Moviments en el plànol

1. Moviments en el plànol Ricard Peiró

2. Translacions Una translació és una transformació geomètrica en la que donat un punt A i un vector v li s’associa un altre punt A’ tal que AA’=v La imatge d’un triangle per una translació: Propietat: La translació conserva les distàncies i els angles Equació

3. Rotacions Donat un angle a i un punt O Una rotació de centre O i angle a és una transformació geomètrica que donat el punt A se li associa el punt A’ tal que OA= OA’ i l’angle AOA’=a La imatge d’un triangle per una rotació: Propietat: La rotació conserva les distàncies i els angles Equació

4. Simetria central Donat un punt O (centre de simetria) Una simetria central de centre O és una transformació geomètrica que donat un punt A se li asocia el punt A’, tal que els punts A, O, A’ estan alineats (en aquest ordre) i les distàncies Oa, OA’ són iguals. La imatge d’un triangle per una simetria central: Propietat: La simetria central conserva les distàncies i els angles Equació:

5. Simetria axial Donada una recta r (eix de simetria) Una simetria axial d’eix r és una transformació geomètrica que donta un punt A li associa un punt A’ tal que els punts A, A’ equidisten de la recta. Notem que la recta AA’ és perpendicular a la recta r La imatge d’un triangle per una simetria central: Propietat: La simetria axial conserva les distàncies i els angles equació

6. Homotècia Donat un punt O (centre d’homotècia i un valor k. Una homotècia de centre O i raó k és una transformació geomètrica tal que a un punt A s’associa un altre punt A’ tal que O, A, A’ estan alineats i OA’=k·OA La imatge d’un triangle per una homotècia de raó 1’5 i centre O: Propietat: L’homotècia conserva només els angles Equació:

7. Aplicacions: frisos, mosaics i rosetons RITMOS, matemáticas e imágenes Borrás, Moreno, Nomdedeu Ed. Nivola Fris amb simetria axial Fris amb simetria amb desplaçament mosaic Rosetó amb simetria

8. Aplicacions fetes amb cabri rosetó mosaic rosetó fris fris