matematikken i vg2 l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matematikken i vg2 PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matematikken i vg2

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 27

Matematikken i vg2 - PowerPoint PPT Presentation


  • 198 Views
  • Uploaded on

Matematikken i vg2. Kursinnhold Lærebøker Valgmuligheter. R1 – inngangsporten til realfagene. Matematikk for realister Grunnlaget for spesiell studiekompetanse. Læreplanmål R1 - Algebra.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Matematikken i vg2' - wei


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
matematikken i vg2

Matematikken i vg2

Kursinnhold

Lærebøker

Valgmuligheter

r1 inngangsporten til realfagene
R1 – inngangsporten til realfagene
  • Matematikk for realister
  • Grunnlaget for spesiell studiekompetanse
l replanm l r1 algebra
Læreplanmål R1 - Algebra
  • faktorisere polynomer ved hjelp av nullpunkter og polynomdivisjon, og bruke dette til å løse likninger og ulikheter med polynomer og rasjonale uttrykk
  • omforme og forenkle sammensatte rasjonale funksjoner og andre symbolske uttrykk med og uten bruk av digitale hjelpemidler
  • utlede de grunnleggende regnereglene for logaritmer, og bruke dem og potensreglene til å forenkle uttrykk og løse likninger og ulikheter
  • gjøre rede for implikasjon og ekvivalens, og gjennomføre direkte og kontrapositive bevis
algebra i r1
Algebra i R1
  • Repeterer mye fra 1T
  • Gir elevene en grundig innføring i det nye stoffet
  • Eget delkapittel om bevis
  • Mange bevis i teksten
  • Vanskelige bevis kommer til slutt i delkapitlene
  • Elevene får bevis til skriftlig eksamen
l replanm l sannsynlighetsregning
Læreplanmål - sannsynlighetsregning
  • gjøre rede for begrepene uavhengighet og betinget sannsynlighet, og utlede og anvende Bayes'setning på to hendelser
  • drøfte kombinatoriske problemer knyttet til ordnede utvalg med og uten tilbakelegging og uordnede utvalg uten tilbakelegging, og bruke dette til å utlede regler for beregning av sannsynlighet
sannsynlighetsregning i r1
Sannsynlighetsregning i R1
  • Repeterer blant annet binomiske fordelinger fra 1T
  • Omtrent samme omfangsom i 2MX
l replanm l geometri
Læreplanmål - Geometri
  • bruke linjer og sirkler som geometriske steder sammen med formlikhet og setningen om periferivinkler i geometriske resonnementer og beregninger
  • utføre og analysere konstruksjoner definert av rette linjer, trekanter og sirkler i planet, med og uten bruk av dynamisk programvare
  • utlede og bruke skjæringssetningene for høydene, halveringslinjene, midtnormalene og medianene i en trekant
  • gjøre rede for forskjellige bevis for Pytagoras' setning, både matematisk og kulturhistorisk
  • regne med vektorer i planet, både geometrisk som piler og analytisk på koordinatform
  • beregne og analysere lengder og vinkler til å avgjøre parallellitet og ortogonalitet ved å kombinere regneregler for vektorer
geometri i r1
Geometri i R1
  • Dynamisk programvare: GeoGebra
  • Også støtte for annen programvare på sinus.cappelen.no
  • Grundig gjennomgang av den klassiske geometrien
  • Mye hjelp og støtte i den dynamiske programvaren på nettet
  • Mange utforskningsoppgaver
l replanm l funksjonsl re
Læreplanmål - funksjonslære
  • gjøre rede for begrepene grenseverdi, kontinuitet og deriverbarhet, og gi eksempler på funksjoner som ikke er kontinuerlige eller deriverbare
  • bruke formler for den deriverte til potens-, eksponential- og logaritmefunksjoner, og derivere summer, differanser, produkter, kvotienter og sammensetninger av disse funksjonene
  • bruke førstederiverte og andrederiverte til å drøfte forløpet til funksjoner og tolke de deriverte i modeller av praktiske situasjoner
