Prezzo limite e deterrenza all’entrata

1. Prezzolimite e deterrenzaall’entrata Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

2. Introduzione Un’impresa capace di ridurre l’output per aumentare il prezzo di mercato ha potere di mercato: Microsoft (90% sistemi operativi), e Intel (75% cpu) sono giganti delle rispettive industrie. Baldwin (1995) e Geroski (1996) indicano che, in media, l’impresa dominante in un mercato mantiene tale posizione per un periodo di 17-28 anni. Hanno mantenuto il proprio dominio per anni perché non possono essere scalzati da altri rivali già esistenti? perché nuovi rivali non sono attratti sul mercato dai loro profitti? Risposta: le imprese con potere di monopolio possono eliminare i rivali esistenti prevenire l’ingresso di nuove imprese Queste azioni costituiscono condotta predatoria se sono profittevoli solo quando i rivali escono dal mercato N.b.Ricerca&Sviluppo per ridurre i costi non è un’azione predatoria Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

3. Evoluzionedellastrutturadimercato L’evoluzione del mercato dipende da vari fattori: la relazione tra dimensione dell’impresa e tasso di crescita Legge di Gibrat (1931, legge degli effetti proporzionali) all’inizio esistono 100 imprese di pari dimensioni ciascuna cresce in ciascun periodo ad un tasso estratto da una distribuzione casuale questa distribuzione ha media e varianza costanti nel tempo il risultato è che la distribuzione delle dimensioni delle imprese tende ad una distribuzione log-normale (aumentava la concentrazione di imprese) Approccio molto meccanicistico non si identifica una strategia per la crescita (si ignora ricerca, innovazione, fusione o integrazione tra imprese…) L’inclusione delle interazioni strategiche influenza la distribuzione ma non la conclusione che le dimensioni sono diverse Che cosa possiamo dire da un’osservazione empirica? Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

4. Poteremonopolistico e strutturadimercato Sull’entrata delle imprese è stato osservato (Dunne & Roberts 1988-1989) : l’entrata è frequente (il tassi era di circa 8-10% annuo) l’entrata avviene generalmente su piccola scala (in 5 anni la quota di mercato aggregata era tra il 14-19%) tasso sopravvivenza è basso: il 60% imprese escono entro 5 anni Il tasso di entrata è fortemente correlato col tasso di uscita Effetto “porta girevole”: continui tentativi di piccole imprese di penetrare, rinunciare, essere sostituite da nuove piccole imprese in mercati dominati da grandi imprese Non è sempre facile dimostrare che ciò riflette una condotta predatoria, ma dobbiamo capirla la predazione prima di scovarla! Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

5. Comportamentopredatorio: definizione Si definisce “comportamento predatorio” quelle azioni che garantiscono un profitto solo se estromettono dal mercato concorrenti già esistenti o dissuadono ad entrare potenziali concorrenti nel mercato. Il comportamento predatorio è una azione che comporta un costo, per la quale l’unica giustificazione è la riduzione della concorrenza. Se l’adozione di un certo comportamento non implica nessun costo per l’impresa, tale comportamento potrebbe semplicemente rientrare in una strategia di massimizzazione dei profitti ed essere non “anticoncorrenziale” Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

6. Condottapredatoria e prezzolimite Le azioni predatorie appartengono a due ampi gruppi prezzi limite: prezzi “irrazionalmente” così bassi da prevenire l’entrata di rivali prezzi predatori: prezzi “irrazionalmente” così bassi che i rivali esistenti vengono spinti fuori dal mercato Il risultato nei 2 casi è lo stesso → ottenere il controllo del mercato Le azioni legali si concentrano sui prezzi predatori perché in questo caso esiste una vittima identificabile (un’impresa che era nel mercato ma che l’ha abbandonato) Considerate per primo un “modello di prezzo limite” e deterrenza all’entrata (Sylos-Labini 1962): in Stackelberg il leader sceglie la quantità per primo gli entranti credono che il leader si sia impegnato a tale scelta l’entrante ha costi decrescenti per qualche livello iniziale di output Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

