N de ‘Shift’ :

  23. Problema: transporte reactivo TITLEMG13: Desplazamiento de agua marina por continental SOLUTION 0 agua continental units mmol/kgw temp 25.0 pH 7.3 pe 12.5 O2(g) -0.68 Ca 1.7 Cl 0.0002 Na 0.0002 C 1.0 CO2(g) -2.0 Mg 0.0001 SOLUTION 1-40 Initial solution for column units mmol/kgw temp 25.0 pH 8.1 pe 12.5 O2(g) -0.68 Ca 9.5 Cl 566.0 Na 479.0 C 1.0 calcite 0.0 Mg 47.5 EXCHANGE 1-40 equilibrate 1 X 0.0607 SELECTED_OUTPUT -file MG13.xls -totals Cl C Na Mg Ca TRANSPORT -cells 20 -length 1.0 -shifts 500 -time_step 720.0 -flow_direction forward -boundary_cond flux flux -diffc 0.0e-9 -dispersivity 1.0 -correct_disp true -punch 20 -punch_frequency 20 -print 20 -print_frequency 60 END

  24. Problema: transporte reactivo

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