Chapter 1 物质的状态及溶液

1. The Properties of Gases Chapter 1 物质的状态及溶液 虽然物质的聚集状态是物理性质的范畴，但研究化学反应时通常涉及物质状态的变化. 因此讨论物质的聚集状态亦是化学上很重要的内容.物质通常可以三种不同的物理聚集状态存在：气态、液态和固态，在特殊条件下还可以物质的第四态------等离子体态形式存在. 现在人们又提出物质的第五态-------超高密度态. §1-1 气体的性质 1-1 理想气体 (Ideal gas) 但这样理想化的气体是难以存在的，都是实际气体.但实际气体，特别是非极性分子间或极性较小的分子，在高温低压的条件下可近似按理想气体处理. 1. 理想气体的含义 不考虑分子间的相互作用力，忽略分子本身体积的大小，只认为具有质量的几何质点，分子间、分子与器壁之间的碰撞是弹性碰撞，无能量的损失，这样理想化的气体------理想气体. 即描述气体状态的四个参数：p,V,n,T之间关系的式子 2. 理想气体的状态方程式 (State equation of ideal gas) pV = nRT (1) pV = m/M RT (2)

2. p = ρ/M RT (3) p = CRT (4) 注： （1）气体常数R的单位和数值 R = 8.3143 Pa·m3·mol-1·K-1 R的数值与使用单位有关，与实验测定条件无关 R = 8.3143 kPa·dm3·mol-1·K-1 = 8314.3 Pa·dm3·mol-1·K-1 R = 8.3143 J·mol-1·K-1 R = 0.08206 atm·dm3·mol-1·K-1 (2) 压力的单位及换算 p 的单位：Pa , kPa ,bar , atm , mmHg etc

3. 1 atm = 760 mmHg = 1.01325×105 Pa = 101.325 kPa = 1.01325 bar 显然，1 bar = 105 Pa 国际上规定标准压力用pθ表示 第二章有关内容中就会学习到 pθ = 105 Pa （3）pV 的乘积就是能量------单位 J （4）实际气体在高温低压的条件下可近似地符合理想气体状 态方程式，或符合上述方程式的气体------理想气体. 3. 理想气体状态方程式的应用 （1）计算气体的密度： ρ = (pM)/RT

4. 同温同压不同气体: ρ1/ρ2 = M1 / M2(5) 推论： 同一气体不同状态下，密度不同 ρ1/ρ2 = p1T2 / p2T1 (6) （2）测定气体的相对分子质量进而得到其分子式 （3）相对密度 D = M2/M1 or M2 = DM1（7） 1-2 混合理想气体 1. 混合理想气体状态方程式

5. pTVT = nTRT = (n1 + n2 + n3 + …… + ni)RT (8) 应用： （1）混合气体的密度 ρ = (n1M1 + n2M2 + …… + niMi)/VT = (n1M1 + n2M2 + …… + niMi)/(nTRT/pT) (9) （2）混合气体的平均相对分子质量 - M = (n1M1 + n2M2 + …… + niMi)/ (pTVT/RT)（10）

6. [例1-1] P32 5题 解： 设起始时SO3的物质的量为n, 解离度为α， 化学反应方程式为 SO3（g） SO2（g） + 1/2 O2（g） 起始物质的量 n 0 0 平衡时物质的量 n – nα nα 0.5 nα nT = n(1 + 0.5α) 因此，混合气体的密度 ρ = [n(1-α)MSO3 + nαMSO2 + 0.5nαMO2]/VT = [n(1-α)MSO3 + nαMSO2 + 0.5nαMO2]/ (nTRT/pT)

7. 0.925 = [ 80(1-α) + 64α + 16α]/[(1+0.5α)×8.3143×900/101.325] 即 在一个密闭的容器中，装有O2、N2、CO2等，它们均产生对容器的压力（分压力），且各自占据整个容器的体积，那么总压力和分压力之间的关系是怎样呢？ Dolton’s law of partial pressure 解得 α = 34.2% - 显然 ρ = ρSO3 = nMSO3/VT 或ρSO3 = MSO3 C 2.混合理想气体的Dalton气体分压定律 （1）分压力(Partial pressure) 分压力（pi）---- 同温下，某一组分气体单独存在且占据与混合气体相同体积时产生对容器的压力 即 piV = niRT (11) 注：该气体占据的体积即为容器的体积