7. Un modellodiprezzolimite Vincolandosiall’output Qdil Leader previenel’entrata. Il prezzo Pd è ilprezzolimite La domanda residualedell’entrante è R1 = D(P) - Q1 Queste sono le curve dicosto del potenzialeentrante Con domanda residuale R1, l’entrante è attivo e genera profitti.Non c’è deterrenza all’entratascegliendo Q1. €/unità R1 Al prezzo Pe l’entratanon è profittevole Allora i ricavi marginalidell’entrante sono R’e La domandaresiduale dell’entrante: Re = D(P) - Qd L’entrante uguagliacosti marginalia ricavi marginali C’e Ipotizzateinvececheil Leader siimpegnia produrreQd Pd CMe Ipotizzatecheil Leader siimpegni a produrre Q1 Pe D(P) = Domanda di mercato Re R’e Quantità qe Qd Q1 Qd Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

8. Prezzolimite Impegnarsi a produrre Qd può essere finalizzato a eliminare i rivali esistenti o a prevenire l’ingresso di potenziali entranti. In ogni caso, sorgono molte domande: l’impegno sulla quantità è credibile? Risposta: se l’output è costoso da variare allora l’impegno è possibile perché dovrebbe esser vera questa proprietà? → potrebbe esser stata formulata ad hoc per supportare la teoria anche se fosse vera, il monopolio con Qd è meglio di Cournot? → potrebbe non esserlo se i costi dell’entrante sono molto bassi il prezzo limite è più redditizio di altre strategie? La fissazione di un prezzo limite può funzionare solamente se l’impresa già presente sul mercato si impegna a sostenere la produzione limite anche nel caso in cui il potenziale concorrente decida effettivamente di entrare. La credibilità mette in relazione l’output alla capacità Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

9. Espansionedellacapacità e deterrenza Perché la predazione sia efficace e razionale il Leader deve convincere l’entrante che il mercato dopo l’ingresso non sarà redditizio. Come può un Leader rendere questa minaccia credibile? Un possibile meccanismo installando capacità prima rispetto alla produzione la capacità installata è un impegno ad un livello minimo di output il leader può prevenire l’entrata attraverso la sua scelta di capacità ma sarà credibile? Spence (1977): la strategia predatoria credibile è la possibilità per una impresa presente sul mercato di realizzare un investimento preventivo e irrevocabile della propria capacità produttiva (più precisamente nel produrre la quantità limite) Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

10. Il modellodiDixit (1980) Considerate un gioco a due stadi: w = costo di una unità di lavoro (manodopera) r = costo di una unità di capacità (macchinari) Il Leader installa la capacità nel periodo 1 installare capacità K1 costa rK1 la capacità può essere aumentata nel periodo 2 al costo r nel secondo periodo il Leader può produrre oltre K1 aggiungendo costo w non si può ridurre la capacità nel periodo 2 il potenziale entrante osserva al periodo 2 le scelte del Leader per produrre l’entrante deve installare capacità K2 che costa rK2 il costo unitario di manodoperaè w NB: l’entrante non installerà mai capacità inutilizzata se l’entrata avviene, le imprese giocano alla Cournot al periodo 2 Domanda di mercato: P = A – B(q1 + q2) Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

11. Il modellodi Dixit (2) I costi del Leader sono: C1 = F1 + wq1 + rKf1 per q1 < Kf1costomarginale w C1 = F1 + r Kf1+ (w + r)q1 per q1 > Kf1 costomarginale w + r I costidell’entrantesono: C2 = F2 + (w + r)q2 costomarginale w + r L’analisi in Cournotcifornisce le funzionidireazione: q1* = (A – w)/2B – q2/2 quando q1 < Kf1 q1* = (A – w – r)/2B – q2/2 quando q1 > Kf1 q2* = (A – w – r)/2B – q1/2 purché q2* > 0 Affinchél’entranteentri, devepotercoprireicostifissi F2 Ciòimplical’esistenzadi un limiteinferioreall’outputdell’entrante Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

