Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov - PowerPoint PPT Presentation

vyu itie te rie fuzzy mno n pri zhlukovan objektov n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov PowerPoint Presentation
Download Presentation
Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov

play fullscreen
1 / 43
Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov
141 Views
Download Presentation
xandy
Download Presentation

Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Využitie teórie fuzzy množín pri zhlukovaní objektov Branislav Benikovský Ladislav Dudáš 9.4.2003

  2. Obsah • Úvod • Klasická zhluková analýza • Niektoré pojmy z fuzzy množín • Fuzzy zhlukovanie • Hierarchické fuzzy zhlukovanie • Nehierarchické fuzzy zhlukovanie • Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  3. 1. Úvod • Umelá inteligencia a zhlukovanie • Umelá inteligencia a fuzzy množiny • Umelá inteligencia a hybridné systémy • Spojenie zhlukovania a teórie fuzzy množín Branko-Granko & Dudy

  4. 2. Klasická zhluková analýza • Definícia objektu • Definícia nepodobnosti objektov Branko-Granko & Dudy

  5. 2. Klasická zhluková analýza • Definícia zhluku • Možno definovať ako množinu A • Definícia nepodobnosti zhlukov Branko-Granko & Dudy

  6. 2. Klasická zhluková analýza • Zhlukovacie metódy delíme na • Hierarchické zhlukovacie metódy • Aglomeratívne zhlukovacie metódy • Divízne zhlukovacie metódy • Nehierarchické zhlukovacie metódy • Optimalizačné zhlukovacie metódy • Metódy analýzy modusov Branko-Granko & Dudy

  7. 3. Niektoré pojmy z fuzzy množín • Definícia fuzzy množiny • Nech X je univerzum • Nech M je množiny na intervale <0;1> • Nech je na množine M definovaný zväz Branko-Granko & Dudy

  8. 3. Niektoré pojmy z fuzzy množín • Normálny tvar fuzzy množiny • Má trojuholníkový tvar • Má jeden prvok so stupňom príslušnosti 1.0 • Konvexnosť fuzzy množín • Pre  z intervalu <0;1> musí platiť Branko-Granko & Dudy

  9. 3. Niektoré pojmy z fuzzy množín • t – normy • Operácie, ktoré spĺňajú podmienky • Známa t – norma Branko-Granko & Dudy

  10. 3. Niektoré pojmy z fuzzy množín • t – conormy • Operácie, ktoré spĺňajú podmienky • Známa t – conorma Branko-Granko & Dudy

  11. 4. Fuzzy zhlukovanie • Klasické objekty sú popísane • Kvantitatívne • Kvalitatívne • Binárne • Pre popis sa vyberá konkrétna hodnota • Nie vždy sa tak dá objekt popísať • Popis pomocou fuzzy množín • Zavedenie vágnosti, neurčitosti do popisu Branko-Granko & Dudy

  12. 4. Fuzzy zhlukovanie • Popis objektu fuzzy množinami • Popis objektu lingvistickými premennými • Množina fuzzy objektov Branko-Granko & Dudy

  13. 4. Fuzzy zhlukovanie • Nepodobnosť fuzzy objektov • Zhluk fuzzy objektov • Podmnožina A množiny všetkých fuzzy objektov fO Branko-Granko & Dudy

  14. 4. Fuzzy zhlukovanie • Nepodobnosť fuzzy zhlukov • Je ju možné vypočítať ak platí je singleton v 0 Znak vyjadruje čiastočné usporiadanie na fuzzy zhlukoch Branko-Granko & Dudy

  15. 4. Fuzzy zhlukovanie • Definujme si • Potom môžeme zadefinovať • Neporovnateľné fuzzy množiny Branko-Granko & Dudy

  16. 5. Hierarchické zhlukovanie • Vytvoríme si rozklad 0 • Každý objekt tvorí vlastný zhluk • Každému zhluku sa priradí fuzzy množina • Najčastejšie pomocou singletonu • Vyberieme dva zhluky fAik a fAil • Ich hodnota koeficientu nepodobnosti fD je minimálna Branko-Granko & Dudy

  17. 5. Hierarchické zhlukovanie • Vytvoríme nové fuzzy zhluky • Všetky fuzzy zhluky prejdú do novej iterácie okrem vybratých dvoch fAik a fAil • Zo zhlukov fAik a fAil vytvoríme pomocou fuzzy ťažiska nový fuzzy zhluk • Proces iteračne opakujeme, až kým všetky objekty nepatria do jedného zhluku • Výsledkom sú fuzzy zhlukovacie hladiny Branko-Granko & Dudy

  18. 6. Nehierarchické zhlukovanie • Na začiatku si zvolíme číslo c, ktoré reprezentuje počet zhlukov • Vytvoríme si počiatočný rozklad množiny fuzzy objektov fO na c zhlukov • Najčastejšie vybratie c náhodných objektov • Takto sme vytvorili rozklad 1 Branko-Granko & Dudy

  19. 6. Nehierarchické zhlukovanie • Vypočítame ťažiská jednotlivých zhlukov • Označme si ich fvj • Prechádzame všetky fuzzy objekty a počítame nepodobnosť objektov a fuzzy zhlukov • Vytvoríme nové zhluky, tak aby platilo Branko-Granko & Dudy

  20. 6. Nehierarchické zhlukovanie • Ak sa zmenili jednotlivé objekty v zhlukoch, tento proces iterujeme • Ak sa nezmenili jednotlivé objekty v zhlukoch, tento proces končí a výsledkom je fuzzy rozklad Branko-Granko & Dudy

