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Chapter 8 Introduction of Quantum Phenomena If you think you understand quantum mechanics , you don't understand quantum mechanics. - Richard Feynman?. 陳御中 , Dec. 29 th , 2012. Outline. 古典物理的一朵黑雲

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Dec 29 th 2012

Chapter 8Introduction of Quantum PhenomenaIf you think you understand quantum mechanics, you don't understand quantum mechanics.- Richard Feynman?

陳御中,Dec.29th,2012


Outline
Outline

  • 古典物理的一朵黑雲

  • 光是波還是粒子?

  • 光如何產生?

  • 電子的波浪舞

  • 能不能確定?


古典物理的一朵黑

動力學理論認為熱和光都是運動的方式,現在這一理論的優美和明晰,正被兩朵烏雲籠罩著。

--克耳文勛爵,1900,《在熱和光動力理論上空的十九世紀烏雲》


工藝技術的突破--->科學的進展

工業革命:

1709年,使用石炭的近代高爐被發明。

1781年,瓦特與其僱員威廉.莫多克改良蒸汽機成功。


高爐煉鐵

蒸汽火車鍋爐加煤


現象:

火焰越旺,爐口亮度高,顏色趨白。

火焰越弱,爐口亮度低,顏色偏紅。

問題:爐內溫度有多少?


黑,是什麼?

黑可以完全吸收電磁波,而不會有反射。

黑體的近似:這個小孔

黑體吸收電磁波後空腔獲得熱量,因而升高溫度。

研究方法:引入黑體。

高溫的空腔經由小孔幅射出電磁波,

此電磁波稱為黑體輻射。


黑體輻射的電磁波譜

古典物理理論的

紫外災難

溫度高,亮度大,

最大亮度波長短

維恩位移定律

:各溫度曲線下最亮電磁波之波長


1900年12月14日,馬克斯.普朗克視空腔物質由電磁振子組成,並基於振子能量量子化的假設,得出了輻射定律的理論推論。該假設是:

是能量子,有限大小;

是普朗克常數;

是振子頻率

MaxPlanck (1901)

Apr. 23rd1858-Oct. 4th 1947

但普朗克說:「這是一個純公式的假說,我其實並沒有為此思考很多。」


能量子假說:

物質在吸收或放出輻射能時,是以有限大小的能量子為單位進行吸收或放射。因此,所吸收或放出的總輻射能為, 是正整數。

透過溫度T 下的能量分配律,可得普朗克輻射定律:

此公式即可正確描繪第8頁黑體輻射之波譜圖。



Christiaan Huygens

Apr. 14th, 1629-Jul. 8th, 1695

1801年,英國物理學家托馬斯.楊完成雙狹縫實驗,屏幕上呈現黑白條紋的干涉結果,因而證實克里斯蒂安·惠更斯對光的波動理論。

Thomas Young

Jun. 14th, 1773-May 29th, 1829


在詹姆斯·馬克士威爾的 1864 年論文《電磁場的動力學理論》內,馬克士威爾將位移電流與其它已成立的電磁方程式合併,因而得到了描述電磁波的波動方程式。最令人振奮的是,這方程式所描述的波動的波速等於光波的速度。

James Clerk Maxwell

Jun. 13th, 1831-Nov. 5th, 1879

這些殊途一致的結果,似乎意味著光波與電磁波都是同樣物質的屬性,並且,光波是按照著電磁定律傳播於電磁場的電磁擾動。

James C. Maxwell



1887年,德國物理學家海因里希.赫茲注意到某些金屬受到光照射下會有電子被擊出的現象。

入射光

光電子

金屬板

Heinrich Rudolf Hertz

Feb. 22nd, 1857-Jan. 1st, 1894


  • 然而,並不是任何光都可以照出電子

  • 入射光波長較長,即使光亮度大,仍沒有光電子;

  • 入射光波長夠短,即使光亮度低,可測得電子產生。

  • 光的波動理論無法解釋此現象

  • 波動論認為

  • 電磁波的振幅大則能量大,足夠振幅的電磁波應可使電子獲得足夠能量而脫離金屬表面。

  • 但實驗事實與傳統理論相悖!!


1905年3月,瑞士專利局職員阿爾伯特.愛因斯坦在德國《物理年鑑》發表論文《關於光的產生與轉化的一個試探性觀點》。文中引用普朗克的能量子理論,認為光也是以能量子的形式構成與傳遞。

愛因斯坦認為光電子的激發是因為金屬的電子吸收光量子的能量後得以脫離金屬的束縛。因此,光量子的能量、金屬的束縛能以及光電子的動能

有以下關係:

Albert Einstein(1905)

Mar.14th,1879-Apr.18th,1955

顯然,存在入射光恰好打出光電子的情況:


透過愛因斯坦的光量子理論,可以明確得知:

金屬激發光電子與否和入射光頻率是否超過截止頻率有關,而與受光照射的時間長短和強度無關;