12. Il modellodi Dixit (3) La funzione di reazione del Leader ha una discontinuità in K1 La funzione di reazione dell’entrante ha una discontinuità nel punto in cui i costi fissi non sono ripagati L’equilibrio dipende da queste due discontinuità q2 L’ N’ R’ R N L q1 K1 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

13. Il modellodi Dixit (4) Considerate questepossibilità Impresa 2 entranelmercato L’equilibrio deve essere compreso tra T e V Il punto preciso dipende dal punto in cui R’R è discontinua L’output di 1 è maggiore di T1 e minore di V1 Perciò la scelta della capacità del Leader è compresa tra T1 e V1 q2 L’ N’ R’ R N q1 L T T2 V V2 T1 V1 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

14. Il modellodi Dixit (5) L’impresa 2 non entra Evidentemente, non è in pareggio per output < T2 L’impresa 1 allora sceglie la capacità M1 è l’output di monopolio con C’ = w + r M1 è l’output di Stackelberg per l’impresa 1 l’impresa 1 non sceglierà mai output e capacità inferiori a M1 q2 L’ N’ R’ T T2 V V2 R N q1 T1 V1 L S M2 M1 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

15. Il modellodi Dixit (6) Impresa 2 entra e comportamento predatorio 1) Supponete la funzione di reazione dell’entrante sia discontinua in BL Il Leader sceglie capacità M1 e c’è deterrenza all’entrata 2) Supponete la funzione di reazione dell’entrante sia discontinua in BS Il Leader sceglie capacità M1 (entrata bloccata non predatoria) 3) Supponete infine che la discontinuità nella FR dell’impresa 2 sia al punto BR Il Leader sceglie capacità M1 e l’entrata è “entrata non bloccata, è inevitabile” q2 BS L’ BL N’ R’ T T2 S M2 V BR V2 R N q1 T1 M1 V1 L Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

16. Il modellodi Dixit (7) 4) Supponete ora che la discontinuità della FR dell’entrante sia in B* Il Leader sceglie capacità M1e condivide il mercato Oppure installa capacità B1 e mantiene il monopolio del mercato Entrata ostacolata in maniera efficace La scelta dipende dalla remuneratività relativa Se B* è “vicino a” S allora si userà la capacità come mezzo di deterrenza Se B* è “vicino a” V allora l’entrata sarà accomodata con gioco di Stackelberg q2 L’ N’ R’ T T2 S M2 B* V V2 R N q1 T1 M1 V1 L B1 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

17. Considerazionifinalimodello Dixit L’impresa si impegna in modo credibile a produrre una determinata quantità L’impresa impedisce l’entrata sovrainvestendo di proposito in capacità iniziale. Significa che installare una quantità maggiore di M1 (stackelberg) non porta alcun vantaggio se non per il fatto che così facendo si elimina la concorrenza L’espansione di capacità è credibile come strategia di deterrenza solo se la capacità, una volta installata, diventa un costo irrecuperabile. Per contro, se la capacità di un impianto di produzione può essere venduta, l’acquisizione non riflette un impegno credibile Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

18. Deterrenzaall’entrata L’entrata potrebbe non avvenire I costi dell’entrante sono troppo alti entrata bloccata non predatorio L’entrata potrebbe essere accomodata I costi dell’entrante sono bassi l’Leader trae vantaggio dall’essere il first-mover ma non mette in atto deterrenza all’entrata Ci potrebbe essere deterrenza all’entrata la deterrenza è remunerativa per il Leader installa capacità in eccesso come strategia di deterrenza all’entrata si impegna in maniera credibile Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

