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GUÍA DE ESTUDIO. ANGULOS EN POLIGONOS. PROFESOR HUGO YAÑEZ. Vértice. Medida del ángulo central. B. . . Diagonal. . A. . . C. . . Centro. Medida del ángulo interno.

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Presentation Transcript
Gu a de estudio
GUÍA DE ESTUDIO

ANGULOS EN

POLIGONOS

PROFESOR

HUGO YAÑEZ


Vértice

Medida del ángulo central

B

Diagonal

A

C

Centro

Medida del ángulo interno

Medida del ángulo externo

E

D

Lado

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO


Triangulos
TRIANGULOS

  • Definición: Un triángulo es la unión de tres rectas que se cortan de dos en dos

Teoremas

1) La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.

 + +  = 1800


2 todo ngulo exterior de un tri ngulo es igual a la suma de los ngulos interiores no adyacentes
2) Todo ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes

  • ’ 

  • ’  + 

  • ’  + 

3) La suma de las medidas de los ángulos exteriores de un triángulo es 360º.

¿se entiende?

` + ` + `= 3600

¡Me gustaría estar en casa


Ahora aprenderemos sobre los cuadril teros
Ahora aprenderemos sobre los Cuadriláteros de los ángulos interiores no adyacentes

En la familia de los Cuadriláteros

se encuentran los

Paralelógramos

que son

Polígonos que tienen su lados opuestos paralelos

Estos son

cuadrado

Rectángulo

Rombo

Romboide


El rect ngulo
El Rectángulo de los ángulos interiores no adyacentes

Pares de lados congruentes

Pares de lados congruentes

4 ángulos rectos, miden 90°


El rombo
El Rombo de los ángulos interiores no adyacentes

Lados congruentes

Dos ángulos obtusos

Miden más de 90°

Dos ángulos agudos

Miden menos de 90°.


Suma de las medidas de los de los ángulos interiores no adyacentes

ángulos interiores del triangulo

180º

180º

180º

PROPIEDAD

Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono:

Si =180°(n-2)

Donde (n-2) es número de triángulos

Ejemplo:

Si = 180º x número de triángulos = 180º(5-2) = 540º


Circunferencia y círculo de los ángulos interiores no adyacentes

B

A

E

C

D

F

G

H

J

K

I

  • . Definición y elementos.

  • Circunferencia.- Se llama circunferencia a la curva formada por todos los puntos del plano que equidistan de otro punto “o” llamado centro de la circunferencia (línea = longitud = u).

  • Círculo.- Se llama círculo a la porción de plano encerrada por la circunferencia, incluyendo los puntos que la forman (superficie = área = u2).

Esquemas.

Circunferencia

Círculo

  • Elementos de la circunferencia.

  • Cuerda (AB).- Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia.

  • Radio (CD, CE, CF).- Segmento de recta que une el centro con cualquier

  • punto de la circunferencia.

  • Diámetro (DE).- Segmento de recta que une dos puntos de la

  • circunferencia (cuerda) y que pasa por el centro de la misma,

  • es la cuerda de mayor longitud.

  • Secante (GH).- Recta que corta a la circunferencia en dos

  • puntos.

  • Tangente (IJ).- Recta que toca a la circunferencia en un solo

  • punto (K).

  • Arco (AB).- Es una parte o porción de la circunferencia, se

  • mide en grados o radianes.


Ngulos en la circunferencia

A de los ángulos interiores no adyacentes

75°

O

B

Ángulos en la circunferencia

Ángulo central.- Es el ángulo formado por dos radios y tiene su vértice en el centro de la circunferencia, su medida es equivalente al arco comprendido entre sus lados.

Qué buen aporte a las clases.

AOB = AB = 75° = Ángulo central.

  • Ángulo inscrito.- Es aquel cuyo vértice está en cualquier punto de la circunferencia y sus lados tocan otros dos puntos de la circunferencia, es decir, está formado por dos cuerdas.

El ángulo inscrito mide la mitad del arco comprendido entre sus lados y puede ser:

a) Un lado pasa por el b) El centro queda entre c) El centro esta fuera de

centro. los lados. los lados.


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