8. Dolton’s law of partial pressure (2) Dalton气体分压定律 p = p1 + p2 + p3 + …… + pi = ∑pi (12) 即总压力等于各组分气体分压力之和. 显然有 pi/p = ni/n = xi 即 pi = pxi(13) 这里 xi ---某组分气体的物质的量的分数：某组分的物质的量与混合组分总物质的量的比

9. (3) Dalton气体分压定律的应用------ 核心：正确计算某一组分的物质的量分数，进而计算某组分气体的分压力是计算问题的关键 [例1-2] P5 18题 方法1 解： 失去的CS2的物质的量为 nCS2 = 3.01/76.0 = 0.0396(mol) 干燥空气的物质的量为 nair = 101×2 / 8.3143×288.15 = 0.0844(mol)

10. 得到气体是空气和CS2的混合气体 CS2的分压为 pCS2 = pTxCS2 = 101×0.0396/（0.0844+0.0396） = 32.3（kPa） 因此，CS2在混合气体中的分压即为它在288.15K时的饱和蒸气压. 方法2. 空气通过CS2液体后， pair = pT – pCS2 = 101 - pCS2 此时2.0dm3的空气体积将变大， 它为 101×2.0/（101- pCS2）

11. 该体积是混合气体的体积亦为CS2气体的体积 据 pCS2V = m/M RT 得 pCS2[101×2.0/(101- pCS2)] = 3.01/76.0 ×8.3143×288.15 解得 pCS2 = 32.3（kPa） 3. Amagat分体积定律(Amagat’s Law of Partial Volume) （1）分体积 (Vi ) 同温下，某一组分气体与混合气体总压相同时所单独占据的体积.

12. 注： I. 使用混合理想气体状态方程式时， 若p为分压， 则V是混合气体的总体积； 若p为总压时, 则V---分体积； 切不可将分压pi，分体积Vi 代于同一个理想气体状态方程式中. II. 混合气体中， 气体均匀充满整个容器， 不能认为气体A占了多少体积， 气体B占了多少体积， 但混合气体分离时，分体积方具有意义. （2）Amagat分体积定律 VT = V1 + V2 + …… + Vi (14) 显然 Vi = VT xi (15)

13. [例1-3] P6 30题 解： 由于空气通过纯苯时失重很小且两次失重相差较大， 因此可忽略空气通过苯前后体积变化. 设被饱和的混合气体体积为V ， 空气通过第一个瓶子后 p1V = （m1/M）RT 这里 p1 = p o x剂（亨利定律） 由于纯苯液体上的蒸气压就是纯溶剂在此温度下的饱和蒸气压p o， 因此通过第一个瓶子的混合气体再通过第二个瓶子后有 po V = （m2/M）RT 显然m2是两次失重之和.

14. x剂 = p1/po = m1/m2 = 1.24/1.28 = 0.9688 而x剂= n剂/（n质+n剂） = (m剂 /M剂) /( m质/M质 +m剂/M剂) = ( 95/78)/(5/M质 + 95/78) 解得 M质 = 127.5(g · mol-1) 即溶质的分子量为 127.5. 显然如何求得某一组分的物质的量的分数这是计算问题的关键. 1- 3气体扩散定律 (Graham’ Law of Gas Effusion) uA/uB = (MB/MA)1/2 = (ρB/ρA)1/2 (16)

15. 1-4 van der Waals equation of Real gas (p + n2a/V2)(V - nb) = nRT (17) 这里a,b为修正常数，它是考虑分子自身大小及分子间作用力 而提出的. 1-5 气体的液化(Liquefaction of Gases ) 在降低温度或同时加压的条件下，可实现气体的液化. 但必须注意： （1） 单独采用降低温度的方法可以使气体液化， 但单独采用加压的方法是不可行的.