19. Prevenzione e persistenza del monopolio Un problema diverso ma pertinente è l’investimento per prevenire l’entrata un mercato potrebbe essere un monopolio naturale ma esiste l’aspettativa di crescita con potenziali entranti Ora abbiamo un problema di tempi Potrebbe essere nell’interesse del Leader prevenire l’ingresso dei rivali costruendo nuovi impianti prima del loro arrivo aggiungendo nuovi prodotti prima della loro entrata Collegato ad un altro problema Il Leader potrebbe investire aggressivamente per prevenire l’entrata. Vediamo… Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

20. Prevenzione e persistenza del monopolio (2) Un mercato con un Leader profitti attuali: πM ci si aspetta che il mercato raddoppi nel prossimo periodo e poi rimanga per sempre della nuova dimensione per soddisfare la domanda si richiede capacità addizionale del costo F la nuova capacità può essere aggiunta: nel primo o nel secondo periodo dall’Leader o dal nuovo entrante Senza nessuna minaccia di entrata Leader installa la capacità aggiuntiva all’inizio del 2° periodo i profitti sono 2πM meno i costi della capacità Con la minaccia di entrata, potrebbe voler installare la capacità in anticipo Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

21. Prevenzione e persistenza del monopolio (3) Considerate la scelta dell’entrante al periodo 1: in caso di entrata le imprese competono a la Cournot entrando al periodo 1 l’entrante ha πe1 = πC + 2 πCR / (1 – R) – F R è il fattore di sconto = 1/(1+r) dove r è il tasso di sconto l’entrata al periodo 2 dà all’entrante πe2 = 2 πC / (1 – R) – RF in termini di valore attuale supponete πe1 < πe2 che implica (1 + r) πC < rF l’entrante entrerà nel secondo periodo Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

22. Prevenzione e persistenza del monopolio (4) Cosa possiamo dire sul Leader? non fa niente al periodo 1 l’entrata avviene al periodo 2 guadagna 2πC/(1 – R) installa capacità addizionale al periodo 1 c’è deterrenza all’entrata guadagna 2πM/(1 – R) – F installa capacità in anticipo se 2(πM - πC)/(1 – R) > F il valore attuale dei profitti addizionali provenienti dal mantenimento del monopolio è maggiore dei costi fissi Il Leader vuole rimanere monopolista; l’entrante al massimo ottiene una quota di mercato in duopolio alla Cournot Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

23. Prevenzionedimercato Perché il Leader ha un maggior incentivo ad investire immediatamente nel nuovo impianto? Il Leader sta proteggendo un monopolio l’entrante sta cercando di acquisire una quota di mercato perciò l’incentivo del Leader è maggiore il Leader è disposto a subire delle perdite iniziali pur di mantenere il controllo del mercato Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

24. Evidenzasull’espansionedicapacità Un po’ di evidenza empirica Alcoa evidenza che espanse considerevolmente la capacità in anticipo rispetto alla domanda Banco di Sardegna Banca d’Italia vietò nel 2005 l’apertura di 44 nuovi sportelli in Sardegna per “costituire un deterrente all’entrata di nuovi competitori ovvero all’espansione di quelli già presenti.” DuPont nell’ossido di titanio espanse rapidamente la capacità in risposta a cambiamenti nei costi dei rivali la sua quota di mercato crebbe dal 34% al 46% Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

25. Esercizi Esercizio 1 Nel mercato vi è 1 impresa leader. Il leader ha i seguenti costi: CT(q1)=0.025q12 La domanda di mercato è P=50-0.1Q (per il momento Q=q1, 1 sola impresa). Se l’impresa agisce da monopolista determinare prezzo e quantità Una nuova impresa vuole entrare nel mercato, ha i seguenti costi CT(q2)=10q2+0.025q22. Se l’impresa 1 si è impegnata a sostenere il livello di produzione del monopolio, qual è la curva di domanda dell’impresa 2? Determinare q2 e il nuovo prezzo di mercato. c) Quale quantità l’impresa leader dovrebbe impegnarsi a produrre per dissuadere l’impresa 2 ad entrare nel mercato? Determinare il profitto dell’impresa leader Se il leader produce solo 350 unità, quanto produce la nuova impresa e come variano i profitti? Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

