Okru n dopravn probl m
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 25

Okružní dopravní problém PowerPoint PPT Presentation


  • 219 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Okružní dopravní problém. Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení. Okružní problém. Nalezení nejkratší cesty , která obsahuje všechny vrcholy. Víceokruhový problém. Nalezení několika kružnic obsahují centrální vrchol

Download Presentation

Okružní dopravní problém

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Okru n dopravn probl m

Okružní dopravní problém

Literatura:

Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení


Okru n probl m

Okružní problém

  • Nalezení nejkratší cesty, která obsahuje všechny vrcholy


V ceokruhov probl m

Víceokruhový problém

  • Nalezení několika kružnic

    • obsahují centrální vrchol

    • dohromady obsahují všechny ostatní vrcholy

    • jednotlivé okruhy splňují dodatečné podmínky


Jednookruhov okru n probl m

Jednookruhový okružní problém

  • Je dáno n míst

  • Je třeba všechna místa projet a vrátit se do výchozího

  • Postup pro nalezení matematického optima neexistuje

  • Počet možností roste exponenciálně s rostoucím n

  • NP úplná úloha


P klad

Příklad

  • Turista vyjíždí z Catanzara a chce postupně navštívit všechna města v tabulce a vrátit se zpátky.

  • Naplánujte trasu tak, aby ujel co nejméně kilometrů.

  • Vzájemné vzdálenosti jsou v tabulce


Tabulka dopravn ch vzd lenost

Tabulka dopravních vzdáleností


E en jednookruhov ho probl mu

Řešení jednookruhového problému

  • Princip: přidávání hran grafu tak, aby nevytvořili kružnici dříve, než budou zařazeny všechny vrcholy

  • Volba hran podle ohodnocení - momentální výhoda ale může být v budoucnu nevýhodou

  • Metoda nejbližšího souseda

  • Vogelova aproximační metoda


Vogelova aproxima n metoda

Vogelova aproximační metoda

  • Výpočet Vogelových diferencí

  • Volba nejkratší trasy v řadě s největší diferencí

  • Vyřazení trasy předčasně uzavírající okruh

  • Opakujeme, dokud nejsou všechna místa zařazena do okruhu


Vogelova metoda

Vogelova metoda

Výpočet diferencí

po řádcích dvě nejvýhodnější sazby, podobně po sloupcích


Vogelova metoda1

Vogelova metoda

Nejmenší sazba v řadě s max diferencí - vybereme do okruhu

Škrtáme řádek a sloupec u vybrané trasy a trasu, která předčasně uzavírá okruh


Vogelova metoda2

Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras pouze cesta zpátky

Scalea

95

Cosenza


Vogelova metoda3

Vogelova metoda

Přepočet diferencí a volba další trasy


Vogelova metoda4

Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras cesta zpátky

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

Cosenza


Vogelova metoda5

Vogelova metoda

Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat


Vogelova metoda6

Vogelova metoda

Přepočet diferencí a volba další trasy


Vogelova metoda7

Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras cesta zpátky

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

Cosenza

Reggio

Tropea


Vogelova metoda8

Vogelova metoda

Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat


Vogelova metoda9

Přepočet diferencí a volba další trasy

Vogelova metoda


Vogelova metoda10

Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

104

Reggio

Tropea

Cosenza

116


Vogelova metoda11

Vogelova metoda

Zbývají poslední dvě trasy – ukončení okruhu


Vogelova metoda12

Vogelova metoda

Doplnění posledních tras a uzavření okruhu

178

76

Scalea

Tropea

Crotone

Catanzaro

95

104

Cosenza

Reggio

116

158


Doporu en trasa

Doporučená trasa

Catanzano – 158-Reggio-104-Tropea-178-Scalea-95-Cosenza-116-Crotone-76

  • Celkem délka - 727 km


Metoda nejbli ho souseda i

Metoda nejbližšího souseda I

  • Catanzano-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-178-Tropea-104-Reggio-158-zpět

    • Celkem:727 km

  • Cosenza-95-Scalea-152-Catanzaro-76-Crotone-157-Tropea-104-Reggio-187-zpět

    • Celkem:771 km

  • Crotone-76-Catanzaro-94-Tropea-104-Reggio-187-Cosenza-95-Scalea-202-zpět

    • Celkem:758 km


Metoda nejbli ho souseda ii

Metoda nejbližšího souseda II

  • Reggio-104-Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-242 -zpět

    • Celkem:727

  • Scalea-95-Cosenza-97-Catanzaro-76-Crotone-157-Tropea-104-Reggio-242 -zpět

    • Celkem:771

  • Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-242 - Reggio-104 -zpět

    • Celkem:727

  • Řešení jako v předchozím případě


  • Login