Γεώργιος Μιχαλάϰης (τοῦ Κωνσταντίνου ϰαὶ τῆς Σωτηρίας) Λαϰεδαίμον τῇ καταγωγῇ, ἐϰ νῆσου Μοντρεάλ, Καναδᾶ. Πρωτοϰανονάρχο

1. Σύγχρονος ἐπιστήμη καὶ τεχνολογία ἐν τῇ Ψαλτικῇ : Ἰάκωβος Ναυπλιώτης καὶ «μουσικολογικο-παπυρο-νουμερολογία».Modern science and technology in chant: Iakovos Nafpliotis and "musicologic papyro-numerology" Γεώργιος Μιχαλάϰης(τοῦ Κωνσταντίνου ϰαὶ τῆς Σωτηρίας)Λαϰεδαίμον τῇ καταγωγῇ, ἐϰ νῆσου Μοντρεάλ, Καναδᾶ.Πρωτοϰανονάρχου μαϑητής B.Sc. M.Sc. M.D. Ph.D. candidate M.A. Musicology candidate

2. Ἠχητική Πληροφορία τε καὶ Μνήμη Ἐγκέφαλος (κέντρον) Βρέφος +++++ ἦχος, ἐρέθισμα (περιβάλλον) Παιδίον + +++++ Ἐνήλιξ ἐξωτερικὸς ἐσωτερικὸς ἔλεγχος Συμβολὴ

3. Χαρακτηριστικά ἦχου

4. Ἀκρόασις: Λειτουργικὴ περιγραφὴ τελικὴ ἀντιληφθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία Ἡ διαδρομὴ τῶν ἠχητικῶν σημάτων ἐντὸς τοῦ νευρικοῦ συστήματος συγκρίσεις, ἀλλοιώσεις ἀρχικὴ ἀκροαθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία μετατροπὴ

5. γραμμικὴ καὶ μὴ γραμμικὴ σχέσις πληροφορίας εἰσερχόμενος πληροφορία ἐξερχόμενος πληροφορία γραμμικὴ σχέσις μὴ γραμμικὴ σχέσις

6. Ἀκρόασις: Λειτουργικὴ περιγραφὴ τελικὴ ἀντιληφθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία Ἡ διαδρομὴ τῶν ἠχητικῶν σημάτων ἐντὸς τοῦ νευρικοῦ συστήματος μὴ γραμμικὴ σχέσις ἀρχικὴ ἀκροαθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία σχεδὸν γραμμικὴ σχέσις

7. Πέρασις ἠχητικοῦ συνθήματος Otoacoustic automatic missions system (OAE) Auditory brainstem evoked response system (AABR)

8. ἀλληλο- ἐπιδρῶντες παράγοντες dependent variables τελικὴ ἀντιληφθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία μὴ γραμμικὴ σχέσις ἀρχικὴ ἀκροαθεῖσαἠχητικὴ πληροφορία ἀναπαραγωγὴ ἦχου ἔλεγχος σχεδὸν γραμμικὴ σχέσις

9. μνήμη = συνάψεις νευρόνων

10. Xαρακτηριστικὰ ἦχου,ἀντικειμενικά τε καὶ ὑποκειμενικὰ

11. Πληροφορία ΜνήμηἜλεγχος Μίμησις Ἐγκέφαλος (κέντρον) Βρέφος +++++ Πληροφορία, ἐρέθισμα (περιβάλλον) Παιδίον Ἐνήλιξ + +++++ ἐξωτερικὸς ἐσωτερικὸς ἔλεγχος Συμβολὴ

12. Πληροφορία ΜνήμηἜλεγχος Μίμησις Ἐγκέφαλος (κέντρον) Βρέφος +++++ Πληροφορία, ἐρέθισμα (περιβάλλον) ἀλληλο- ἐπιδρῶντες παράγοντες dependent variables Παιδίον Ἐνήλιξ + +++++ ἐξωτερικὸς ἐσωτερικὸς ἔλεγχος Συμβολὴ

13. Τεχνολογία - Διδάσκαλος • Τεχνολογία • Ἀνίχνευσις ἀπομονομένων πληροφοριῶν • Σύγγρισην ὀρισμένων παραμέτρων • independent variable comparison • Διδάσκαλος • Ἀνίχνευσις, σύγγρισης καὶ ἐλεγχος ἀλληλο ἐπιδρῶντων πληροφοριῶν • Ἄμεσως ἐπιδιόρθωσις

14. Μίμησις Μίμησις Παράμετροι ὀρθῆς ψαλτικῆς Μίμησις Ἀποδοχὴ έλέγχου καὶ θέλησις ἐπιδιορθώσεως Μίμησις Μίμησις Ἀποδοχὴ έλέγχου καὶ θέλησις ἐπιδιορθώσεως Μίμησις Ἀποδοχὴ έλέγχου καὶ θέλησις ἐπιδιορθώσεως Μίμησις Μίμησις Κλασικώτατον Μίμησις Κλασικὸν Μίμησις Μίμησις

15. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Παράμετροι ὀρθῆς ψαλτικῆς τεχνικῶς τε καὶ θεολογικῶς

16. Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Παράμετροι ὀρθῆς ψαλτικῆς τεχνικῶς τε καὶ θεολογικῶς

17. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Πίναξ ἐλέγχου ΨαλτιΣωτ Ι(Ψαλτικῆς Σωτηρία)«PsaltiSot I checklist»

18. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Πίναξ ἐλέγχου ΨαλτιΣωτ Ι(Ψαλτικῆς Σωτηρία)«PsaltiSot I checklist»

19. Συχνότητα ἀνὰ στιγμὴν Frequency vs. time Χρόνος

20. Διαστήματα : Πρόβλημα ὀρολογίας Πρόβλημα ὀρολογίας καὶ ΑΜΕΣΩΣ ἀνάγκη Κοινoχρήστου μονάδος

21. δ΄ διαπασῶν frequency (συχνότης)[Hz (cycles/sec)] cents (σχετικὸς λογάριθμος) α΄ διαπασῶν

22. μόριον μῆκος vs. λογάριθμον συγκερασμὸς ΙΔΙΟΣ λόγος ἐκάστου ΜΟΡΙΟΥ πρὸς αὔθις γειτονικὸν ΜΟΡΙΟΝ ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΟΣΙΣΟΔΙΑΣΤΑΤΑ Κύριοι φθόγγοι κλίμακος ΚΛΑΣΜΑΤΑ λόγος ἐκάστου φθόγγου πρὸς σύνολικὸν μῆκος χορδῆς

23. μόριον : μῆκος vs. λογάριθμονἘπιτροπὴ ΜΕΙΩΣΙΣ ΤΟΝΟΥ καὶ ΠΕΝΤΑΧΟΡΔΟΥ συγκερασμὸςΠΡΟΣΕΓΓΗΣΙΣ Ἐπιτροπὴ 72 μόρια ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΟΣΙΣΟΔΙΑΣΤΑΤΑ τουτέστη 1200 cents Κύριοι φθόγγοι κλίμακος ΚΛΑΣΜΑΤΑ λόγος ἐκάστου φθόγγου πρὸς σύνολικὸν μῆκος χορδῆς

24. Χρυσανθικὸν μόριον : ἔστω λογάριθμος! Προσέγγησις λογαρίθμων εὶς ΠΡΩΤΟΝ βαθμὸν διὰ σειρᾶς Taylor? ln z  =   ‑ (1 ‑ z) ‑ [((1 ‑ z)^2)/2] ‑ [((1 ‑ z)^3)/3] ‑ [((1 ‑ z)^4)/4]+… ln 8/9  =   ‑ (1  ‑  8/9) ‑ [1/2((1  ‑  8/9)2)] ‑ [1/3((1  ‑  8/9)3)] ‑ [1/4((1  ‑  8/9)4)]+…

25. Χρυσανθικὸν μόριον : μῆκος ἢ λογάριθμος; ἔγραψε 9 ἀντὶ 8 ! Κατὰ σύνολον ὲπικριτῶν Χρυσάνθου

26. Χρυσανθικὸν μόριον - ἔστω σύμπτωσις :ἡ πράξις ΔΙΚΑΙΩΝΕΙ τὸν λογάριθμον ΑΥΣΗΣΙΣ ΤΟΝΟΥ καὶ ΠΕΝΤΑΧΟΡΔΟΥ συγκερασμὸςΠΡΟΣΕΓΓΗΣΙΣ??? 68 μόρια ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΟΣΙΣΟΔΙΑΣΤΑΤΑ τουτέστη 1200 cents Κύριοι φθόγγοι κλίμακος ΚΛΑΣΜΑΤΑ λόγος ἐκάστου φθόγγου πρὸς σύνολικὸν μῆκος χορδῆς

27. κλίμακες 100 ἰσοδιάστατων λογαριθμηκῶν μορίων περιέχουσαι τόνον > 210 cents,πεντάχορδον >705 cents καὶ διφωνίαν > 350 cents

28. Φυσικὴ Ἀρμονικὴ τοῦ Νη Καθαρὴ Πέμπτη (ἐσωτερικὸς ἔλεγχος) Ἀπαγγηλόμενος Δι Δι 701,95 cents ὄταν ἐκπέμπεται ἦχος ἐπὶ τοῦ Νη Βάσις Νη εἰς 0 cents Ἀπαγγηλόμενος Νη