  21. 7. Aplikácie • dáta tvorené 3 riekami a 2 prítokmi • 61 tried (riadkov) • 49 príkladných stránok (stĺpcov) so 7 stupňami príslušnosti • binárne členy obnovenia/neobnovenia stavov • indikačný kľúč vzoriek riek z ktorých boli vzorky odobraté • maximálna hĺbka riek na strane vzoriek • štandartná odchýlka od hĺbky Branko-Granko & Dudy

  22. 7. Aplikácie • stredná šírka • stupeň tieňovania od stromov, ktoré sú previsnuté nad riekami • % riečisko pokryté vodnými živočíchmi • kódované R alebo U (obnovenie = restored alebo neobnovenie = unrestored stavov ) Branko-Granko & Dudy

  23. 7. Aplikácie • A. Fuzzy C – means analýza Branko-Granko & Dudy

  24. 7. Aplikácie • ak nemáme dôkaz o zoskupení funkcie príslušnosti, mali by sme rátať s optimálnym číslom zhlukov pre zoskupovanie stavov • Začíname s fuzzy C – means • Compare Partition Coefficients nastavíme min. a max. počet zhlukov na 2 alebo 5 • klikneme na C Means Summary, vypočítame tak koeficienty na vzdialenosti počtu zhlukov Branko-Granko & Dudy

  25. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  26. 7. Aplikácie • Urobíme výpočet: Fuzzy C-Means: Analysis for selected cluster number • V možnostiach dialógu (Options dialog) nastavíme číslo klusterov na 2 • V MDS setupbude predvolené nastavenie • (Initial Start Position) – PCA • číslo rozmeru bude rovné 2 • podobnosť – Euklidovská • točiaci výkon – áno • maximálny počet iterácií rovný 200 Branko-Granko & Dudy

  27. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  28. 7. Aplikácie • Predvídateľné polohy sú radikálne rozdielne oproti vzorkovým polohám • pritom 90% jednotlivcov sú z tej istej rodiny • Je to preto,lebo najmenej odlišných plôch je silne dominantných pre jednu rodinu • nepravdepodobnosť klasifikácie na opačných stranách • Odstránením Wyarn U z analýzy prinesie zlepšenie rozloženia zvyšku bodov zmapovania, pokiaľ vzdialenosť osí bude malá. Branko-Granko & Dudy

  29. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  30. 7. Aplikácie • Použitím Select/0 issues: Deselect Column zrušíme stĺpec Wyarn U Branko-Granko & Dudy

  31. 7. Aplikácie • odstránením takýchto tzv. darebných plôch, môžeme vidieť pekne zmenu rozširovania bodov - je omnoho väčšia a dovoľuje ľahšiu interpretáciu • Môžeme regulovať relatívnu dĺžku bodov pomocou Relative Diameter slider Branko-Granko & Dudy

  32. 7. Aplikácie • Aby sme mohli výsledky ľahšie rozoznávať, môžeme si v tomto programe pomocou Different colours meniť farby pre ľahšie rozoznávanie zhlukov ale neukazuje nám fuzzifikovateľnosť, alebo pravdepodobnosť prináležiacu jednému zhluku alebo druhému. Branko-Granko & Dudy

  33. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  34. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  35. 7. Aplikácie • Z prepínania spätného a predného pohľadu medzi dvomi zhlukmi môžeme vidieť, že jedna časť (tá so šípkou) má približne rovnakú pravdepodobnosť prináležiacu ktorémukoľvek zhluku Branko-Granko & Dudy

  36. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  37. 7. Aplikácie • B. Fuzzy Ordination (usporiadanie) • porovnávanie aktuálnej klasifikácii polôh s vážnosťou na niektoré environmentálne premenné, alebo zhlukovanie s usporiadaným generovaním z preplnených druhových spoločenstiev Branko-Granko & Dudy

  38. 7. Aplikácie • Plochám môžu byť priradené hodnoty, ktoré reprezentujú ich relatívnu pozíciu živočíchov pozdĺž spádu. Napríklad, pre naše rieky, spádom môže byť hĺbka vody alebo šírka rieky. Alternatívne, plochám môžu byť priradené hodnoty medzi 0 a 1 ktoré symbolizujú ich funkciu príslušnosti Branko-Granko & Dudy

  39. 7. Aplikácie • 1. Analýza obnovenia/neobnovenia stavu • začatie analýzy: → Similarity (podobnosť) →Memb Unrest (príslušnosť neobnovenia) environmentálna premenná na použitie pozorovaných klasifikácií →vyberieme mieru podobnosti. • Pokiaľ by sa použli druhové dáta → lepšie použiť nejaké kvantitatívne meranie - napr. metóda Steinhaus Quantitative. Branko-Granko & Dudy

  40. 7. Aplikácie • 2. Percentuálneho pokrytie iskerníka • Začneme s Fuzzy Ordination pomocou vybratia „%Ranunc Cover“ ako environmentálnej premennej a ďalej pokračujeme ako v 1 • Po tomto postupe dostanem výsledky, v ktorých je jasný vzťah medzi environmentálnym skóre a zdanlivým skóre Branko-Granko & Dudy

  41. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  42. 7. Aplikácie Branko-Granko & Dudy

  43. Ďakujeme za pozornosť pri prezentácia, dúfam, že vás zaujala aspoň niektorá časť z nášho výkladu.Podrobnejšie informácie na našej stránke Branko-Granko & Dudy