  • tegne grafer til funksjoner med og uten digitale hjelpemidler, og tolke grunnleggende egenskaper til en funksjon ved hjelp av grafen
  • finne likningen for horisontale og vertikale asymptoter til rasjonale funksjoner og tegne asymptotene
  • bruke vektorfunksjoner med parameterframstilling for en kurve i planet, tegne kurven og derivere vektorfunksjonen for å finne fart og akselerasjon
hvordan blir kurset r1
Hvordan blir kurset R1
  • Ikke mange tema – god konsentrasjon om hvert
  • Kommer lengre enn i 2MX
  • I R1 repeterer vi det viktigste fra 1T
  • Boka R1 er omtrent av samme omfang som 1T
  • R1 er 8 sider lengre, men den har 2 delkapitler mindre
  • Elevene vil oppleve enn langt større overgang fra ungdomskolen til 1T enn fra 1T til R1
kurset s1
Kurset S1
  • Matematikk for samfunnsfagelever
  • Var egentlig tenkt for elever som har 1P fra vg1
  • Lite stoff som er nytt fra 1T
  • Det er lov for elever med 1T fra vg1 å ta S1
l replanm l s1 algebra
Læreplanmål S1 - algebra
  • regnemed potenser, formler, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tall og bokstaver
  • omforme en praktisk problemstilling til en likning, en ulikhet eller et likningssystem, løse det og vurdere løsningens gyldighet
  • løse likninger, ulikheter og likningssystemer av første og andre grad, både ved regning og med digitale hjelpemidler
  • regne med logaritmer og bruke dem til å forenkle uttrykk og løse eksponentiallikninger og logaritmelikninger
  • bruke begrepene implikasjon og ekvivalens i matematisk argumentasjon
l replanm l line r optimering
Læreplanmål - Lineær optimering
  • modellere praktiske optimeringsproblemer i økonomi ved hjelp av lineære likninger og ulikheter
  • gjøre rede for den geometriske tolkningen av det lineære optimeringsproblemet i to variabler
  • løse lineære optimeringsproblemer grafisk, ved regning og med digitale hjelpemidler
l replanm l s1 funksjonsl re
Læreplanmål S1 - funksjonslære
  • tegne grafen til polynomfunksjoner, eksponentialfunksjoner, potensfunksjoner og rasjonale funksjoner med lineær teller og nevner, både med og uten digitale hjelpemidler
  • lage og tolke funksjoner som modellerer og beskriver praktiske problemstillinger i økonomi og samfunnsfag, analysere empiriske funksjoner og bruke regresjon til å finne en tilnærmet polynomfunksjon, potensfunksjon eller eksponentialfunksjon
  • beregne nullpunkter og skjæringspunkter mellom grafer, både med og uten digitale hjelpemidler
  • finne gjennomsnittlig veksthastighet for en funksjon ved regning og finne tilnærmingsverdier for momentan vekst i praktiske anvendelser
  • gjøre rede for definisjonen av den deriverte, regne ut den deriverte til polynomfunksjoner og bruke den til å drøfte polynomfunksjoner
l replanm l s1 sannsynlighetsregning
Læreplanmål S1 - Sannsynlighetsregning
  • regne med binomialkoeffisienter og bygge opp Pascals talltrekant
  • gjøre rede for ordnede utvalg med og uten tilbakelegging og uordnede utvalg uten tilbakelegging, og gjøre enkle sannsynlighetsberegninger knyttet til slike utvalg
  • lage binomiske og hypergeometriske sannsynlighetsmodeller ut fra praktiske situasjoner, og regne med sannsynligheter for slike modeller
hvordan blir kurset s1
Hvordan blir kurset S1
  • Betydelig lettere enn 1T
  • Stoff i 1T som ikke er med i S1:
    • Trigonometri, fullstendige kvadraters metode, derivasjon ved hjelp av definisjonen
  • Nytt stoff i S1 som ikke er med i 1T
    • Lineær optimering, hypergeometrisk fordeling og noe mer modellbygging (regresjon)
  • 1T: 310 sider og 68 delkapitler
  • S1 teoridel: ca. 240 sider og 51 delkapitler
  • Dette blir et 5-timerskurs med god tid og uten de store vanskelighetene
