Logika matematis
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

LOGIKA MATEMATIS PowerPoint PPT Presentation


  • 85 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

LOGIKA MATEMATIS. TEORI HIMPUNAN. Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknologi Industri Universitas Atma Jaya Yogyakarta 2012. DEFINISI HIMPUNAN. kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas ( well defined ). kumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas.

Download Presentation

LOGIKA MATEMATIS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Logika matematis

LOGIKA MATEMATIS

TEORI HIMPUNAN

Program StudiTeknikInformatika

FakultasTeknologiIndustri

UniversitasAtma Jaya Yogyakarta

2012


Definisi himpunan

DEFINISI HIMPUNAN

  • kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas (well defined).

  • kumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas.

  • kumpulan objek yang berbeda.

  • Contoh :

    1. Himpunan bilangan 1, 3, 5, 7, 9.

    2. Jawaban-jawaban untuk persamaan

    x2 + 2x + 1 = 0.


Notasi himpunan

NOTASI HIMPUNAN

  • Biasanya suatu himpunan dinyatakan dengan huruf besar A, B, C, X, Y, Z, …

  • Elemen sebuah himpunan dinyatakan dengan huruf kecil a, b, c, x, y, z, …


Pendefinisian himpunan

PENDEFINISIAN HIMPUNAN

  • Cara mendefinisikan suatu himpunan :

    1. dengan mendaftar seluruh anggotanya di antara kurung kurawal buka dan tutup (tabular form)

    Contoh :

    A = {1, 2, 3, 4, 5}.

    V = {a, e, i}.

    P = {Asahan, Musi, Batanghari}.


Pendefinisian himpunan 2

PENDEFINISIAN HIMPUNAN (2)

2. dengan menyatakan sifat-sifat anggotanya

Contoh :

A = himpunan bilangan asli yang lebih kecil daripada 6.

V = himpunan 3 vokal pertama abjad Latin.

P = himpunan sungai besar di pulau Sumatera.


Pendefinisian himpunan 3

PENDEFINISIAN HIMPUNAN (3)

3. dengan menggunakan notasi pembentuk himpunan (set builder form)

Contoh :

A = {x | x adalah bilangan asli yang lebih kecil daripada 6}.

V = {x | x adalah 3 vokal pertama abjad Latin }.

P = {x | x sungai besar di pulau Sumatera }.


Pendefinisian himpunan 4

PENDEFINISIAN HIMPUNAN (4)

4. Dengan notasi baku

contoh :

R = himpunan bilangan real

Z = himpunan bilangan bulat


Himpunan kosong

HIMPUNAN KOSONG

  • Sebuah himpunan dikatakan sebagai himpunan kosong bila himpunan tersebut tidak memiliki anggota.

  • Himpunan kosong biasanya dilambangkan dengan { } atau .

  • Contoh :

    P = himpunan bilangan prima kelipatan empat


Himpunan semesta

HIMPUNAN SEMESTA

  • Himpunan semesta adalah himpunan yang mempunyai anggota semua objek yang dibicarakan

  • Himpunan semesta biasanya diberi lambang U (universe) atau S (semesta).

  • Contoh :

    Yang dapat menjadi semesta pembicaraan dari

    A = {1, 2, 3, 4, 5} adalah :

    S = {1, 2, 3, 4, 5, …}= himpunan bilangan asli, atau

    S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}= himpunan bilangan cacah,

    S = {…, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}= himpunan bilangan

    bulat.


Himpunan berhingga dan tak berhingga

Himpunan Berhingga dan Tak Berhingga

  • Himpunan berhingga : himpunan yang mempunyai sejumlah berhingga elemen.

  • Himpunan tak berhingga : himpunan yang mempunyai jumlah elemen tak berhingga banyaknya.


Relasi antara himpunan

RELASI ANTARA HIMPUNAN

  • Himpunan bagian / subset ( )

  • Himpunan yang sama (=)

  • Himpunan yang berpotongan

  • Himpunan saling lepas (||)

  • Himpunan ekuivalen (∞)


Operasi himpunan

OPERASI HIMPUNAN

  • Gabungan / Union ()

  • Irisan / Intersection ()

  • Komplemen (‘ / c)

  • Selisih dua himpunan / difference (-)

  • Jumlah dua himpunan / symetric

    difference (+)

  • Perkalian / cross product (x)


Keluarga himpunan

KELUARGA HIMPUNAN

  • suatu himpunan yang semua objeknya adalah himpunan

    contoh :

    A = { {4}, {5,7}, {6} }

    B = { , {a,b,c}, {a} }


Himpunan kuasa

HIMPUNAN KUASA

  • Keluarga himpunan yang beranggotakan semua subset dari suatu himpunan.

  • Himpunan kuasa dari A (ditulis 2A) adalah sebuah keluarga himpunan yang beranggota semua subset dari himpunan A.

  • Contoh :

    A= {1,2}

    maka 2A = {, {1}, {2}, {1,2} }

  • Jika #(A) = n, maka #(2A) = 2n.


Latihan 1

LATIHAN 1

  • Diketahui himpunan

    S = {0,1,2,…,9,A,B,C,D,E,F}

    A = {0,1}

    B = {0,1,2,…,9}

    C = {A,B,C,D,E,F}

    Tentukan :

    a. A  Bb. A  Cc. A  B

    d. B  Ce. Acf. A – B

    g. B – Ah. C – Bi. A + B

    j . B + Ck. A x Cl. 2A


Latihan 2

LATIHAN 2

  • Diketahui himpunan

    A = {, 1,2,{1,2}}

    B = {{1},2,3, }

    Tentukan :

    a. A  B

    b. A  B

    c. A – B

    d. A + B


  • Login