1 / 42

Kelompok 8

Kelompok 8 . Besaran vektor yang mempunyai besar ( m.v ) dan arah ( sama dengan vektor kecepatan / v) Jadi momentum adalah Besaran yang dimiliki oleh sebuah benda atau partikel yang bergerak. Definisi. P = m . v ; satuannya kg.m /s (1.1)

zalman
Download Presentation

Kelompok 8

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kelompok 8

  2. Besaranvektor yang mempunyaibesar (m.v) dan arah (samadenganvektorkecepatan / v) Jadi momentum adalahBesaran yang dimilikiolehsebuahbendaataupartikel yang bergerak • Definisi

  3. P = m . v ; satuannyakg.m/s (1.1) • Perubahan momentum sebuahbendatiapsatuanwaktusebandingdengangaya total yang bekerjapadabendadanberarahsamadengangayatersebut, sehinggadidapatkanrumus : (1.2) dp dt • Rumus ΣF =

  4. ΣF = m . a • Persamaan no 1.2 didapatkandari : • Hukumkedua Newton Sedangkan a = ; Sehingga ; Sehinggadiperolehrumushukumkedua Newton dalambentuk momentum yaitu dv dt dv dt d dt dp dt ΣF = m . = . (m . v) ΣF =

  5. Contohdalamsehari-hari

  6. Sebuah bus bermassa 5 ton bergerakdengankecepatantetap 10 m/s. Berapamomentum yang dimiliki bus tersebut? Penyelesaian: P= m . v P = 5000 kg x 20 m/s P= 100000 kg m/s (catatan 1 ton = 1000 kg) • Soal

  7. Bola kasti 0,5 kg mula-mulabergerakkekiridengankelajuan 2 m/s. Kemudian bola tersebutdipukuldengangaya F berlawanandengangerak bola, sehinggakelajuan bola berubahmenjadi 5 m/s. Bila bola bersentuhandenganpemukulselama 0,01 sekon, makaperubahanmomentumnyaadalah …Pembahasan :Diketahui :m = 0,5 kg, vo = -2 m/s, vt= 5 m/s, t = 0,01 sekonDitanya :Perubahan momentum ?Jawab :∆P = m (vt– vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s

  8. Peristiwagaya yang bekerjapadabendadalamwaktuhanyasesaat. AtauImpulsadalahperistiwabekerjanyagayadalamwaktu yang sangatsingkat.

  9. Bola ditendang • Bola tenisdipukul Alasan : Karenapadasaattendangandan pukulan, gayayang bekerjasangat singkat.

  10. Sebuah bola dipukuldengangaya 50 Newton denganwaktu 0,01 sekon. BerapabesarImpluspada bola tersebut? Penyelesaian Denganmenggunakanpersamaandiatasmaka I=F.Δt I=50 N. 0,01s I=0,5 Ns

  11. Hubunganrumus momentum danimpuls Impulssamadenganperubahan momentum Suatupartikel yang bermassa m bekerjagaya F yang konstan, maka setelahwaktuΔtpartikeltersebutbergerakdengankecepatan Vt=V0+ a Δtseperti yang sudahdibahaspadaGLBB(geraklurus berubahberaturan) Menuruthukum ke-2 Newton:   F=m.a, Dengansubtitusikeduapersamaantersebutmakadiperoleh I = ∆P F.∆t = mvt – mv0 Keterangan mvt = mementumbendapadasaatkecepatanvt mv0 = mementumbendapadasaatkecepatan v0

  12. HukumKekekalan Momentum Linear • JikaΣF = 0, makaberlakuhukumkekekalan momentum. • Hukumkekekalan momentum berlakupadaperistiwatumbukan, bendapecahmenjadibeberapabagian, danpenggabunganbeberapabenda. Σpawal = Σpakhir

  13. Tumbukan Tumbukandapatberlangsungsecarasingkatdandapat pula berlangsung lama. Padasemuaprosestumbukan, benda-benda yang salingbertumbukanakanberinteraksidengankuathanyaselamatumbukanberlangsungkalaupunadagayaeksternal yang bekerja, besarnyaakanjauhlebihkecildaripadagayainteraksi yang terjadi, danolehkarenanyagayatersebutdiabaikan.