就大於截止頻率的入射光言,一個光量子只能激發一個光電子。因此光的強度與光電子的數量成正比。

1914年,原本信心滿滿要否定愛因斯坦光量子理論的美國物理學家密立根,反倒被自己精確的實驗說服而接受了愛因斯坦的突破理論。

1916年,愛因斯坦在論文《關於輻射的量子理論》(蘇黎世物理學會會報)中更進一步提到光量子的動量為

由於粒子的碰撞遵循動量守恆定律,因此得到光量子的動量是確立光量子粒子性的重要依據。



電荷作加速運動(如振動)即發生時變電場與時變磁場的交互感應現象,此現象即電磁波。因電磁場在空間中交互感應產生,故電磁波不需介質傳遞,且傳遞速度為定值光速電荷作加速運動(如振動)即發生時變電場與時變磁場的交互感應現象,此現象即電磁波。因電磁場在空間中交互感應產生,故電磁波不需介質傳遞,且傳遞速度為定值光速


金屬受熱下其自由電子作熱運動,自由電子的碰撞散射過程有連續的加速度分佈(分佈與能量分配有關),因連續分佈的加速電荷而產生連續光譜。每個自由電子各自輻射其加速度下對應之光量子(每個光量子的能量為金屬受熱下其自由電子作熱運動,自由電子的碰撞散射過程有連續的加速度分佈(分佈與能量分配有關),因連續分佈的加速電荷而產生連續光譜。每個自由電子各自輻射其加速度下對應之光量子(每個光量子的能量為)

是自由電子的各自加速度。


波耳(金屬受熱下其自由電子作熱運動,自由電子的碰撞散射過程有連續的加速度分佈(分佈與能量分配有關),因連續分佈的加速電荷而產生連續光譜。每個自由電子各自輻射其加速度下對應之光量子(每個光量子的能量為Niels Bohr, Oct. 7th, 1885-Nov. 18th, 1962)在1913年的《哲學雜誌》發表三篇論文,提出軌道量子化的半古典氫原子模型。此模型基於兩大條件:

定態條件:原子只能夠穩定地存在於一系列的離散的能量狀態之中,稱為定態,原子要有任何能量的改變,都必須要在兩個定態之間以躍遷的方式進行;所以電子只能處在一系列分立的定態上,並且不產生電磁輻射。

頻率條件:當兩個定態間的躍遷時,以電磁波的形式放出或吸收能量,其頻率的值為是唯一的並且有,而能態是:。


電子的波浪舞金屬受熱下其自由電子作熱運動,自由電子的碰撞散射過程有連續的加速度分佈(分佈與能量分配有關),因連續分佈的加速電荷而產生連續光譜。每個自由電子各自輻射其加速度下對應之光量子(每個光量子的能量為


1924金屬受熱下其自由電子作熱運動,自由電子的碰撞散射過程有連續的加速度分佈(分佈與能量分配有關),因連續分佈的加速電荷而產生連續光譜。每個自由電子各自輻射其加速度下對應之光量子(每個光量子的能量為年,大學時期主修歷史並取得歷史學士的德布羅意(Louis de Broglie,Aug.15th,1892-Mar.19th,1987)提交了《量子理論研究》的博士論文。在這篇論文中,他大膽提出物質波的假說。他指出,具有動量的粒子,其亦有對應之波長,為

他的理論立即受到愛因斯坦的支持。1925年,戴維孫(C.J.Davisson)與革末(L.Germer)在一次液態空氣瓶爆炸的意外後,幸運地完成鎳晶體的電子繞射實驗,從而証實物質波的存在。


同理,亦可用低入射量的電子束照射雙狹縫檢測電子受雙狹縫散射後之行為。實驗証實,電子如同光子一般以機率撒佈於屏幕上。並且,長時間累積下絕大多數電子點聚集於明紋上。同理,亦可用低入射量的電子束照射雙狹縫檢測電子受雙狹縫散射後之行為。實驗証實,電子如同光子一般以機率撒佈於屏幕上。並且,長時間累積下絕大多數電子點聚集於明紋上。

1909年,傑弗里·泰勒首先以低亮度入射光進行雙狹縫干涉實驗。實驗顯示光子以機率形式落於屏幕上。在長時間累積光子後,即可得到明暗干涉條紋。此結果揭示干涉明紋是光子大機率落點的集合。


能不能確定?同理,亦可用低入射量的電子束照射雙狹縫檢測電子受雙狹縫散射後之行為。實驗証實,電子如同光子一般以機率撒佈於屏幕上。並且,長時間累積下絕大多數電子點聚集於明紋上。


德國物理學家海森堡同理,亦可用低入射量的電子束照射雙狹縫檢測電子受雙狹縫散射後之行為。實驗証實,電子如同光子一般以機率撒佈於屏幕上。並且,長時間累積下絕大多數電子點聚集於明紋上。(Werner Heisenberg,Dec.5th,1901-Feb.1st,1976)於1927年的論文《Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik》首次提出不確定原理的表達式

此式具體指出在量子物理下,同時確定粒子的位置與動量是不可能的。可利用電子束入射單狹縫後產生繞射行為理解。由於穿過狹縫即表示得以確定電子在

狹縫板的 y 方向上的精確位置。然而電子因此而在 y 方向的動量有相當大的不確定程度,使通過板後的電子將落於屏幕上的各個位置。

現代表示式:

此式揭露了量子物理具有本質的機率。


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