Wartości własne - PowerPoint PPT Presentation

slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Wartości własne PowerPoint Presentation
Download Presentation
Wartości własne

play fullscreen
1 / 7
Wartości własne
162 Views
Download Presentation
maren
Download Presentation

Wartości własne

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Rozkład macierzy korelacji ze względu na wartości i wektory własne a problem głównych składowychSingular Value DecompositionSVD

  2. Wartości własne równanie charakterystyczne Gdy znane są wartości własne R, można wyznaczyć wektory własne u1 i u2 z równań postaci: Macierz wartości własnych Niestety, istnieje ich wiele, trzeba założyć, że mają długość 1 Macierz wektorów własnych

  3. Własności wektorów i wartości własnych Każdą nieosobliwą macierz kwadratową daje się przedstawić jako iloczyn trzech macierzy; takie przedstawienie nazywa się rozkładem ze względu na wektory i wartości własne (SVD) • Wektory własne są względem siebie ortogonalne • Wartości własne sumują się do rozmiaru macierzy • Iloczyn wartości własnych kwadratowej macierzy R jest równy wyznacznikowi tej macierzy

  4. Pożytki z wektorów i wartości własnych Rozwiązanie problemu głównych składowych Wartość własna to wariancja głównej składowej Kolejne składowe mają coraz mniejszą wariancję Każda składowa „reprezentuje” jaką część sumy wariancji wskaźników Rozwiązanie ortogonalnego problemu 2-czynnikowego Jeśli mamy SVD, możemy każdy wskaźnik wyrazić jako liniową kombinację głónych składowych Macierzy korelacji między wskaźnikami daje sie wyrazic jako suma macierzy korelacji wynikacjącyh z poszczególnych wymiarów czynnikowych

  5. Przykład

  6. X1 X2