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Teoría de Sistemas Administración de Desastre. UNIDAD IV: Análisis Matemático del Riesgo . Bibliografía: Maldelbrot, B. (1997) The Fractal Geometry of Nature. Tusquets Editores. Barcelona.

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Presentation Transcript
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Teoría de Sistemas

Administración de Desastre

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UNIDAD IV: Análisis Matemático del Riesgo.

  • Bibliografía:
  • Maldelbrot, B. (1997) The Fractal Geometry of Nature. Tusquets Editores. Barcelona.
  • Matin, B. (2002) Redes Neuronales y Sistemas Difusos. RA-MA. Morin, E. (1994) Introducción al Pensamiento Complejo. Editorial Gedisa, Barcelona.
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Neurona Definición____________

Célula del sistema nervioso que genera y transmite los impulsos nerviosos. Las neuronas están conectadas entre ellas formando circuitos neuronales. En los puntos de contacto hay una pequeñísima separación (la sinapsis) por la que se intercambian unas moléculas químicas llamadas neurotransmisores.

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Redes Neuronales Definición______

Las Redes Neuronales Artificiales (Artificial Neural Networks - ANNs) se constituyeron inicialmente como una simulación abstracta de los sistemas nerviosos biológicos formados por un conjunto de unidades llamadas neuronas o nodos conectados unos con otros. Las conexiones de estos nodos se asemejan a las dendritas y axones de los sistemas nerviosos biológicos.

Una red neuronal artificial es llevar a la computación el proceso de imitar o hacer el trabajo que realiza una red neuronal biológica (RNB), modelo del cual esta inspirado.

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Redes Neuronales Definición______

El cerebro humano promedio cuenta con aproximadamente mil millones de neuronas. Asimismo, durante las sinapsis cada una de estas neuronas recibe en promedio alrededor de 1000 estímulos de entrada y genera alrededor de 1000 estímulos de salida. En este sentido, la principal ventaja del cerebro humano promedio recae en su conectividad, interpretada como la capacidad del mismo para realizar diferentes procedimientos lógicos a la vez. Sin embargo, su principal debilidad recae en la velocidad de procesamiento de la información, siendo las computadoras en este sentido, muchísimo más rápidas.

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Redes Neuronales Biológicas______

El objetivo de las redes neuronales de tipo biológico se constituye en desarrollar un elemento sintáctico que permita verificar las hipótesis correspondientes a los demás sistemas biológicos. Es decir, las redes neuronales de tipo biológico deben recibir y procesar información de otros sistemas biológicos y devolver una respuesta de acción efectiva.

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Redes Neuronales Definición______

Una computadora puede realizar en segundos cálculos aritméticos que, a un ser humano, le llevarían años, la aritmética es difícil para los humanos, con lo que dicha habilidad se considera tradicionalmente como un signo de gran inteligencia. Las principales características de las ANNs son las siguientes:

Auto Organización y Adaptabilidad

Utilizan algoritmos de aprendizaje adaptativo y auto organización ofreciendo posibilidades de un procesamiento robusto y adaptable.

Procesado No Lineal y Paralelo

Aumenta la capacidad de la neurona para poder aproximar y clasificar información haciéndose más inmune al ruido (datos desordenados)

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Diferencias entre las redes neuronales

  • Biológicas y Matemáticas

A diferencia del cerebro humano, las computadoras separan las funciones de memoria de aquellas de cálculo computacional y utilizan el software o programas para unirlas dato por dato. El cuello de botella causado por un procesador usando datos uno a uno está saturando el cómputo tradicional. Generalmente, las computadoras dependen de una unidad central de procesamiento (CPU) para efectuar cada tarea de proceso.

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Estructura de una Neurona________

La mayor parte de las neuronas posee una estructura arbórea formada por dendritas que, conectadas a otras neuronas, se encargan de recibir los estímulos de entrada neuronales mediante uniones denominas sinopsis.

