Erhvervsøkonomi /
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 20

Valg af investering Effektiv forrentning Kjeld Tyllesen PEØ, CBS PowerPoint PPT Presentation


  • 93 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics. Valg af investering Effektiv forrentning Kjeld Tyllesen PEØ, CBS. Først. Vil jeg henvise til de fælles betingelser og definitioner, som er gennemgået først i filmen ”Valg af investering - Fælles + Kapitalværdimetoden”, slide 3 - 12.

Download Presentation

Valg af investering Effektiv forrentning Kjeld Tyllesen PEØ, CBS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Erhvervsøkonomi / ManagerialEconomics

Valg af investering

Effektiv forrentning

Kjeld Tyllesen

PEØ, CBS

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Først

Vil jeg henvise til de fælles betingelser og definitioner, som er gennemgået først i filmen ”Valg af investering - Fælles + Kapitalværdimetoden”, slide 3 - 12

Dernæst går vi i gang med

3. Effektiv forrentning

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Nu skal vi foretage et valg mellem 2 foreliggende investeringsforslag på basis af investeringernes effektive forrentning

Og vi skal udforme et sæt af beslutningsregler, så vi på dette grundlag – projekternes effektive forrentning – når til den samme beslutning som ved anvendelse af Kapitalværdi-metoden

For vores valg – beslutning – må selvfølgelig ikke være afhængig af valget af vurderingsværktøj og –metode, når nu de 3 metoder (Kapitalværdi, Annuitet og Effektiv forrentning) har samme teoretiske grundlag!

Vi har i en anden film defineret den ”effektive forrentning” for et projekt således:

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

”Vi skal altså finde den værdi af r, hvor K0 = 0. r er altså den ubekendte, så vi skal løse følgende m.h.t. r

K0 = U0 + I1*(1 + r)-1 + I2*(1 + r)-2 + +…++ IN-1*(1 + r)-(N-1) + IN*(1 + r)-N = 0

Og så vil den fundne værdi af r være lig med projektets effektive forrentning, rEff”

Det skal understreges, at ALLE beløb i ovenstående udtryk for K0 skal indregnes i henhold til det tidspunkt, hvor de optræder rent likviditetsmæssigt

Hvis vi betragter et finansieringsforslag, benævnes ovenstående ligningsudtryk ofte som ”balanceligningen”

Men udtrykket er altså det samme, som anvendes ved investeringer

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Tidsmæssig indregning i henhold til f.eks. regnskabsmæssige kriterier så som omsætning, vareforbrug, omkostninger etc. er ikke relevante her; KUN likviditet

Vi har i princippet 2 mulige situationer

A. Det ene investeringsprojekt har uanset kalkulationsrenten altid en højere K0-værdi end det andet

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Når vi skal sammenligne 2 projekter, ser K0 = f(r) så således ud

K0

REff. I

REff. II

r

Inv. II

Inv. I

Her vil det uanset kalkulationsrenten altid gælde, at KII,0 > KI,0

Så her bliver beslutningsreglen, at

Hvisr < REff. II, vælg Inv. II, som har den højeste effektive forrentning. Det passer med, at KInv. II,0 har den højeste Kapitalværdi; KInv. II,0 > KInv. I,0,

Hvis r > REff. II, så vælg ingen af projekterne, da KInv. II,0 < 0 og KInv. I,0 < 0

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

B. Den indbyrdes rangordning af de 2 investeringsprojekter i henhold til kapitalværdi-metoden afhænger nu af kalkulationsrenten

Lad os vende tilbage til den principielt samme illustration af K0 som funktion af r

22,47%

25,07%

14,92%

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Modsat A ovenfor: Det ene projekt har altså – som funktion af r – nu ikke altid den højeste K0-værdi

Ovenstående illustration af K0 er etableret som en funktion af r og ud fra følgende likviditetsforløb:

minus

=

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

rEff. II-I = 14,92%

rEff. II = 22,47%

rEff. I = 25,07%

Her finder vi den effektive forrentning for projekt I, rEff. I

Her finder vi den effektive forrentning for projekt II, rEff. II

Her finder vi den effektive forrentning for projekt II-I, rEff. II-I, altså for Differensinvesteringen, Inv. I => Inv. II

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Det skal pointeres, at et givet projekt kan have lige så mange effektive forrentningsprocenter, som der er fortegnsskift i den akkumulerede likviditetsstrøm i projektet

Som oftest er der kun ét fortegnsskift – fra negativ cash flow i begyndelsen, når der investeres, til akkumuleret positivt cash flow - når netto-indbetalingerne realiseres længere henne i projektets forløb

Og dermed kun én effektiv forrentning, rEff.