29. Διακύμανσις ἦχου(vibrato) Διαφορὰ ἄκρων = 76 cents

30. Καταμέτρησις ἦχου error < +/- 5 cents ! 10 μετρήσεις (Hz): 275,974; 276,405; 275,974; 276,405; 275,544; 275,974; 275,544; 276,405; 276,405;275,974; +/- 2,13Cents Mean276,06Std Dev0,34 +/- 2,72Cents Max/Min 0,43 Median 275,97 http://en.wikipedia.org/wiki/Cent_(music); . C. Brown; K.V. Vaughn (September 1996), "Pitch Center of Stringed Instrument Vibrato Tones" (PDF), Journal of the Acoustical Society of America100 (3): 1728–1735, doi:10.1121/1.416070,; http://www.wellesley.edu/Physics/brown/pubs/vibPerF100P1728-P1735.pdf,

31. Πιστότης μεθόδου καταμετρήσεως ΔΙΑΦΟΡΩΝ ὕψους ἠχητικῶν δειγμάτων

32. Συγκρίσεις καταμετρηθέντων δειγμάτων ἦχου ΑΠΑΡΑΔΕΚΤΟΣ Ἐὰν ΕΠΙΤΡΠΕΤΑΙ ἡ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΣΙΣ τῶν ὀρίων διακύμανσις των συγκρινομένων δειγμάτων, ΔΕΝ ἐπιτρέπεται ἡ ΔΙΑΣΤΑΥΡΩΣΙΣ τῶν ὀρίων λάθουςκαταμετρήσεως ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ συχνότητος. ΑΠΟΔΕΚΤΕΑ

33. Δεῦτε λάβετε X?

34. Δεῦτε λάβετε X?

35. Δεῦτε λάβετε X? Βου΄ (ἀρμονικὴ ἰσοκρατήματος ἐπὶ τοῦ Κε) Πα΄ (ἀρμονικὴ βάσεως) Πα΄ ὕφεσις 697 c (701,96 c) Κε (ἰσοκρατήματος) 1199 c (1200 c) 1169 c Κε (μέλους) 683,8c 714,1c Πα (βάσις)

36. Δεῦτε λάβετε ΙΝ - ΚΠ

37. Δεῦτε λάβετε ΙΝ - ΚΠ

38. Πα΄ (ἀρμονικὴ τοῦ Κε) Πα΄ (ἀρμονικὴ τοῦ Πα μέλους) 500 c (498,04 c) 1 203,3 c (1 200 c) 697.8 c (701,96 c) 725,3c Κε (μέλους) Πα (βάσις) Πα(ἀρμονικὴ Kε μέλους)

39. Μαρίκα Φραντζεσκοπούλου «Πολίτησσα » καὶ Λάμπρος Λεονταρίδης (λύρα)

40. ΙΝ-ΚΠ: Μὴ ἀποστρέψης

41. Ὅμοιαι διφωνίαι

42. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Πίναξ ἐλέγχου ΨαλτιΣωτ Ι(Ψαλτικῆς Σωτηρία)«PsaltiSot I checklist»

44. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Πίναξ ἐλέγχου ΨαλτιΣωτ Ι(Ψαλτικῆς Σωτηρία)«PsaltiSot I checklist»

47. Ἐκτέλεσις Χρόνος Λήψις ΧΡΟΝΟΥ ἐπίθεσις (« attack ») καὶ ὤθησις (« poussée ») ἐπιλογὴ καὶ καταλλαγὴ ἀρμόζωντος εἴδους χρόνου Λαρυγγισμὸς σεβασμός τῆς ἀνερεθίστου περιόδου πρὸ τῆς θέσεως («pre-thesis refractory period») συλλογισμένη χρήσις τῶν λαρυγγισμῶν Διαστήματα βασικὰ διαστήματα ἔλξεις, συστήματα, ψυχο- ἀκουστικὰ φαινόμενα Ἀναλύσεις ἠχητικὰ δείγματα, γραφικὰ Γρηγοριανῆς Φωνητικὴ ὁμοιομορφεία Ἀνάγνωσις μουσικοῦ κειμένου Συγκρατικὴ χρῆσις φυσικοῦ ταλέντου Ἰσοκράτημα ἀπαράλλακτον χαμηλοῦς ἐντάσεως Σύνθεσις - Ἀνατύπωσις Ῥυθμικὴ ἒμφασις Ὀρθογραφία Σεβασμὸς πρωτοτύπων Ψυχο ἀκουστικὴ Ὑψιστος συνεισφορὰ δοδασκάλου Θεολογικὴ Ψαλτικὴ ἀπόδοσις ΣΥΝΕΠΗΣ μετὰ τῆς γραπτῆς καὶ ἱσοτίμου προφορικῆς παραδόσεως τῆς Ὀρθοδόξου Ἐκκλησίας Πίναξ ἐλέγχου ΨαλτιΣωτ Ι(Ψαλτικῆς Σωτηρία)«PsaltiSot I checklist»

48. Μνήμη Γενεά Α

49. Μνήμη Γενεά Α ? ΓενεάB

50. Δημιουργία ΜνήμηςΜΙΜΗΣΙΣ