  14. LentingSempurna • Ingat ! jikapadatumbukantidakterjadikehilanganenergikinetik, makatumbukan yang terjadibersifatlentingsempurna. Disiniakandibahastumbukansatudimensidimanakecepatanbenda yang bertumbukanterletaksegaris. Misalnyasepanjangsumbu-x sepertipadagambar 6 berikut; Gambar 6. Ilustrasi 2 Bola SebelumdanSesudahTumbukan Berlaku : Hk. Kekekalan Momentum danHkKekekalanEnergi Kinetik

  15. BerdasarkanHukumKekalan Momentum diperoleh : atau Olehkarenatumbukan yang terjadiadalahlentingsempurna, energikinetiknyatetap, yaitu: atau

  16. Padatumbukanlentingsempurna, hargakoefisienrestitusiadalahsebagaiberikut:

  17. LentingSebagian • Sebagianbesartumbukan yang terjadiantaraduabendaadalahtumbukanlentingsebagian. Misalnya, bola tenis yang bertumbukandenganraketatau bola baseball yang dipukul. Analisistumbukantidaklentingsebagianmelibatkankoefisienrestitusi (e) . • Koefisienrestitusididefinisikansebagaiharganegatifdariperbandinganantarabesarkecepatanrelatifkeduabendasetelahtumbukandansebelumtumbukan. • Padatumbukanlentingsebagian, hargakoefisienrestitusi 0<e<1

  18. TidakLenting Va Vb Vb’ • Dengandemikian, Hukumkekekalanmomentumnyaberbentuk: M1V1+M2V2= (M1+M2)V’ • Dengandemikian, kecepatankeduabendasetelahtumbukandapatdihitungdenganrumus: • Jikasalahsatubendamisalnya m2 semuladiam, makapersamaanyamenjadi: • Dengankoefisienrestitusi (e) samadengan 0 (nol) • Padatumbukantidaklenting, hanyaberlakuHk. Kekekalan Momentum A B A B A B

  19. Untukmendapatkankoefisienrestitusidapatmenggunakanrumus : e= Va’-Vb’ Va-Vb

  20. Kepegasan/Elastisitas

  21. Elastisitas (elasticity) adalahkemampuan (ability) daribendapadatuntukkembalikebentuksemulasegerasetelahgayaluar yang bekerjapadanyahilang/ dihilangkan. Deformasi (perubahanbentuk) padabendapadatelastismengikutiaturan yang dikemukakan Robert Hooke yang kemudiandikenaldenganhukum Hooke. AhlimatematikadanjugaseorangfilsufasalInggrisinimencetuskanhukum Hooke (elastisitas) yang berbunyi.

  22. Pernyataan Robert Hooke • “Perubahanbentukbendaelastisakansebandingdengangaya yang bekerjapadanyasampaibatastertentu (bataselastisitas). Jikagaya yang deberikanditambahhinggamelebihibataselastisitasbendamakabendaakammengalamideformasi (perubahanbentuk ) permanen”-Robert Hooke-

  23. Mencakup :

  24. Tegangan • Teganganadalahbesarnyagaya yang bekerjapadapermukaanbendapersatuanluas. Tegangandalamelastisitasdirumuskan: Tegangansamasepertitekanan, iamemilikisatuan Pascal (Pa) atau N/m2

  25. Regangan • Regangandalamelastisitasadalahpertambahanpanjang yang terjadipadasuatubendakarenapengaruhgayaluar per panjangmula-mulabendatersebutsebelumgayaluarbekerjapadanya. Regangandirumuskan: Karenareganganadalahperbandingandariduabesaran yang sejenismakaiahanyasepertikoefisien (tanpapunyasatuan).

  26. Modulus Elastisitas (Young) • Definisidari modulus young adalahperbandinganantarategangandenganregangan. Di rumuskan: • jikakitamenguraikanrumustegangandanregangandidapatpersamaan : • kesimpulan “modulus young sebandingdengangaya (F)  sertapanjangawal (lo) danberbandingterbalikdenganluas alas (A) danpertambahanpanjang ( Δl)“

  27. Aplikasinya • Hukum Hooke • Hubunganantaragaya F yang meregangkanpegasdenganpertambahanpanjangpegas x padadaerahelastisitaspertama kali dikemukakanoleh Robert Hooke (1635 – 1703), yang kemudiandikenaldenganHukum Hooke. Padadaerahelastis linier, besarnyagaya F sebandingdenganpertambahanpanjang x. • Secaramatematisdinyatakan:F = k . x …………………………………………….. (3.5)dengan:F = gaya yang dikerjakanpadapegas (N)x = pertambahanpanjang (m)k = konstantapegas (N/m)

  28. Padasaatditarik, pegasmengadakangaya yang besarnyasamadengangayatarikantetapiarahnyaberlawanan (Faksi = -Freaksi). Jikagayainidisebutgayapegas FP makagayaini pun sebandingdenganpertambahanpanjangpegas.Fp = -FFp = -k.x………………………………………………… (3.6)dengan:Fp = gayapegas (N)Berdasarkanpersamaan (3.5) dan (3.6), HukumHooke dapatdinyatakan:Padadaerahelastisitasbenda, besarnyapertambahanpanjangsebandingdengangaya yang bekerjapadabenda.Sifatpegassepertiinibanyakdigunakandalamkehidupansehari-hari, misalnyapadaneracapegasdanpadakendaraanbermotor (pegassebagaiperedamkejut).

