1 / 15

MÚLTIPLES I DIVISORS

MÚLTIPLES I DIVISORS. ESCOLA EL Cim- 6è de primària. Què vol dir múltiple?. Múltiple d’un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol . Ex: 4 x 3 = 12 , per tant 12 és múltiple de 4

wilkinson
Download Presentation

MÚLTIPLES I DIVISORS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MÚLTIPLES I DIVISORS ESCOLA EL Cim- 6è de primària

  2. Què vol dir múltiple? • Múltiple d’un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per un altre nombre natural qualsevol. • Ex: 4 x 3 = 12 , per tant 12 és múltiple de 4 • Si un nombre és múltiple d’un altre, aquest és divisor del primer . • Ex: 4 és divisor de 12

  3. PROPIETATS DELS MÚLTIPLES: • Tot nombre és múltiple d’ell mateix . • ex: 5 x 1 = , per tant 5 és múltiple de 5 • El 0 ( zero) és múltiple de qualsevol nombre • Ex: 5 x 0 = , per tant 0 és múltiple de 5

  4. DIVISOR D’UN NOMBRE • Diem que un nombre és divisor d’un altre quan el resultat de la seva divisió és exacte ( té residu 0 ). • Ex: 12 : 4 = 3 , per tant 4 és divisor de 12.

  5. PROPIETATS DELS DIVISORS: • El número 1 és divisor de qualsevol nombre. Ex: 4 : 1 = 4 • Tot nombre és divisor de si mateix. Ex : 4 : 4 = 1 • Si un nombre és divisor d’un altre i aquest ho és d’un tercer, el primer nombre també és divisor del tercer. • Ex: 2 és divisor de 4 , perquè 4 : 2 = 2 4 és divisor de 16, perquè 16: 4 = 4 2 és divisor de 16, perquè 16 : 2 = 8

  6. CRITERIS DE DIVISIBILITAT • Un nombre és divisible per 2 quan acaba en 0 o xifra parell. • Ex: 8, 18, 26, 44... • Un nombre és divisible per 3 quan la suma de les seves xifres és 3 omúltiple de 3 . • Ex: 135 -- 1+ 3+ 5 = 9, com que nou és múltiple de 3, 135 és divisible per 3. • 241 --- 2+ 4+1 = 7 ; com que el 7 no és múltiple de 3, el 241 no és divisible • Un nombre és divisible per 5 quan acaba en 0 o en 5. • Ex: 25, 30, 45, 765...

  7. Busquem tots els divisors d’un nombre • Ara aprendràs una manera senzilla de trobar tots els divisors d’un nombre: • Per exemple de 36: • Ves fent parelles de nombres que donin 36: • 1 x 36 • 2 x 18 • 3 x 12 • 4 x 9 • 6 x 6 • Per tant els divisors de 36 són : • 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 , 36

  8. Nombres primers i compostos • En comprovar quants divisors tenen els nombres observem que: • L'1 és l'únic nombre que només té un divisor, per això és un nombre especial. • El 0 té infinits divisors, ja que tots els nombres són divisors de 0, també és un nombre especial. • Els nombres primers són els que només tenen dos divisors, que són l'1 i ell mateix.Els nombres compostos són els que tenen mésde dos divisors, són els més freqüents.

  9. El garbell d’eratòstenes

  10. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/64/Animation_Sieve_of_Eratosth-2-ca.gifhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/64/Animation_Sieve_of_Eratosth-2-ca.gif

  11. Descomposició factorial • Tots els nombres els podem descomposar en producte d’altres nombres. • Per exemple: 12, podem dir 3x4; 2x6... • Ara descomposarem els nombres utilitzant només nombres primers. • Fixa-t’hi bé!

  12. Mínim común múltiple de dos o més nombres • Donats dos o més nombres, podem calcular múltiples de cadascun i observar que hi ha nombres que són múltiples a la vegada de totsells. • D'aquests múltiples comunsanem a considerar el méspetit, sensecomptar el 0. A aquest múltiple l'anomenem el mínimcomú múltiple i l'indiquemabreujadamentmcm. • El mínimcomú múltiple de dos o més nombres és el nombre méspetit que és múltiple de totsaquests nombres, sense considerar el 0.

  13. Càlcul del mínim comú múltiple de dos o més nombres 1r- fem la descomposició factorial dels nombres. 2n- busquem els divisors comuns i no comuns de major exponent. 3r- Els multipliquem Ex: m.c.m. de 12 i 18 12= 22 x 3 18 = 2 x 32 m.c.m = 22 x32 = 36

  14. Màximcomú divisor de dos o més nombres • Donats dos o més nombres, podem calcular elsdivisors de cadascun i observar si n'hi ha alguns que siguinsimultàniamentdivisors de totsells, en diem divisorscomuns. • D'aquestsdivisorscomuns, anem a considerar el més gran, a aquest divisor l'anomenarem el màximcomú divisor i l'indicaremabreujadamentmcd • El màximcomú divisor de dos o més nombres és el nombre més gran que és divisor de totsaquests nombres. • Quan resulta que l'únic divisor comú entre dos nombres és l'1, diem que sónprimers entre sí.            Per exemple 14 i 15,                  • divisors de 14: 1, 2, 7, 14                 • divisors de 15: 1, 3, 5, 15

  15. CÀLCUL DEL MÀXIM COMÚ DIVISOR DE DOS O MÉS NOMBRES 1r- fem la descomposició factorial dels nombres. 2n- busquem els divisors comuns de menor exponent. ( recorda “ repetits petits”) 3r- Els multipliquem Ex: m.c.d. de 12 i 18 12= 22 x 3 18 = 2 x 32 m.c.d. = 2 x 3 = 6

More Related