26. Esercizi (2) Risoluzione Esercizio 1 Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo 𝑅′ = 𝑡0 − 0,2𝑞I = 0,05𝑞I = 𝐶′ → 0,25𝑞I = 50 → 𝑞I = 200 → 𝑃 = 50 − 0,1𝑞I = 50 − 20 = 30 L’impresa avrà profitti pari a 𝜋I = (30) (200) − (0,025) (200)2 = 6000 − 1000 = 5000 La curva di domanda può essere scritta come segue 𝑃 = 50 − 0,1𝑄 = 50 − 0,1𝑞I − 0,1𝑞E = = 50 − (0,1) (200) − 0,1𝑞E = 30 − 0,1𝑞E I ricavi marginali per l’impresa entrante saranno perciò 𝑅′E = 30 − 0,2𝑞E Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

27. Esercizi (3) Risoluzione Esercizio 1 Uguagliando i ricavi marginali dell’entrante ai suoi costi marginali otteniamo 𝑅′E = 30 − 0,2𝑞E = 10 + 0,05𝑞E = 𝐶′E → 0,25𝑞E = 20 → 𝑞E = 80 𝑃 = 50 − (0,1) (200) − (0,1) (80) = = 50 − 20 − 8 = 22 Dobbiamo semplicemente trovare quel livello di output 𝑞𝐼 = 𝑄 tale per cui la funzione di reazione dell’entrante restituisca un output pari a 0. Scrivendo la funzione di domanda residuale come funzione di 𝑞𝐼 otteniamo 𝑃 = 50 − 0,1𝑄 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞E Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

28. Esercizi (4) Risoluzione Esercizio 1 I ricavi marginali dell’entrante saranno 𝑅′𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸 Ponendo i ricavi marginali pari ai costi marginali otteniamo 𝑅′𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸 = 10 + 0,05𝑞𝐸 = 𝐶′𝐸 → 0,25𝑞𝐸 = 40 − 0,1𝑞𝐼 𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 Se il Leader scegliesse un output 𝑞𝐼 tale 𝑞𝐸 = 0 allora l’entrante eviterebbe l’ingresso sul mercato. Ciò implica che 𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 0 → 0,4𝑞𝐼 = 160 → 𝑞𝐼 = 400 → 𝑄 = 400 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

29. Esercizi (5) Risoluzione Esercizio 1 A tale livello di output, il prezzo e i profitti delle due imprese sono 𝑃 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 = = 50 − (0,1) (400) − (0,1) (0) = = 50 − 40 = 10 𝜋𝐼 = (10) (400) − (0,025) (400)2 = 4000 − 4000 = 0 𝜋𝐸 = (10) (0) − (10) (0) − (0,025) (0) 2 = 0 Se invece l’Leader non producesse 400 unità, ma ad esempio soltanto 350, allora l’entrante dovrebbe produrre 20 unità. Ciò è chiaro dalla funzione di reazione 𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 160 − 0,4 (350) = 160 − 140 = 20 → 𝑃 = 50 − (0,1) (350) − (0,1) (20) = 13 𝜋𝐼 = (13) (350) − (0,025) (350)2 = 4550 − 3062,5 = 1487,5 𝜋𝐸 = (13) (20) − (10) (20) − (0,025) (20)2 = 260 − 200 − 10 = 50 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

30. Esercizi (6) Esercizio 2 Se le 2 imprese si comportano nel mercato alla Cournot. Determinare i profitti in questo caso È ragionevole pensare che il leader cercherà di impegnarsi a sostenere il livello di q* tale da scoraggiare l’entrata? Perché? Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

