第 5 章图像增强（ Image Enhancement ）

第5章图像增强（Image Enhancement）

5．1 概述 一、处理原因：图像形成、传输、转换、显示产生降质二、改善方法： 1．图像增强：目的是为了改善图像的视觉效果，或者是为了更便于人或机器的分析和处理，提高图像的可懂度。在不考虑降质原因的情况下，用试探的方式对图像进行加工，力求改善图像的质量，如突出了一部分信息，同时可能压制另一部分的信息。

2 图像复原：考虑降质原因，分析降质模型，试图利用退化现象的某种先验知识，把已经退化了的图像加以重建或恢复。

三、增强的方法： 1.空域法 2.频域法

四、图像增强技术： 　　主要可分为 1．点运算增强算子：如图像灰度倒置、对比度伸缩、灰度动态范围的伸缩、灰度级分片、图像减影、直方图修正等； 2．区域（模板）运算增强算子：如平滑、中值滤波、锐化等； 3．变换增强算子：如低通滤波、高通滤波、带通滤波、同态增晰等； 4．色彩算子：如伪彩色处理。

如K=1，即为点增强处理 5.2 灰度修正（空域法）

特点： 1）输出图像在像素点(m, n)的灰度值 g(m, n)仅取决于输入图像在像素点(m, n)的灰度值f(m, n) ，与像素点(m, n)的邻近点无关。 2）我们通常写成 s = T(r) ,其中s是输出像素点值，r是输出像素点值。 3）T可以是任一从[0,1]到[0,1]映射的递增函数。

(一)线性灰度变换 当图象成象时曝光不足或过度, 或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素,都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。 5．2．1灰度变换

设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]。设f(x,y)灰度范围为[a,b]，g(x,y)灰度范围为[c,d]。 g(x,y) d c a b 0 f(x,y)

(二)分段线性灰度变换 将感兴趣的灰度范围线性扩展，相对抑制不感兴趣的灰度区域。设f(x,y)灰度范围为[0,Mf]，g(x,y)灰度范围为[0,Mg]

g(x,y) Mg d c a b Mf 0 f(x,y)

(三)非线性灰度变换 （1）对数变换低灰度区扩展，高灰度区压缩。（2）指数变换高灰度区扩展，低灰度区压缩。

对数变换 a,b,c是按需要可以调整的参数。

对数变换 低灰度区扩展，高灰度区压缩

指数变换 a,b,c是按需要可以调整的参数。

指数变换 高灰度区扩展，低灰度区压缩。

（四）　　一些基本的灰度变换

1）灰度倒置—负像（Image Negatives） 　　　　s = L - 1 – r

2）对数变换（Log Transformations） 　　　　　　　，c是常数，且

3）幂规律变换（Power-Law Transformations） 　　　　　　或　　　　　，c和γ是正数，有时也称Gamma校正。

a)原图　　　　 b) γ=3.0 c)γ=4.0 d)γ=5.0

4）分段线性变换（Piecewise-Linear Transformation Functions）对比度伸缩（Contrast stretching）

灰度级分片（Gray-level slicing） 　　使指定的灰度值范围高亮度左图转换函数相当于二值化（没有背景）

位平面分片（Bit-plane slicing）

5）图像减影 在这种情况，通过计算两帧相似图像之间的不同，来增强（高亮度化）两帧间的区别这种方法已经应用于图像分割和增强，如X光线成像，医学上的运用

逻辑操作(二进制掩膜，binary masking)基于点运算，对两副图像的单个象素进行操作（此时每个象素的值都被看成逻辑值），基本包括与、或、非三者，其他任何逻辑操作都可通过三者之间的组合来完成。逻辑操作通常用于选择ROI (region of interest)，也常与形态学处理相结合。

图像乘 ?

　　一、直方图的概念 　　图像　　的灰度级　　　　　　　，　　　表示　　　内所有灰度级出现的相对频率，　　　的图形为图像　　的直方图。　　　就是图像中的灰度级概率概率密度函数的估计值。 5.2.2直方图修正

对于数字图像， 且

直方图修正是灰度级变换的常用方法 直方图归一化原始图像灰度级　　归一化原始图像灰度归一化变换后图像灰度归一化

直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息。直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息。

直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等直方图反映的总体性质：明暗程度、细节是否清晰、动态范围大小等

二、直方图修正的技术基础 设应满足下列条件： 1）在　　　　　区间内T(r)为单值单调增加； 2）对于　　　　，有　　　　　　。条件1）使灰度级保持从黑到白的次序；条件2）保证映射变换后的像素灰度值在允许范围内

从s到r的反变换用下式表示 同样假设对于变量s也要满足条件1）和2）。

在一幅图像中，在[0，1]区间内的灰度级是随机变量，假定对每一个瞬间它们是连续变量，那么可以用概率密度函数　　和　　分别表示原始图像和变换图像的灰度级。在一幅图像中，在[0，1]区间内的灰度级是随机变量，假定对每一个瞬间它们是连续变量，那么可以用概率密度函数　　和　　分别表示原始图像和变换图像的灰度级。

由概率论知道，如果　　　，T(r)是已知的，　　满足条件1），那么变换图像灰度级的概率密度函数可以由下式得到：由概率论知道，如果　　　，T(r)是已知的，　　满足条件1），那么变换图像灰度级的概率密度函数可以由下式得到：这说明：通过T(r)控制图像灰度级的概率函数，从而改善图像的外貌。关键是　　　　　如何选择？

三、直方图均衡化 1．基本原理：设　　　=常数 ==》均匀化直方图==》图像熵大 2．连续直方图的均衡化假定变换函数为式中　　是积分的假变量，可以看作是　的累积分布函数（CDF）。因为CDF是　的函数，并单调从0增加到1，所以满足条件1）、2）。

求上式　　对　　的导数得 说明：变换后的变量　的定义域内　　是均匀密度，且这个结果与反变换函数无关。由于通常不易获得的解析式　　　，所以这是很重要的。

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