Algunas neuronas tiene una estructura que las comunica con miles de neuronas más, mientras otras sólo puede comunicarse con unas cuantas a su alrededor. Las tres partes importantes de la estructura de una neurona son:

Ramas de Extensión o Dendritas

Cuerpo de la Neurona

Axón

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Estructura de una red Neuronal________

Una red neuronal está definida por un nivel de entrada, un nivel de salida y uno o varios niveles ocultos

Cada uno de estos niveles está compuesto por un número de neuronas, llamadas así por analogía con el cerebro humano, que representan los procesos elementales de decisión. La salida de una neurona se obtiene por una función que evalúa ponderadamente cada una de las entradas procedentes de las neuronas del nivel anterior.

Estructura de una red neuronal de tres niveles

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Aplicaciones de las redes neuronales

  • al análisis de riesgos

Los entornos comercial y científico en los que los sistemas informáticos recogen enormes cantidades de datos son ideales para la aplicación de las redes neuronales.

El software de redes neuronales se usa actualmente en aplicaciones como las siguientes: detección de fraude en transacciones con tarjeta de crédito, predicción de la devolución de préstamos, predicción del rendimiento de inversiones, diagnóstico de tumores, identificación de especímenes biológicos desconocidos y predicción de fallos de seguridad en productos.

El desarrollo de Redes Neuronales para las entidades financieras y para las compañías de seguros. Un ejemplo claro de esto es la implementación de este software en la Caja de Ahorros del Mediterráneo (CAM) de Alicante para realizar el análisis del Riesgo Crediticio.

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Análisis estadístico del conjunto

  • de entrenamiento.

El análisis del conjunto de entrenamiento, llamado también modelo composicional multiatributo, es una técnica estadística que se originó en la psicología matemática. Hoy se utiliza en muchas de las ciencias sociales y ciencias aplicadas incluyendo el marketing, la administración del producto y la investigación operativa. El objetivo del análisis conjunto es determinar qué combinación de un número limitado de atributos es el más preferido por los encuestados. Se utiliza con frecuencia para comprobar la aceptación de diseños nuevos de producto por parte del cliente y valorar el atractivo de anuncios Se ha utilizado en el posicionamiento de producto, pero hay algunos problemas con la aplicación de la técnica.

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Sistema Difusos_________________

    Lógica difusa significa incertidumbre, multiplicidad de valores con muchas interpretaciones. Entre el conjunto de características que hacen a los sistemas difusos interesantes, esta la posibilidad de manejar esa incertidumbre o razonamiento aproximado. La lógica difusa permite tomar decisiones usando valores estimados bajo incompleta información. Los sistemas difusos también nos permiten usar expresiones cualitativas o representaciones descriptivas, tales como "lento", "moderadamente rápido", etc. Estas representaciones son mas naturales que ecuaciones matemáticas para muchas reglas humanas. Esto permite una gradualidad en los cambios.

Lógica Difusa

Red Neuronal Difusa

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Control Difusos_________________

Control Difuso: El control difuso es una técnica de control basada en la inferencia difusa. Dadas unas entradas, las cuales son típicamente medidas desde el sistema a ser controlado, nosotros debemos determinar la salida para controlar el sistema. En control difuso las entradas, salidas y reglas deben ser difusas.

Por ejemplo: si la temperatura es alta entonces la velocidad debe ser rápida. 

Lógica Difusa

Red Neuronal Difusa

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Valores de la Lógica binaria

Valores de la Lógica binaria

Valores de la Lógica binaria

  • Lógica Clásica y Lógica Difusa________

Probablemente estés familiarizado con algún tipo de lógica clásica (binaria, trivalente, etc.), las cuales tienen bien definidos sus valores de umbral. Por ejemplo en la lógica binaria obooleana, existen dos valores de verdad (o de umbral): verdadero ó falso, 1 ó 0, sí ó no. 

Valores de la Lógica binaria

La lógica trivalente es una lógica de tres respuestas definitivas: