ARMÓNICOS MODELADO Y SIMULACIÓN DE ARMÓNICOS

1. ARMÓNICOS MODELADO Y SIMULACIÓN DE ARMÓNICOS

2. MODELADO Y SIMULACIÓN MODELADO DE FUENTES ARMÓNICAS: Fuentes no lineales de tensión y corriente: Transformadores, lámparas, hornos de arco, etc. Compensadores estáticos: Alta tensión Conversores de potencia trifásicos estáticos: Alta tensión y controladores de velocidad de DC y AC Conversores de potencia estáticos monofásicos: Fuentes de equipos electrónicos

3. RED DE ALTA TENSIÓN SISTEMA A ANALIZAR MODELADO Y SIMULACIÓN RED DE ALTA TENSIÓN La alternativa más simple es partir de los datos de Potencia de CortoCircuito: A partir de ello:

4. MODELOS: RED DE ALTA TENSIÓN Ejemplo:En una barra de 300kV se conoce Icc3=8,9kA, Icc1=8,1kA, X/R3=9,1 y X/R1=9,3. Cuanto vale Z1(h) y Z0(h)???? Con lo cual:

5. MODELOS: LINEAS Y CABLES Reactancia de un conductor: Reactancia entre dos conductores: /unidad de longitud  = 2f, k = 0,2x10-3 si la unidad de longitud es el km, s es la longitud del conductor Ds = r.e-(1/4) Radio Medio Geométrico (RMG), con r siendo el radio del conductor, Dm = es la Distancia Media Geométrica entre los conductores.

6. MODELOS: LINEAS Y CABLES

7. MODELOS: LINEAS Y CABLES

8. MODELOS: LINEAS Y CABLES

9. MODELOS: LINEAS Y CABLES donde: y

10. MODELOS: LINEAS Y CABLES la resistencia de la tierra, rd , /km Si Dsd=1 Por esta razón se define

11. MODELOS: LINEAS Y CABLES A partir de esto se puede escribir: Y se ha encontrado que: m  es la resistividad del terreno en (m) y, f es la frecuencia (Hz)

12. MODELOS: LINEAS Y CABLES A partir de esto se puede escribir:

13. MODELOS: LINEAS Y CABLES Incremento de la resistencia por efecto skin: Modelos Efecto skin:

14. MODELOS: TRANSFORMADORES Modelo general: Rm: Pérdidas en el núcleo, resistencia constante Ri y Li: Resistencia e inductancia de dispersión del bobinado i Rpi: representa la resistencia e inductancia de cortocircuito dependiente de la frecuencia Im: Fuente de corriente armónica (corriente magnetizante)

15. MODELOS: TRANSFORMADORES A) B)

16. MODELOS: TRANSFORMADORES CONSIDERACIONES GENERALES: En general la fuente de corriente originada en la corriente de magnetización puede despreciarse Desplazamiento de fase en tensión y corriente en el transformador (tipo de conexión) Circuitos de secuencia El acoplamiento capacitivo entre bobinados y entre bobinado y tierra

17. MODELOS: TRANSFORMADORES BOBINADOS CONECTADOS EN Y: BOBINADOS CONECTADOS EN :

18. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES Transformadores Yd1, corrientes en el secundario:

19. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES Transformadores Yd1, tensiones en el primario:

20. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES Transformadores Dy1, tensiones en el secundario:

21. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES Transformadores Dy1, corrientes en el primario:

22. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES En general las corrientes y tensiones entre el primario y secundario para transformadores Y-, -Y, Z-Y y Y-Z se relacionan mediante:  es la relación de transformación entre las tensiones de línea primario/secundario,  es la división de fases n es el número de grupo de conexión 1,3,5,7,9 y 11

23. MODELOS: TRANSFORMADORES CORRIENTES Y TENSIONES A TRAVÉS DE TRANSFORMADORES En término de las matrices de transmisión: De manera más general:

24. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MODELO DE GENERADOR: ES CLARO QUE LOS PARAMETROS DE REACTANCIA A FRECUENCIAS ARMÓNICAS NO TIENEN NADA QUE VER CON LOS PARAMETROS DE REACTANCIA SÍNCRONA Existen distintos planteamientos respectos del valor de la reactancia para frecuencias armónicas: X=1/2(Xd´´+ Xq´´)=X2 Experimentalmente se observa una disminución de la reactancia a medida que se incrementa la frecuencia (el monto de flujo que penetra en el estator sería menor). Se ven correcciones de 0,8 a 1000Hz. Suele corregirse el valor de resistencia por efecto skin

25. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES SÍNCRONOS LA REACTANCIA ES TOMADA COMO LA REACTANCIA DE ROTOR CALADO EL VALOR DE LA RESISTENCIA SE VE CONSIDERABLEMENTE AFECTADO POR EL EFECTO SKIN Y LAS PERDIDAS POR CORRIENTES PARÁSITAS Donde: h es el orden del armónico y a toma valores entre 0,5 y 1,5 LOS ESQUEMAS DE CONEXIÓN NORMAL DE ESTAS MÁQUINAS HACEN QUE LAS MISMAS NO OFREZCAN UN CAMINO DE CIRCULACIÓN PARA LAS CORRIENTES DE SECUENCIA CERO.

26. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Modelo equivalente monofásico simple Se supone que la impedancia a cualquier armónico puede determinarse a partir de la impedancia del motor en el arranque: ZM=V2/(SM.(Iam/Inm)), (Iam/Inm)=corriente de arranque/corriente nominal Un motor de 45 MVA, Vn=22kV, con una corriente de arranque 5 veces la nominal y X/R = 10: ZM = 2,15; XM =2,05 y RM=0,205 ZM(h) = 0,205 + j2,05h

27. RS XS R`r X`r XM RM ((1-s)R’r)/s MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Donde:

28. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Las impedancias de secuencia serán: donde: En forma matricial de impedancias y/o admitancias:

29. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: La matriz de admitancias de fase: Despreciando Rm, la impedancia del motor a distintos armónicos será:

30. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Un motor 3; 50 Hz; 11kV; 3,2MW; 2970 rpm; 2 polos; Rs=0,253; Xs=3,73 ; R’r=0,306;X’r=5,5; Rm=6840 y Xm=162. Para determinar las impedancias de secuencia es necesario calcular los desplazamientos de secuencia y el correspondiente Z’r:

31. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS:

32. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Por lo tanto la matriz de admitancias de fase será: Donde:

33. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Si se desea calcular la impedancia al quinto armónico (Sec. Negativa):

34. MODELOS: MÁQUINAS ROTANTES MOTORES ASÍNCRONOS: Si se desea calcular la impedancia al séptimo armónico (Sec. Positiva):

35. MODELOS: CARGAS

36. R jhX R jhX MODELOS: CARGAS MODELO 1.- SERIE MODELO 2.- PARALELO

37. Resistiva Motora jhX(h) R(h) jhX1 R2 MODELOS: CARGAS MODELO 3.- SKIN MODELO 4.- MOTORES DE INDUCCIÓN Km es el factor de instalación XM es el valor pu de la reactancia de rotor calado del motor expresada en valores nominales del motor (≈0,15-0,25) K es la fracción de carga de motores

38. Resistiva Motora R2 jhX1 jhX2 MODELOS: CARGAS MODELO 5.- CIGRE-EDF

39. Resistiva Motora R2 R1 jhX2 jhX1 MODELOS: CARGAS MODELO 6.- INCLUSIÓN DEL TRANSFORMADOR Y DEL AMORTIGUAMIENTO DEL MOTOR X1 y R2 como en el modelo 4 K3 factor de calidad efectivo del circuito de motor (≈8)

40. MODELADO DEL SISTEMA MODELADO TRIFÁSICO O POR FASE???? El modelado trifásico se requiere cuando: • Combinación de trafos estrella-estrella y/o triángulo-estrella dominan la cancelación de armónicos • Existen bancos de condensadores monofásicos o desbalanceados • Existen importantes corrientes residuales o de tierra • Existe un desbalance significativo en las cargas El modelo monofásico es suficiente cuando: • La causa del estudio es una gran fuente armónica trifásica • El sistema es claramente balanceado • No existen corrientes de tierra

41. MODELADO DEL SISTEMA SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN:

42. Sistema Generación propia Cargas lineales Motores Variadores de velocidad Iluminación MODELADO DEL SISTEMA PLANTA INDUSTRIAL:

43. MODELADO DEL SISTEMA SISTEMAS DE TRANSMISIÓN: Tres grandes diferencia con el sistema de distribución: • Las reactancias capacitivas de las líneas son importantes (y eventualmente de los trafos) • La relación X/R es considerablemente mas alta en transmisión • Puede presentar varias alternativas de configuración

44. MODELADO DEL SISTEMA SISTEMAS DE TRANSMISIÓN:

45. MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA LOS MÁS CONOCIDOS: • VARIACIÓN DE FRECUENCIA • PENETRACIÓN ARMÓNICA • FLUJO DE POTENCIA ARMÓNICO Cualquiera de estas técnicas puede emplearse en un análisis por fase o multifase y en cualquiera de ellas se emplea una matriz de admitancia del módelo del sistema desarrollada de los componentes individuales y de la topología del sistema.

46. MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA La matriz de admitancias:

47. BUS I BUS J Ia Ia + Va + Vb + Vc - + Va + Vb + Vc - Ib Ib Ic Ic Iabc(1) [Yseries(12)] Iabc(2) + Vabc(1) - + Vabc(2) - [Yshunt(1)] [Yshunt(2)] MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA La matriz de admitancias:

48. Red de N puertos V1+ VN+ Vi+ Vj+ - IN Ii Ij I1 MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA La matriz de admitancias:

49. MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA La matriz de admitancias: o, matriz de impedancias:

50. MÉTODOS DE ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA ANÁLISIS POR VARIACIÓN DE FRECUENCIA El método caracteriza la respuesta de un sistema en función de la frecuencia. Es la solución repetida para cada frecuencia de interés de: