LA NUMERAZIONE IN BASE

1. LA NUMERAZIONE IN BASE

2. In cosa consiste la NUMERAZIONE IN BASE TRE?!!!! Noi usiamo quotidianamente il sistema decimale cioè IN BASE 10 MA ATTENZIONE!!! NON esiste solo questo tipo di numerazione… ABBIAMO SCOPERTO che un sistema di numerazione può essere, ad esempio, quello in base 3.

3. Una SEMPLICE SPIEGAZIONE! Immaginiamo di dover convertire un numero da base 10 a base 3. Faremo raggruppamenti da 3 visto che stiamo lavorando con la base 3. L'operazione che ci permette di fare i raggruppamenti è la divisione. Quindi eseguiremo divisioni per 3.Es: trasformo il numero 24 a base 10 nel numero scritto a base 3 (sistema ternario)24 : 3 = 8 Resto 0 (zero)ottengo 8 raggruppamenti da 3 unità (che chiamo "terzine", come le decine del sistema decimale) e ho zero unità di resto. Con 8 terzine posso ancora fare raggruppamenti da tre.8 : 3 = 2 Resto 2ottengo 2 " terzine" (formate da 6 unità) perché ho raggruppato a tre a tre le "terzine" e ho il resto di 2. Con il resto non posso più fare terzine, quindi mi fermo.Per scrivere il numero in base 3 ora scrivo l'ultimo quoziente e via via, dal basso verso l'alto, tutti i resti: quindi il nostro 24 a base 10 è il 220 (si pronuncia due, due, zero a base 3).

5. Quale metodo si può usare per insegnare la numerazione in base ai bambini?!! LA NUMERAZIONE DEI “MARZIANI”!!!... Mr THREE FINGERS! Occorre partire dal presupposto che i marziani hanno di norma tre dita, e che contano quindi in base tre… E NOI UMANI INVECE COME CONTIAMO???? Noi contiamo in base dieci, perchè siamo dotati di dieci dita! Come si potrebbe rendere un concetto del genere in maniera più semplice? Per noi infatti, questo modo di contare si potrebbe definire una derivazione naturale di come siamo fatti, date per l’appunto le 10 dita di cui siamo dotati. Ma perchè questo collegamento tra noi e i marziani?

6. Si può rispondere al quesito attraverso il PRINCIPIO DI VARIAZIONE CONCETTUALEQuesto principio infatti, sostiene il fatto che quando un’insegnante deve presentare un concetto al suo alunno, deve proporglielo per associazione, e quindi insieme a concetti vicini all’argomento trattato. Si partirà dalla numerazione in base 10. Come si fa a contare in base tre? Il segreto è partire dal presupposto che è necessario ragionare raggruppando i numeri di tre in tre.

7. Nel “Dizionario MARZIANO-TERRESTRE” : - 1 in base dieci = 1 in base tre- 2 in base dieci = 2 in base tre (1 terzina e 0 unità).- 3 in base dieci = 10 in base tre (1 unità di ordine superiore, la terzina e 0 unità).- 4 in base dieci = 11 in base tre (1 terzina e 1 unità sciolta).- 5 in base dieci = 12 in base tre- 6 in base tre = 20 in base tre (2 terzine e 0 unità).

8. LE PALLINE DI PASTA DI SALE!!!...per rappresentare la numerazione in base Utilizzando semplici palline di pasta di sale è possibile rappresentare concretamente la numerazione in base tre… Ecco alcuni esempi!!!

9. CERCHIO GIALLO decinaCERCHIO ROSSO centinaia CERCHIO BIANCO migliaio

10. “Per imparare bene la matematica bisogna prima vederla in tutte le sue variazioni percettive”… Zoltan P. Jenes