16. The Properties of Liquid （2）所有气体中最难液化的是He (3) 了解临界温度、临界压力临界体积的含义. Saturated Vapor Pressure of Liquid §1-2 液体的性质 2-1 液体的饱和蒸气压 pvap 物质的三态中以液体的结构最复杂（液体水的结构至今还未弄清楚，现在有20多种理论来解释），它没有显著的、固定的外形，但却有确定的体积（容器的体积），一定的流动性，扩散性，一定的表面张力，固定的沸点和凝固点. 1.含义 在一定温度下，液体的蒸发和气体的凝集达到平衡时， 液体上方饱和蒸气所产生的压力------液体的饱和蒸气压 注： （1）pvap与物质的本性有关，液体越易挥发，pvap越大； （2）pvap是温度的函数，T↗，pvap↗ lg pvap = A/T + B

17. (3) pvap与液体的沸点有关，液体的沸点越低，pvap越大； （4）pvap与液体的多少和液面上方的空间体积无关； （5）液体中加入难挥发性物质后，液体的pvap必然下降. 2. Clausius---Clapeyron Equation 应用： （1）计算液体的蒸发热Hvap （2）已知外界大气压计算液体的沸点 （3）解释高原条件下难以煮熟食物的原因

18. 2-2 液体的沸点Tb·p (Boiling Point of Liquid ) 当外压为pθ = 105 Pa时，液体的沸点-------正常沸点,如水的正常沸点为373.15K 液体的饱和蒸气压与外压相等时，液体沸腾的温度. （1）液体的沸点随外压的变化而变化，p外↗,Tb·p ↗,反之亦然； 减压蒸馏，这 是重要的化学实验操作. （2） 液体中加入难挥发性的物质，液体的沸点会升高，其升 高值与加入的物质的量成正比. 这就解释炒菜时的热菜汤比纯水更烫人的道理. 这可解释海水冬天不易结冰，加入甘油可防止汽车水箱结冰，Wood合金的熔点特别低（Sn,Pb,Bi,Cd） 2-3 液体的凝固点（固体的熔点）(Freezing Point of Liquid)Tm·p 常压下，液体的凝固和固体的熔化时的温度 在液体中加入难挥发性物质会使液体的凝固点降低，其降低值亦与加入的物质的数量成正比.

19. §1-3 溶液的性质 3-1 溶液的分类 这是第四章电离平衡的学习的内容 气态溶液 ------净化的空气 这是电解质溶液理论所讨论的内容,物理化学课中要学习 溶液 液态溶液 稀溶液的依数性,这是物理化学的学习的内容.即沸点升高,凝固点降低,渗透压等 固态溶液 -------合金（Na-Hg齐） 强电解质溶液 电解质溶液 气—液 液态溶液 弱电解质溶液 液—液 固—液 非电解质溶液

20. 3-2 溶液浓度的表示方法 1. 质量分数 WtB% 质量单位 kg g mg μg ng pg fg 103 1 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 Concentration of Amount of Substance ppm ppb ppt 2. 体积物质的量浓度CB mol·dm-3 CB = nB /V = 103ρnB/(nAMA + nBMB) (19) CB与 WtB%的关系 CB = 103ρWtB /MB×1 (20)

21. mB mol·kg-1 3. 质量物质的量浓度 mB = nB /WA = 103 nB/nAMA (21) 4. 物质的量分数浓度 5. 体积比浓度 王水 VHNO3：VHCl = 1:3 3 3-3 溶液浓度的配制取用及保存 粗略浓度溶液,称:台秤(0.1g),量:量筒和量杯(0.1mL) 溶液浓度 称：分析天平，电子天平（0.0001g） 直接法 准确浓度溶液 量：容量瓶，移液管，吸管等（0.01mL） 标定法

22. 第一章 气体　液体　溶液----小结 一、理想气体状态方程 1 理想气体的概念 2 PV = nRT 的运用、R 的取值 3 密度和摩尔质量的计算 PV = (m/M) RT， r = (PM)/(RT) 二、Dolton 分压定律（混合气体） PA = (nA/ n总)Ｐ总 (T,V 不变） VA= V总 (PA/Ｐ总)（T, P一定） P总V分 = P分V总 = n分RT 三、临界温度(Tc), 临界压力(Pc), 气液平衡 lg (p2 / p1 )= Hvap/2.303R [(T2 – T1)/T2 · T1] （R与H的单位要一致） 四、质量浓度和体积浓度等（M和r是换算的条件）