Uit een onderzoek zijn de volgend gewichten in grammen
Download
1 / 46

Klasse indeling - PowerPoint PPT Presentation


  • 237 Views
  • Uploaded on

Uit een onderzoek zijn de volgend gewichten in grammen van eieren uit de biologische veeteelt gevonden. Klasse indeling. Deze gegevens zetten we eerst in een tabel met een klasse indeling. Een klasse indeling kan je maken aan de hand van de volgende richtlijnen. Tel het aantal waarnemingen.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Klasse indeling' - vilmos


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Uit een onderzoek zijn de volgend gewichten in grammen

van eieren uit de biologische veeteelt gevonden

Klasse indeling

Deze gegevens zetten we eerst in een tabel met een klasse indeling.


Een klasse indeling kan je maken aan de hand van de volgende richtlijnen

Een klasse indeling kan je maken aan de hand van de volgende richtlijnen.

  • Tel het aantal waarnemingen.

  • Tel het aantal cijfers waar dit getal uit bestaat.

  • Vermenigvuldig dit aantal met 3 en met 5.Dit is het aantal klassen dat je mag gebruiken.

  • Kijk wat de laagste waarneming en rond deze af naar beneden.

  • Bepaal de hoogste waarneming en rond deze af naar boven.

  • Probeer een mooie klassegrens verdeling te maken.

Klasse indeling

  • 110

  • 3

  • 9 en 15

  • 12 afgerond 10

  • 68 afgerond 70

  • 12 klasse’s van 5 breed ?!?



Histogram
Histogram verdeling bepalen.

aantal

Gewicht

in gr.

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70


Modale klasse bepalen modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie

Modale klasse bepalen. Modale klasse is de klasse met de hoogste frequentie

Klasse indeling

Modale klasse is :

25 - < 30 gr

Modus = 27,5 gr


Gemiddelde berekening

Gemiddelde berekening hoogste frequentie

Klasse indeling

Bereken m de

klassenmiddens.


Gemiddelde en modus berekening

Gemiddelde en modus berekening hoogste frequentie

Klasse indeling

Deel de som van f*m door de som van f.


Gecumuleerde gewichtsverdeling

Gecumuleerde gewichtsverdeling hoogste frequentie

Nr van de mediaan: (110+1) / 2

Nr. med.= 55/56 rekenkundig (55,5)

Mediaan berekening

30+((55,5-45)/(61-45))*(35-30) =

33,28 gr


Gecumuleerde gewichtsverdeling1

Gecumuleerde gewichtsverdeling hoogste frequentie

Nr van de mediaan: (110+1) / 2

Nr. med.= 55/56 rekenkundig (55,5)

Mediaan bepalinggrafisch (absoluut).

Mediaan = 34 gr.


Gecumuleerde gewichtsverdeling2

Gecumuleerde gewichtsverdeling hoogste frequentie

Nr. med.= 50 % grens

Mediaan bepaling grafisch uit de relatieve verdeling.

Mediaan = 34 gr.


Gecumuleerde gewichtsverdeling3

Gecumuleerde gewichtsverdeling hoogste frequentie

Mediaan= tweede kwartiel = 50 % grens

Eerste kwartiel = 25 % grens

Derde kwartiel = 75 % grens

Tekenen van de Boxplot.

Boxplot


De normale verdeling hoogste frequentie

neem je bij een klassenindeling van een zeer grote populatie de klassenbreedte steeds kleiner, dan zal de frequentiepolygoon steeds meer gaan lijken op een vloeiende kromme

krijg je een klokvormige kromme, dan is er sprake van een normale verdeling

de kromme heet de normaalkromme

de top ligt boven het gemiddelde μ

de breedte van de kromme hangt af van de standaardafwijking σ

μ

8.1


Vuistregels bij de normale verdeling hoogste frequentie

bij een normale verdeling ligt

68% van de waarnemingsgetallen minder dan σ van het gemiddelde af

95% van de waarnemingsgetallen minder dan 2σ van het gemiddelde af

8.1


Vuistregel 1 hoogste frequentie

freq

tussen {μ - σ,μ + σ} ligt 68% van alle data

buigpunt

buigpunt

16%

16%

σ

σ

μ - σ

μ

μ + σ

lengte

8.1


Vuistregel 2 hoogste frequentie

freq

tussen {μ - 2σ,μ + 2σ} ligt 95% van alle data

2,5%

2,5%

μ - 2σ

μ + 2σ

μ

lengte

8.1


Opgave 5
opgave 5 hoogste frequentie

freq

a zwaarder dan 2,7 kg

2,5%

b tussen 1,5 en 2,4 kg

13,5% + 68% = 81,5%

0,815 × 200 = 163 konijnen

c lichter dan 1,8 kg

2,5% + 13,5% = 16%

0,16 × 200 = 32 konijnen

d de 5 zwaarste konijnen

5/200 × 100% = 2,5%

ze hebben een gewicht van meer dan 2,7 kg

34%

34%

2,5%

2,5%

0,3

0,3

0,3

0,3

13,5%

13,5%

1,5

1,8

2,1

2,4

2,7

gewicht in kg

13,5%

13,5%

34%

34%


Toepassing van de vuistregels hoogste frequentie

bij een groep mannen, waarvan de lengte normaal verdeeld is met μ = 178 cm en σ = 8 cm hoort de verdeling hiernaast

de percentages volgen uit de vuistregels bij de normale verdeling

tussen 162 en 178 cm hoort 47,5% van de mannen

2,5% van de mannen is korter dan 162 cm.