  29. EnergiPotensialElastisitas • Gaya Faberubahdari 0 ketika x=0 sampaibernilaikxketikapegasdiregangkanatauditekansejauh x. • Gaya rata-rata = F = ½ (0 + kx) = ½ kx. x adalahjarakmaksimumpegas yang diregangkanatauditekan. Usaha alias kerja yang dilakukanadalah : • W = Fax = (1/2 kx) (x) = ½ kx2 • Dengandemikian, nilaiEnergiPotensialelastisadalah : • EP elastis = ½. K.∆x2 atau W=½.F.∆x

  30. SusunanPegas • Sususan Seri Kpengganti=1/Kpengganti = 1/K1 + 1/ K2 +……+1/ KN • SusunanPararel Kpengganti = K1+K2+K3+……+KN

  31. Soal-Soal

  32. Sebuah bola bermassa 100 gram dilemparmendatardengankelajuan 5 m/s. Kemudian bola dipukulsearahdenganarahmula-mula. Bilalamanya bola bersentuhandenganpemukul 2 ms dankecepatan bola setelahmeninggalkanpemukul 10 m/s, besargaya yang diberikanolehpemukuladalah …Pembahasan : Diketahui :m = 100 gram = 0,1 kgvo= +5 m/st = 2 milisekon = 2 x 10-3sekonvt = +10 m/sDitanya :Gaya yang dikerjakanpemukulpada bola (F) ? Jawab:Rumusimpuls :I = F tRumusperubahan momentum : Teoremaimpuls-momentum :Impuls = perubahan momentum

  33. Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar horizontal kekanandengankelajuan 20 m/s. Setelahdipukul, bola bergerakkekiridengankelajuan 30 m/s. Impuls yang diberikanolehkayupemukulpada bola adalah ….Pembahasan :Diketahui :m = 0,1 kg, vo = +20 m/s, vt = -30 m/sDitanya:Impuls (I) ?Jawab :Impuls = perubahan momentumI = m (vt – vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s

  34. Sebuahbalok 2 kg yang diamdiataslantaiditembakdengansebutirpelurubermassa 100 gram dengankecepatan 100 m/s. Jikapelurumenembusbalokdankecepatannyaberubahmenjadi 50 m/s, tentukankecepatangerakbalok!Pembahasan DenganmenggunakanHukumkekekalan momentum

  35. Grafik (F-x) menunjukkkanhubunganantaragayadanpertambahanpanjangpegas. Besarenergipotensialpegasberdasarkangrafikdiatasadalah.... Diketahui : F = 40 N X = 0,08 m ditanya : Ep : ? Jawab: Ep = ½ . F . ∆x Ep = ½ . 40 . 0,08 Ep = 1,6 Joule

  36. Tigabuahpegasdirangkai sepertigambarberikut ini. Jikakonstantapegas k1 = k2 =3 Nm−1dan k3 = 6 Nm−1, makakonstantasusunanpegasbesarnya ... Pembahasan : Diketahui : • k1 = k2 =3 Nm−1 • k3 = 6 Nm−1 Ditanya : Konstantaketigapegas? Jawab : k1 = k2 adalahsusunanpararelmakadariituKpengganti = K1+K2 maka : Kpengganti = K1+K2 = 3 + 3 = 6 (KX) K3 adalahsusunanseri. Maka total dariketigakonstantatersebutadalah 1/Kpengganti = 1/KX + 1/K3 = 1/6 + 1/6 = 1/ 12 Kpengganti = 12 Nm-1

  37. Sebuahbendabermassa M = 1,90 kg diikatdenganpegas yang ditanampadasebuahdindingsepertigambardibawah! Benda M kemudianditembakdenganpelurubermassa m = 0,10 kg. Jikapelurutertahandidalambalokdanbalokbergerakkekirihinggaberhentisejauh x = 25 cm, tentukankecepatanpelurudanbaloksaatmulaibergerakjikanilaikonstantapegasadalah 200 N/m!PembahasanPeluruberadadidalambalok, sehinggakecepatankeduanyasamabesarnya, yaitu v. Balokdanpeluruinipunyaenergikinetik EK. Kenapakemudianberhenti? Karenadilawanolehgesekanpadalantai. Jadipersamaanuntukkasusiniadalah : Masukdatanyauntukmendapatkankecepatanawalgerakbalok (danpelurudidalamnya) :

More Related