slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
柏拉圖多面體 PowerPoint Presentation
Download Presentation
柏拉圖多面體

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 35

柏拉圖多面體 - PowerPoint PPT Presentation


  • 177 Views
  • Uploaded on

柏拉圖多面體. Platonic Solids. 多邊形. 多面體 Polyhedron. - 每一個平面由多邊形所組成的立體. 正規多面體 Regular Polyhedron. ( 柏拉圖多面體 Platonic Solid). - 每一個平面由 相同 的正規多邊形所組成的立體. 究竟世上有多少個 正規多面體?. 5. 四面體 Tetrahedron. 六面體 Hexahedron / Cube. 八面體 Octahedron. 十二面體 Dodecahedron. 二十面體 Icosahedron. 總結.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '柏拉圖多面體' - walden


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

柏拉圖多面體

Platonic Solids

slide3

多面體 Polyhedron

- 每一個平面由多邊形所組成的立體

slide4

正規多面體 Regular Polyhedron

(柏拉圖多面體

Platonic Solid)

-每一個平面由相同的正規多邊形所組成的立體

slide14

Why?

Why?

為什麼?

Why?

Why?

proof
証明 Proof:
  • 多面體由多邊形所組成
  • 每一正規多邊形的內角可由公式 (n-2)180°n 算出
  • e.g. 三角形內角為60°
  • e.g. 四方形內角為90 °
  • e.g. 五邊形內角為108 °
  • e.g. 六角形內角為120°
vertex

試想多面體的一角(vertex)

有兩個條件:

(1) 最少由三個多邊形所併合而成

(2) 這些多邊形聚於一角的內角總

和不能等同或超過360º

5 60 360
至於由六個三角形組成的一角 (共 5  60º = 360º) 已是一平面,無法做成立體。
4 9 0 360
至於由四個四方形組成的一角 (共 4  90º = 360º) 已是一平面,無法做成立體。
4 1 08 432

至於由四個五邊形組成的一角 (共 4  108º = 432º) 已超出一平面的角度,無法做成凸出的立體。

3 12 0 360
至於由三個六角形組成的一角 (共 3  120º = 360º) 已是一平面,無法做成立體。
slide28

柏拉圖被稱為西方哲學之父

柏拉圖多面體是由柏拉圖所發現,所以以他命名。

slide29

柏拉圖更將柏拉圖多面體與宇宙萬物扯上關係柏拉圖更將柏拉圖多面體與宇宙萬物扯上關係

四面體六面體

火地

八面體二十面體

空氣水

slide30

至於十二面體,因由五邊形所做成,所以柏拉圖把它比喻為至於十二面體,因由五邊形所做成,所以柏拉圖把它比喻為

十二面體

宇宙

m c escher

有很多創作亦由柏拉圖多面體所啟發而成,以下是 M. C. Escher 的作品。

作品:四個正規多面體

slide32
作品:星星

By M.C. Escher

slide34

應用

製作骰子

一般骰子皆以正立方體(六面體)來製造,但其實骰子也可由其他立體造成,只要是每面皆有均等的機會出現即可。