1 / 7

Wartości własne

Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowych Singular Value Decomposition SVD. Wartości własne. równanie charakterystyczne. Gdy znane są wartości własne R, można wyznaczyć wektory własne u 1 i u 2 z równań postaci:.

waylon
Download Presentation

Wartości własne

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowychSingular Value DecompositionSVD

  2. Wartości własne równanie charakterystyczne Gdy znane są wartości własne R, można wyznaczyć wektory własne u1 i u2 z równań postaci: Macierz wartości własnych Niestety, istnieje ich wiele, trzeba założyć, że mają długość 1 Macierz wektorów własnych

  3. Własności wektorów i wartości własnych Każdą nieosobliwą macierz kwadratową daje się przedstawić jako iloczyn trzech macierzy; takie przedstawienie nazywa się rozkładem ze względu na wektory i wartości własne (SVD) • Wektory własne są względem siebie ortogonalne • Wartości własne sumują się do rozmiaru macierzy • Iloczyn wartości własnych kwadratowej macierzy R jest równy wyznacznikowi tej macierzy

  4. Pożytki z wektorów i wartości własnych Rozwiązanie problemu głównych składowych Wartość własna to wariancja głównej składowej Kolejne składowe mają coraz mniejszą wariancję Każda składowa „reprezentuje” jaką część sumy wariancji wskaźników Rozwiązanie ortogonalnego problemu 2-czynnikowego Jeśli mamy SVD, możemy każdy wskaźnik wyrazić jako liniową kombinację głónych składowych Macierzy korelacji między wskaźnikami daje sie wyrazic jako suma macierzy korelacji wynikacjącyh z poszczególnych wymiarów czynnikowych

  5. Przykład

  6. X1 X2

More Related