Okru n dopravn probl m
Download
1 / 25

Okružní dopravní problém - PowerPoint PPT Presentation


  • 244 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Okružní dopravní problém. Literatura: Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení. Okružní problém. Nalezení nejkratší cesty , která obsahuje všechny vrcholy. Víceokruhový problém. Nalezení několika kružnic obsahují centrální vrchol

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha

Download Presentation

Okružní dopravní problém

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Okružní dopravní problém

Literatura:

Šubrt a kol.: Ekonomicko matematické metody II, Aplikace a cvičení


Okružní problém

  • Nalezení nejkratší cesty, která obsahuje všechny vrcholy


Víceokruhový problém

  • Nalezení několika kružnic

    • obsahují centrální vrchol

    • dohromady obsahují všechny ostatní vrcholy

    • jednotlivé okruhy splňují dodatečné podmínky


Jednookruhový okružní problém

  • Je dáno n míst

  • Je třeba všechna místa projet a vrátit se do výchozího

  • Postup pro nalezení matematického optima neexistuje

  • Počet možností roste exponenciálně s rostoucím n

  • NP úplná úloha


Příklad

  • Turista vyjíždí z Catanzara a chce postupně navštívit všechna města v tabulce a vrátit se zpátky.

  • Naplánujte trasu tak, aby ujel co nejméně kilometrů.

  • Vzájemné vzdálenosti jsou v tabulce


Tabulka dopravních vzdáleností


Řešení jednookruhového problému

  • Princip: přidávání hran grafu tak, aby nevytvořili kružnici dříve, než budou zařazeny všechny vrcholy

  • Volba hran podle ohodnocení - momentální výhoda ale může být v budoucnu nevýhodou

  • Metoda nejbližšího souseda

  • Vogelova aproximační metoda


Vogelova aproximační metoda

  • Výpočet Vogelových diferencí

  • Volba nejkratší trasy v řadě s největší diferencí

  • Vyřazení trasy předčasně uzavírající okruh

  • Opakujeme, dokud nejsou všechna místa zařazena do okruhu


Vogelova metoda

Výpočet diferencí

po řádcích dvě nejvýhodnější sazby, podobně po sloupcích


Vogelova metoda

Nejmenší sazba v řadě s max diferencí - vybereme do okruhu

Škrtáme řádek a sloupec u vybrané trasy a trasu, která předčasně uzavírá okruh


Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras pouze cesta zpátky

Scalea

95

Cosenza


Vogelova metoda

Přepočet diferencí a volba další trasy


Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras cesta zpátky

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

Cosenza


Vogelova metoda

Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat


Vogelova metoda

Přepočet diferencí a volba další trasy


Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

u izolovaných tras cesta zpátky

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

Cosenza

Reggio

Tropea


Vogelova metoda

Vyloučení tras, které se nebudou zařazovat


Přepočet diferencí a volba další trasy

Vogelova metoda


Vogelova metoda

Vyřazení trasy, která před časně uzavírá okruh

76

Crotone

Catanzaro

Scalea

95

104

Reggio

Tropea

Cosenza

116


Vogelova metoda

Zbývají poslední dvě trasy – ukončení okruhu


Vogelova metoda

Doplnění posledních tras a uzavření okruhu

178

76

Scalea

Tropea

Crotone

Catanzaro

95

104

Cosenza

Reggio

116

158


Doporučená trasa

Catanzano – 158-Reggio-104-Tropea-178-Scalea-95-Cosenza-116-Crotone-76

  • Celkem délka - 727 km


Metoda nejbližšího souseda I

  • Catanzano-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-178-Tropea-104-Reggio-158-zpět

    • Celkem:727 km

  • Cosenza-95-Scalea-152-Catanzaro-76-Crotone-157-Tropea-104-Reggio-187-zpět

    • Celkem:771 km

  • Crotone-76-Catanzaro-94-Tropea-104-Reggio-187-Cosenza-95-Scalea-202-zpět

    • Celkem:758 km


Metoda nejbližšího souseda II

  • Reggio-104-Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-242 -zpět

    • Celkem:727

  • Scalea-95-Cosenza-97-Catanzaro-76-Crotone-157-Tropea-104-Reggio-242 -zpět

    • Celkem:771

  • Tropea-94-Catanzaro-76-Crotone-116-Cosenza-95-Scalea-242 - Reggio-104 -zpět

    • Celkem:727

  • Řešení jako v předchozím případě


ad
  • Login