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Observing ideal “self-similar” clack growth in experiments Xia, Chalivendra , and Rosakis , 2006, EFM

M2 横田 2009/06/01. Observing ideal “self-similar” clack growth in experiments Xia, Chalivendra , and Rosakis , 2006, EFM. クラック. 本研究ではモード Ⅰ が対象 せん断亀裂 ( モード Ⅱ ， Ⅲ) の場合でも変位食い違いや 応力拡大係数などは定数が変わるだけである ( これ以外の Xia らの研究による ). モード Ⅰ 問題 1. steady-state crack growth(Yoffe)

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Observing ideal “self-similar” clack growth in experiments Xia, Chalivendra , and Rosakis , 2006, EFM

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Presentation Transcript

  1. M2 横田 2009/06/01 Observing ideal “self-similar” clack growth in experimentsXia, Chalivendra, and Rosakis, 2006, EFM

  2. クラック • 本研究ではモードⅠが対象 • せん断亀裂(モードⅡ，Ⅲ)の場合でも変位食い違いや • 応力拡大係数などは定数が変わるだけである(これ以外のXiaらの研究による)

  3. モードⅠ問題 1.steady-state crack growth(Yoffe) 亀裂が等速で伝播され、場が亀裂先端と共に移動する観察者に関して不変である[定常状態亀裂成長] 2.self-similar crack growth(Broberg) 2つの亀裂先端が等速に原点から対称的に動く[自己相似亀裂成長] Ravichandar and Knauss(1984),Ravichandran and Clifton(1989),Washabaugh and Knauss(1994):クラックの成長スピードや成長過程(モードⅠ) Rosakisさん達(1995-2003): インタフェースに沿った発射体の衝撃による ダイナミック剪断ローディングによる亀裂成長 Beebe(1966): 1. 亀裂先端に特異応力場(Broberg;一様応力場) 2. Broberg理論との比較が見られない 背景 v v 亀裂先端

  4. 接着板を切り離しながらインタフェースに沿って自然発生的な亀裂成長を引き起こす実験を行い、光弾性観察をする接着板を切り離しながらインタフェースに沿って自然発生的な亀裂成長を引き起こす実験を行い、光弾性観察をする １．高速度カメラで干渉縞を観察して(光弾性) 亀裂先端位置と亀裂成長速度を確認する ２．観察結果からモードⅠの応力拡大係数を計算 ３．この実験はBrobergによって自己相似的な亀裂成長が起こると説明された理想的状態であり、最終的に求めた応力拡大係数をBroberg理論と比較する 流れ

  5. Table1: Material Homalite-100 Polycarbonate Young’s modulus E (MPa) 3860 2480 Poisson’s ratio 0.35 0.38 Stress fringe value fr (kN/m) 23.6 7.0 Plane stress P wave speed CP (km/s) 2.104 1.724 S wave speed CS (km/s) 1.200 0.960 Density q (kg/m^3) 1230 1192 標本は150mm＊150mm, exploding wireで0.1mmの穴を空ける Homalite-100はそのまま Polycarbonateは半分の大きさの標本を→HARDMANで接着 (間の溝は深さ・幅共に0.1mm) 実験概要

  6. 実験模式図 標本は偏光板でサンドされる 標本 Polycarbonate： 十分に大きい静的な張力の場では接着面に沿って不安定な亀裂が生じ、伝播する Homalite-100： 無作為に爆発穴の周囲に亀裂が生じるが、張力によってローディング軸への亀裂だけが伝播される Exploding wireで爆発を起こす

  7. 実験模式図 標本は偏光板でサンドされる 標本 ハイスピードカメラCordin200 ハイスピードカメラCordin330 体積膨張波(dilatational wave) せん断波(shear wave) Head wave 100万コマ/秒(20～40万コマ/秒)

  8. 光弾性 • 光の位相のずれが観測されている • 各地点の差や勾配はわかるが • 絶対値がわかっている訳ではない 2πのずれ

  9. 違う成長速度の標本中でのクラックの成長について観察する違う成長速度の標本中でのクラックの成長について観察する 低速度(a)：Homalite-100 高速度(b)：Polycarbonate 張力は4~10MPaの間 記録は反射波が来る前まで クラック長によってフリンジの 大きさや数が増加するのがわかる (左⇒右) 左右対称の形を保つので, この破壊はモードⅠである 観察 クラック端

  10. 観察 クラックの成長速度は…一定速度である(↓) ここで重要な点は、 亀裂先端はほぼ即座に等速な破壊過程に達しているという点 (爆発穴は試料中の他のどの長さスケールと比べても微小) これは[自己相似亀裂成長]の為の要件を満たしている Polycarbonate:650m/s Homalite-100:395m/s

  11. 応力拡大係数 (フリンジオーダーは亀裂先端1インチ＝2.54cmの直径中で数える) 最大せん断応力 応力拡大係数は(8項の漸近展開とNewton-Raphson法を用いた非線形最小二乗法)によって求める 主せん断応力(最大，最小) フリンジオーダー 絶対値はわからないが 差はわかる 物質のフリンジ定数 標本の厚み クラック端からの距離

  12. 応力拡大係数 実験結果の値(2ケース)を用いて応力拡大係数を計算すると… (いずれもクラック長のsquare rootに比例する) Homalite-100 Polycarbonate

  13. Brobergは自己相似的なクラック成長(本研究とほぼ同じセッティング)について解を導いており、Brobergは自己相似的なクラック成長(本研究とほぼ同じセッティング)について解を導いており、 Broberg theory 遠方張力 クラック生成速度

  14. 右辺はクラック成長速度がわかれば定数であるから、右辺はクラック成長速度がわかれば定数であるから、 c値はクラック成長速度の関数として 表されて、→のようになる Broberg theory 2つの標本のc

  15. 今、応力拡大係数について、 と変形されるため、実験から求まる観測値のみで表わされる (c1は→の図の観測値に フィットさせたsquare root のラインから求まる) Brobergとの比較 Homalite-100 Polycarbonate

  16. このようにして求めた経験的な 応力拡大係数をプロットすると… Brobergとの比較

  17. Brobergとの比較 Homalite-100のケースの方が 理論との相違が大きい これは、 遠方張力がクラック付近では 小さくなっている可能性や、 Homalite-100で 多く見られた爆発穴周辺への 亀裂発生(マイクロクラック)が 発生させる波動の影響が考えられる Homalite-100 Polycarbonate

  18. モードⅠの亀裂成長過程を観察する実験により、モードⅠの亀裂成長過程を観察する実験により、 ・クラック速度は2つの標本実験共に定数で、 自己相似的なクラックの成長が観察された ・Brobergの理論によって推定された振る舞い(応力拡大係数)であり、Brobergの理論は現実をよく推定できていた などの事象を確認した 動的破壊の場合に、自己相似な成長が見られている せん断亀裂(モードⅡ，Ⅲ)の場合でも変位食い違いや応力拡大係数などは定数が変わるだけである(これ以外のXiaらの研究による) まとめ

  19. First of all, there are many practical examples involving spontaneous fracture and catastrophic failure of civil and defense structures. Such examples involve defects of initial sizes that are often negligible compared to a whole structure which is subjected to quasi-static tensile loading. Secondly, most of the modern engineering materials such as fiber reinforced composites, graded and bonded materials and structures, have interfaces which are either coherent (have intrinsic strength and toughness) or incoherent (are either damaged or have frictional strength) 接着板を切り離しながらインタフェースに沿って自然発生的なき裂成長を引き起こすために Since interfaces are usually weaker than the constituent materials, their spontaneous interface failure is the active failure mechanism in such solids [18]. Indeed any defects in such interfaces can ultimately serve as sites of catastrophic failure nucleation during the service life of the structure. 背景

  20. 本セミナーでの位置付け 1. この論文では開口亀裂(モードⅠ)を扱っているが、せん断亀裂(モードⅡ，Ⅲ)の場合でも変位食い違いや応力拡大係数などは定数が変わるだけである 2. 動的破壊の場合に、自己相似な成長が見られている（Aki&Richards10章で確認したSato&Hirasawaと類似のモデル）

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