fellesfaget 2p
Fellesfaget 2P
  • 3 timer per uke
  • Et kurs for dem som har 1P fra vg1 og som ikke tar S1 eller R1 i vg2
  • Elever med 1T kan ta dette kurset i stedet for å ta 2T
l replan 2p tall og algebra i praksis
Læreplan 2P: Tall og algebra i praksis
  • regne med potenser og tall på standardform med positive og negative eksponenter ogbruke dette i praktiske sammenhenger
  • gjøre rede for noen plassverdisystemer og gi praktiske eksempler på slike
  • gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiellvekst
slide19
2P
  • Kapittel 1 Potenser og tallsystemer
  • Potensregning med heltallige eksponenter
  • Standardform
  • Titallssystemet, totallssystemet, åttetallssystemet og sekstentallssystemet
  • Kapittel 2 Prosent og eksponentiell vekst
  • Repeterer all prosentregningen fra 1P
  • Prosentvis vekst i flere perioder
  • Eksponentiell vekst
l replan 2p statistikk
Læreplan 2P - statistikk
  • planlegge, gjennomføre og vurdere statistiske undersøkelser
  • beregne kumulativ hyppighet, finne og drøfte sentralmål og spredningsmål
  • representere data i tabeller og diagrammer og drøfte hensiktsmessighet og hvilke inntrykk ulike dataframstillinger kan gi
  • gruppere data og beregne sentralmål for et gruppert datamateriale
2p statistikk
2P - Statistikk
  • Kapittel 3 Statistikk
  • Diagram:
    • kurvediagram, sektordiagram og søylediagram
  • Sentralmål:
    • typetall, median og gjennomsnitt
  • Spredningsmål:
    • variasjonsbredde, varians og standardavvik
  • Klassedelt materiale
    • histogram, median og gjennomsnitt
  • Samme statistikk som i gamle 1MA
l replan 2p modellering
Læreplan 2P - modellering
  • foreta målinger i praktiske forsøk, formulere en enkel matematisk modell på grunnlag av de observerte dataene, bruke teknologiske verktøy i utforskning og modellbygging og vurdere modellen og dens gyldighet
  • bruke matematikk i praktiske sammenhenger og vurdere matematikkens muligheter og begrensninger i forbindelse med beskrivelser og beslutninger
2p modellering
2P - modellering
  • Kapittel 4 Modellering
  • Regresjon
  • Felles stoff med S1 og 2T
vurdering av kurset 2p
Vurdering av kurset 2P
  • Lite nytt stoff i vg2
  • Stoffet er matematisk enkelt
  • Brukbar tid til å repetere 1P fra vg1
  • 2P teoridel: Ca. 100 sider og 27 delkapitler
  • Alle som kommer seg gjennom 1P, klarer 2P også.
hva b r du velge alternativ i
Hva bør du velge?Alternativ I
  • De som ønsker spisskompetanse bør velge R1
  • Fordeler:
  • På vei mot spesiell studiekompetanse
  • Gir realfagspoeng
  • Eksamen bare i stoffet fra vg2
  • 5 timer per uke gir god læringseffekt
  • De som er godt motivert vil klare R1
hva b r elever velge forts alternativ ii
Hva bør elever velge, forts….Alternativ II
  • De som ønsker en enkel vei mot studiekompetanse bør velge 2P!
  • Fordeler:
  • Mye lettere stoff
  • Elever med enten 1P eller 1T har all nødvendig forkunnskap for 2P
  • Mindre pensum med mye mindre tidspress
  • Ulemper:
  • Elevene skal ha standpunktskarakter og skal opp til eksamen i 1P/1T
  • Stoff som ikke er med i 1T: Prosentregning, økonomi, indeksregning og praktisk geometri
  • Prosentregningen blir repetert i Sinus 2P
  • God tid til å gjennom resten i løpet av året
hva b r elever velge forts alternativ iii
Hva bør elever velge, forts……Alternativ III
  • Resten bør velge S1!
  • De som har 1T, klarer lett S1
  • Fordeler:
  • Lite nytt stoff som er ganske enkelt
    • Stort sett bare lineær optimering og matematiske modeller (mindre enn 60 sider i S1)
  • God tid til å repetere resten
  • Eksamen kun i stoff fra vg2
  • Realfagspoeng
  • S2 gir spesiell studiekompetanse
  • Elevene får 5 timer på vitnemålet …