31. Esercizi (7) Risoluzione Esercizio 2 Ora considerate un modello di Cournot con due imprese e funzioni di costo differenti per ciascuna impresa. La soluzione si ottiene scegliendo 𝑞i in maniera tale da massimizzare i profitti dell’i-esima impresa data la quantità prodotta dall’impresa rivale. Per l’impresa Leader: 𝜋𝐼 = (𝑃𝑞𝐼 − 𝐶 (𝑞𝐼)) = = ((50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸) 𝑞𝐼 − 0,025𝑞2𝐼 = = (50𝑞𝐼 − 0,1𝑞2𝐼 − 0,1𝑞𝐼𝑞𝐸 − 0,025𝑞 2 𝐼) → 𝑑𝜋𝐼/𝑑𝑞𝐼 = 50 − 0,2𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 − 0,05𝑞𝐼 = 0 → 0,25𝑞𝐼 = 50 − 0,1𝑞𝐸 → 𝑞*𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

32. Esercizi (8) Risoluzione Esercizio 2 In maniera del tutto simile, la funzione di reazione per la seconda impresa è data da 𝜋𝐸 = (𝑃𝑞𝐸 − 𝐶(𝑞𝐸)) = = ((50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸) 𝑞𝐸 − 10𝑞𝐸 − 0,025𝑞2𝐸 = = (50𝑞𝐸 − 0,1𝑞𝐸𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸2 − 10𝑞𝐸 − 0,025𝑞2𝐸 → 𝑑𝜋𝐸/𝑑𝑞𝐸 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,2𝑞𝐸 − 10 − 0,05𝑞𝐸 = 0 → 0,25𝑞𝐸 = 40 − 0,1𝑞𝐼 → 𝑞*𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

33. Esercizi (9) Risoluzione Esercizio 2 Risolviamo simultaneamente per il livello ottimale 𝑞*𝑖 nel modo seguente 𝑞𝐸 = 160 − 0,4𝑞𝐼 = 160 − 0,4 (200−0,4𝑞𝐸) = = 160 − 80 + 0,16𝑞𝐸 = 80 + 0,16𝑞𝐸 → 0,84𝑞𝐸 = 80 →𝑞𝐸=95,238 𝑞𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸 = 200 − 0,4 (95,238) = 200 − 38,095 = 161,90476 Il prezzo si ricava da 𝑃 = 50 − 0,1𝑄 = 50 − 0,1𝑞𝐼 − 0,1𝑞𝐸 = = 50 − (0,1) (161,90476) − (0,1) (95,23809) = 24,285715 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

34. Esercizi (10) Risoluzione Esercizio 2 I profitti sono dati da 𝜋𝐼 = (24,2857) (161,9047) − (0,025) (161,9047)2 = 3931,973 − 655,329 = 3276,644 𝜋𝐸 = (24,2857) (95,23809) − (10) (95,23809) − (0,025) (95,23809) 2 = 2312,925 − 952,381 − 226757 = 1133,787 Il Leader guadagna profitti minori se mantiene l’output di monopolio e l’entrante produce 80 unità. 𝑞𝐼 = 200 non è ottimale se l’entrante produce 80 unità. 𝑞𝐼 = 200 − 0,4𝑞𝐸 = 200 − (0,4) (80) = 168 che chiaramente non è 200, perciò la minaccia non è credibile. Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

35. Esercizi (11) Esercizio 3 e 4 Lo svolgimento di questi esercizi è simile a quello dell’Esercizio 11.2 riportato a pag. 229. Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

36. Esercizi (12) Esercizio 6 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

37. Esercizi (13) Risoluzione Esercizio 6 Scriviamo la funzione di domanda inversa nel modo seguente Ora considerate i costi marginali della prima impresa e poneteli uguali al prezzo (le imprese sono price taker). Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

