240 likes | 460 Views
REAKCI Ó KINETIKA É L Ő SEJTEKBEN. Asz ó di Andr á s. MAKROSZK Ó PIKUS K É MIA. T Ö MEGHAT Á S-KINETIKA. …a reakci ó elegy homog é n …a molekul á k gyakran ü tk ö znek …a h őm é rs é klet á lland ó …a molekul á k “ bels ő ” szabads á gi fokai termodinamikai egyens ú lyban vannak.
E N D
REAKCIÓKINETIKA ÉLŐ SEJTEKBEN Aszódi András
TÖMEGHATÁS-KINETIKA • …a reakcióelegy homogén • …a molekulák gyakran ütköznek • …a hőmérséklet állandó • …a molekulák “belső” szabadsági fokai termodinamikai egyensúlyban vannak Érvényes közelítés, ha…
MIKROSZKÓPIKUS KÉMIA • Inhomogén elegyek • Kevés molekula http://www.photon.t.u-tokyo.ac.jp/~maruyama/hetero/picture/e2.avi
SZTOCHASZTIKUS KINETIKA Annak a valószínűsége, hogy a t+t időintervallumban egy elemi reakció történik:- Annak a valószínűsége, hogy semmi se történik:- k a mikroszkópos sebességi állandó!
MAKROSZKÓPOS ÉS MIKROSZKÓPOS SEBESSÉGI ÁLLANDÓK Mi az összefüggés elsőrendű reakciók esetén?
SZTOCHASZTIKUS SZIMULÁCIÓ A rendszer állapota:- {nA,nB,nE,nEA,nEB,nES,nC} Egységnyi idő alatti átalakulási valószínűségek:- 1=k1·nA ·nE 2=k2·nB ·nE 3=k3·nA ·nEB 4=k4·nB ·nEA 5=k5·nES Melyik reakció történik meg legközelebb? Mikor fog megtörténni?
A GILLESPIE-ALGORITMUS Annak a valószínűsége, hogy mostantól fogva t idő alatt semmi sem történik:- t exponenciális eloszlású,M paraméterrel 2. Hajtsuk végre azi -edik reakciót 3. Lépjünkt-nyi időt, ismételjük 1-től Melyik reakció következik be? 1. Rulett-algoritmussal kiválasztjuki-t Mikor következik be? Gillespie, D.T. J. Phys.Chem.81: 2340-2361 (1977)
ZSÚFOLT RENDSZEREK KINETIKÁJA „ZSÚFOLT“ RENDSZEREK KINETIKÁJA
EGY EUKARIÓTA SEJT ALKOTÓRÉSZEI EGY EUKARIÓTA SEJT ALKOTÓRÉSZEI
AZ ÉLŐ SEJTEK „ZSÚFOLTAK“ Aktin filament Riboszómák Membrán Dictyostelium discoideum sejt belseje (krioelektron-tomográfiás rekonstrukció) Medalia et al. (2002), Science298, 1209–1213.
A ZSÚFOLTSÁG MÉRTÉKE In vitro: 1..10 mg/ml In vivo: 50..400 mg/ml • 30 vol%-os fehérjeoldatban az össztérfogat 1%-a áll csak egy újabb molekula rendelkezésére • E.coli sejtben egy átlagos fehérje diffúziós együtthatója az in vitro értéknek csak mintegy tizede
NÉHÁNY KÍSÉRLETI EREDMÉNY • Számos fehérje, amely híg oldatban spontán fölveszi natív szerkezetét, zsúfolt környezetben chaperone-okat igényel • J. Martin (2002), Biochemistry41: 5050–5055. • Peptidbontó enzimek zsúfolt környezetben peptidszintézist katalizálnak • B. Somalinga, R. Roy (2002), J. Biol. Chem. 277: 43253– 43261. • Tömény dextránoldat hozzáadására megnő a lizozim enzim denaturációs hőmérséklete • K. Sasahara, P. McPhie, A.P. Minton (2003), J. Mol. Biol.326: 1227– 1237.
EGYENSÚLYI REAKCIÓK FENOMENOLOGIKUS TERMODINAMIKAI LEÍRÁSA Ideális egyensúlyi állandó Korrekciós faktor
AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ ÉRTELMEZÉSE Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása az oldószerrel Az i-edik oldott anyag kölcsönhatása a többi oldott anyaggal
AZ AKTIVITÁSI EGYÜTTHATÓ KÖZELÍTŐ SZÁMÍTÁSA Több oldott species esetén:- j i k Egy oldott species esetén:- Például B2 értéke centroszimmetrikus U(r) potenciál esetén W.G. McMillan Jr., J.E. Mayer (1945), J. Chem. Phys. 13 276–305.
A KIZÁRT TÉRFOGAT HATÁSA MC MC MT MC MC Vtotal “Scaled Particle Theory”: A T makromolekula aktivitási együtthatója több nagyságrenddel is megnôhet a C (“crowder”) makromolekula hatására!
A ZSÚFOLTSÁG KÖVETKEZMÉNYEI • Termodinamikai következmények • Aktivitási együtthatók megnövekednek • Kémiai egyensúlyok eltolódnak a kompaktabb termékek irányába (pl. oligomerizációs folyamatok) • Kinetikai következmények • Elsőrendű reakciók sebessége megnő • Másodrendű (diffúziólimitált) reakciók sebessége csökken
NEMIDEÁLIS MM-KINETIKA Fenomenologikus leírás, nem megyünk vele sokra...
“LATTICE GAS AUTOMATON” E+SES ESE+S vagy ESE+P C S ES E P C S Megszámoljuk, hányszor megy végbe ez a reakció C S P C Inert oldott anyag (“crowder”) Diffúzió
ELEMI REAKCIÓK SEBESSÉGE “Reakciókoordináta” A sebességi “állandók” változhatnak!
A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (1) A másodrendű sebességi “állandó” idő- és zsúfoltságfüggő! Az elsőrendű sebességi állandók tényleg állandóak Schnell, S. & Turner, T.E. (2004): Progr. Biophys. Mol. Biol.85: 235-260
A SZIMULÁCIÓ EREDMÉNYE (2) Klasszikus MM Sztoch. szimul. Nagyon zsúfolt Kevésbé zsúfolt Az ES komplex szimulált koncentrációváltozása jelentősen eltér a klasszikus eredménytől, ha tekintetbe vesszük a zsúfoltságot és a térbeli inhomogenitást. Berry, H. (2002): Biophys. J.83: 1891-1901
TANULSÁGOK • A klasszikus tömeghatás-kinetika nem érvényes:- • Inhomogén rendszerekben • Kicsiny rendszerekben • In vivo kémiai reakciók leírásához szükséges:- • Sztochasztikus kinetika • Térbeli eloszlás figyelembevétele • Diffúzió modellezése