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Nu er det jo fristende at vælge mellem de to investeringer på basis af størrelsen af rEff. I (= 25,07%) og rEff. II (= 22,47%); ”jo højere effektiv forrentning, jo bedre”,

- skulle man tro

Men sådan er det ikke

For i dette tilfælde ville man så vælge projekt I frem for projekt II

Men nu skal resultatet af denne valg-proces mellem de 2 investeringsforslag jo gerne være uafhængig af den anvendte metode

Og hvis man anvender Kapitalværdimetoden som valgkriterium, får man

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

rEff. I = 22,47%

rEff. I = 25,07%

rEff. II-I = 14,92%

Hvisr < 14,92%, vælg projekt II, da det har den højeste Kapital-værdi

(men altså den LAVESTE effektive forrentning)

Hvis14,92% < r < 25,07% , vælg projekt I, da det her har den højeste Kapitalværdi

(og den HØJESTE effektive forrentning)

Hvisr > 25,07%, vælg ingen af projekterne; gør intet, da Kapitalværdien for begge projekter er negativ

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Så nu skal vi have de 2 metoder, Effektiv forrentning og Kapitalværdimetoden til at stemme overens, så de i alle tilfælde kommer til det samme resultat

Derfor bliver beslutningsreglen ved anvendelse af den effektive forrentnings metode i dette tilfælde (r = kalkulationsrenten):

Hvis r < 14,92 % (= rEff. II-I), vælg da at gennemføre projekt II, altså projektet med den LAVESTE effektive forrentning, da her KInv. II,0> KInv. I,0

Hvis 14,92% (= rEff. II-I) < r < 25,07% (= rEff. I), vælg da at gennemføre projekt I, altså projektet med den HØJESTE effektive forrentning, da her KInv. I,0 > Kinv. II,0

Hvis r > rEff. I(= 25,07%), gennemfør da ingen af projekterne, idet begge projekter her har en negativ K0-værdi

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Det er en ret kompliceret og intuitivt set lidt ulogisk beslutningsregel

For det betyder, at hvis r < 14,92%, har projektet med den laveste effektive forrentning rent faktisk den højeste kapitalværdi

Det er rigtigt – men det lyder lidt underligt, ik’?

Lad os se lidt på, hvordan værdien på 14,92% er blevet fundet

14,92% er den værdi af r, for hvilken KInv. I,0 = KInv. II,0

KInv. I,0 = KInv II,0 => KInv. II,0 – KInv. I,0 = 0

(KInv. II,0– KInv. I,0) kaldes Differensinvesteringen, og r = 14,92% er altså den værdi af r, for hvilken KDifferensinvestering,0 = KInv. II-I,0 = 0, altså rEff. II-I (= rEff. Differensinvestering) = effektiv forrentning af Differensinvesteringen

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Differensinvesteringen er den investering, som – lagt ”oven i”; ”i tillæg til” Investering I vil resultere i Investering II

Altså KI,0 + (KII,0 – KI,0) = KII,0

Vi skal huske på, at kun Investering I og II er virkelige projekter, som kan realiseres. Differensinvesteringen (Inv. I => Inv. II) er kun en beregningsmæssig størrelse, der er kommet til verden som Inv. II-I = Inv. II – Inv. I

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Derfor bliver beslutningsreglen ved anvendelse af den effektive forrentnings metode i dette tilfælde således:

Hvis r < rEff, II-I, vælg da at gennemføre projekt II, altså projektet med den LAVESTE effektive forrentning, da KInv. II,0> KInv. I,0

Hvis rEff. II-I < r < rEff. I, vælg da at gennemføre projekt I, altså projektet med den HØJESTE effektive forrentning, da KInv. I,0 > KInv. II,0

Hvis r > rEff. I, gennemfør da ingen af projekterne, da begge projekter her har en negativ K0-værdi

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Men det må kunne gøres nemmere:

Vi ved generelt, at hvis r er stigende, vil K0 være faldende

Det betyder, at hvis r < rEff., vil K0(r) > 0

Dette kan vi udnytte til følgende alternative fremgangsmåde ved valg mellem de 2 investeringsprojekter, I og II:

Vælg dét af de 2 projekter, hvor det akkumulerede likviditetsforløb, opgjort i periode 0 (= dags dato) til r = 0% er MINDST

Hvis r < rEff. Mindste projekt => KMindste projekt,0 > 0

Vælg som en begyndelse så at gennemføre Det mindste projekt

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Dernæst:

Hvis r < rEff. Differensinvestering vil det gælde, at KDifferensinvestering,0 > 0, så vælg at gennemføre

Det mindste projekt + Differensinvestering

og dermed det projekt, som resulterer i den største akkumulerede likviditetsstrøm, opgjort d.d. (=> rente = 0%)

Hvis r > rEff. Differensinvestering vil det gælde, at KDifferensinvestering,0 < 0, og vælg derfor kun at gennemføre Det mindste projekt, som altså resulterer i den mindsteakkumulerede likviditetsstrøm, opgjort d.d. til 0%

Der kan illustreres således:

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

rEff. II = 22,47%

rEff. I = 25,07%

rEff. II –I = 14,92%

Her finder vi den effektive forrentning for Differensinvesteringen, projekt II-I, rEff. II-I

Så nåede vi til vejs ende med Den effektive forrentnings metode

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


Valg af investering effektiv forrentning kjeld tyllesen pe cbs

Så nu mangler jeg blot at sige

”Tak for nu!”

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS


  • Login