38. Esercizi (14) Risoluzione Esercizio 6 Dato che tutte le imprese sono identiche possiamo sostituire 𝑞𝑗 con 𝑞1 per ottenere Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

39. Esercizi (15) Risoluzione Esercizio 6 → 𝑞1 = 29,985007 − (0,00049975012) (999) 𝑞1 → 𝑞1 = 29,985007 − 0,4992503𝑞1 → 1,49975012𝑞1 = 29,985007 → 𝑞1 = 20 Ciò comporta che q = 20000 e che P = C’ = 25 Possiamo pervenire a tale risultato anche facendo la somma orizzontale delle funzioni di costo marginale e poi ponendo l’offerta pari alla domanda, ossia: 𝐶′(𝑞𝑖) = 𝑞𝑖 + 5 → 𝑞𝑖 = 𝐶′(𝑞𝑖) − 5 → 1000𝑞𝑖 = 𝑞 = 1000𝐶′(𝑞𝑖) − 5000 → 1000𝐶′(𝑞𝑖) = 𝑞 + 5000 → 𝐶′(𝑞𝑖) = 0,0001𝑞 + 5 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

40. Esercizi (16) Risoluzione Esercizio 6 Ponendo questa quantità pari al prezzo otteniamo 𝐶′(𝑞𝑖) = 0,0001𝑞 + 5 = 35 − 0,0005𝑞 = 𝑃 → 0,0015𝑞 = 30 → 𝑞 = 20000 𝑞𝑖 = 20 Possiamo anche scrivere la relazione dei costi marginali nella forma dipendente dalla quantità (la nozione convenzionale di curva di offerta) e porre poi l’offerta pari alla domanda 𝑃 = 0,001𝑞 + 5 → 𝑞 = 1000𝑃 = 5000 𝑞 = 1000𝑃 − 5000 = 70000 − 2000𝑃 = 𝑞 → 3000𝑃 = 75000 → 𝑃 = 25 𝑞 = 20000 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

41. Esercizi (17) Risoluzione Esercizio 6 Chiamiamo qF la domanda dei prodotti dei piccoli venditori e qB la domanda della grande impresa e infine qT la domanda totale. La curva di domanda residuale per i piccoli venditori è data da qF = 1000𝑃 − 5000 Abbiamo dunque la domanda residuale per la grande impresa 𝑞𝑇 = 𝑞𝐵 + 𝑞𝐹 = 70000 − 2000𝑃 → 𝑞𝐵 = 70000 − 𝑞𝐹 − 2000𝑃 = = 70000 − (1000𝑃 − 5000) − 2000𝑃 = 75000 − 3000𝑃 La curva di domanda residuale inversa si trova invertendo la funzione di domanda residuale 𝑞𝐵 = 75000 − 3000𝑃 → 3000𝑃 = 75000 − 𝑞𝐵 → 𝑃 = 25 − (1/3000)𝑞𝐵 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata

42. Esercizi (18) Risoluzione Esercizio 6 I profitti dell’impresa grande sono 𝜋𝐵 = 𝑃𝑞𝐵 − 15𝑞𝐵 = [25 − (1/3000)𝑞𝐵] 𝑞𝐵 − 15𝑞𝐵 = = 25𝑞𝐵 − (1/3000)𝑞𝐵2 − 15𝑞𝐵 = 10𝑞𝐵 − 13000𝑞𝐵2 𝑑𝜋𝐵/𝑑𝑞𝐵 = 10 − 23000𝑞𝐵 = 0 → 23000𝑞𝐵 = 10 → 𝑞𝐵 = 15000 → 𝑃 = 25 − (1/3000) (15000) = 25 − 5 = 20 Le altre imprese producono 𝑞𝐹 = 1000𝑃 − 5000 = (1000) (20) − 5000 = 15000 La quantità complessivamente prodotta è q𝐹 + qB = qT = 30000 Capitolo 11 - Prezzo Limite e Deterrenza all'Entrata