8.1


8.2 hoogste frequentie


8.2 hoogste frequentie


8.2 hoogste frequentie


Oppervlakten berekenen met de gr
Oppervlakten berekenen met de GR hoogste frequentie

8.2


8.2 hoogste frequentie


Opgave 18
opgave 18 hoogste frequentie

a groter dan 9,8 cm.

opp = normalcdf(9.8,1099,8.7,1.6)

≈ 0,246

dus 24,6%

b kleiner dan 5,1 cm

opp = normalcdf(-1099,5.1,8.7,1.6)

≈ 0,012

dus 1,2%

c ligt tussen 9,1 cm en 12,3 cm

opp = normalcdf(9.1,12.3,8.7,1.6)

≈ 0,389

dus 38,9%

8,7

9,8

12,3

5,1

9,1


Grenzen berekenen met de GR hoogste frequentie

  • de oppervlakte links van a is gelijk aan 0,56

  • je kunt de bijbehorende grens met de GR berekenen

  • we gebruiken hierbij de notatie a = invNorm(0.56,18,3)

  • 0.56 de oppervlakte links van a

  • 18 het gemiddelde μ

  • 3 de standaardafwijking σ

  • is de oppervlakte onder de normaalkromme links van a bekend, dan is a = invNorm(opp links,μ,σ)

8.2


8.2 hoogste frequentie



Het berekenen van en
Het berekenen van hoogste frequentieμ en σ

8.2


Opgave 27
opgave 27 hoogste frequentie

1 – 0,62 = 0,38

opp links van 2080 is 0,38/2 = 0,19

normalcdf(-1099,2080,2200,σ) = 0,19

voer in y1 = normalcdf(-1099,2080,2200,σ)

en y2 = 0,19

optie intersect

x ≈ 136,69

dus σ ≈ 140

μ = 2200

σ = ?

opp = 0,62

opp = 0,62

opp = 0,19

opp = 0,19

2080

2200

2320


Percentages en kansen bij de normale verdeling hoogste frequentie

bij opgaven over de normale verdeling heb je te maken met de 5 getallen in het figuur

van deze getallen zijn er 4 gegeven en moet je het 5e berekenen

je gebruikt het volgende werkschema

werkschema : opgaven over de normale verdeling

1 schets een normaalkromme en verwerk hierin μ,σ,l,r en opp.

2 kleur het gebied dat bij de vraag hoort

3 bereken met de GR het ontbrekende getal

4 beantwoord de gestelde vraag

8.3


8.3 hoogste frequentie


8.3 hoogste frequentie


Opgave 36a
opgave 36a hoogste frequentie

opp = normalcdf(50,1099,36.2,12.7)

opp ≈ 0,139

aantal = 0,139 × 50 ≈ 70

μ = 36,2

σ = 12,7

36,2

50


Opgave 36b
opgave 36b hoogste frequentie

opp = normalcdf(-1099,8,36.2,12.7)

opp ≈ 0,013

de kans is 0,013

μ = 36,2

σ = 12,7

8

36,2


Opgave 39a
opgave 39a hoogste frequentie

opp = normalcdf(30,1099,28,0.6)

opp ≈ 0,0004

dus 0,04% heeft een diameter van meer dan 30 mm.

μ = 28

σ = 0,6

28

30


Opgave 39b
opgave 39b hoogste frequentie

opp = 2 . normalcdf(-1099,26.5,28,0.6)

opp ≈ 0,012

dus 0,12% is niet bruikbaar

μ = 28

σ = 0,6

26,5

28

29,5


Opgave 39c
opgave 39c hoogste frequentie

opp = 2 . normalcdf(-1099,26.5,28,0.35)

opp ≈ 0,00002

dus 0,002% is nu niet bruikbaar

μ = 28

σ = 0,35

26,5

28

29,5


Opgave 39d
opgave 39d hoogste frequentie

5 klassen, elke klasse bevat 20%

alleen moeren uit de middelste 3 klassen

a = invNorm(0.2,28,0.35)

a ≈ 27,705

b = invNorm(0.8,28,0.35)

b ≈ 28,295

de diameter ligt tussen 27,705 mm

en 28,295 mm.

μ = 28

σ = 0,35

opp = 0,2

a

28

b


Gemiddelde en standaardafwijking berekenen hoogste frequentie

bij het berekenen van een onbekende μ of σ kun je de optie intersect gebruiken

TI

8.3


Opgave 44a
opgave 44a hoogste frequentie

hoogstens 2% dat meer dan 10 gram

afwijkt van het gemiddelde gewicht

opp links = 0,02 : 2 = 0,01

GR  σ ≈ 4,3

dusde standaardafwijking moet

4,3 gram of minder zijn

μ = 1005

σ = ?

opp = 0,02

995

1005

1015


Opgave 44b
opgave 44b hoogste frequentie

niet meer dan 5% van de pakken minder

dan 1000 gram koffie bevat

GR  μ ≈ 1013,16

dusinstellen op een gemiddelde van

1013 gram of meer

μ = ?

σ = 8

opp = 0,05

1000

?


Opgave 46a
opgave 46a hoogste frequentie

Hoeveel procent van de pakken bevat

minder dan 2,5 kg ?

opp = normalcdf(-1099,2.5,2.52,0.12)

opp ≈ 0,434

dus 43,4% bevat minder dan 2,5 kg.

μ = 2,52

σ = 0,12

2,5

2,52


Opgave 46b
opgave 46b hoogste frequentie

Van hoeveel procent van de pakken

wijkt het gewicht meer dan 0,3 kg van

het gemiddelde gewicht af ?

opp = 2 · normalcdf(-1099,2.26,2.56,0.12)

opp ≈ 0,012

dus 1,2% wijkt meer dan 0,3 kg af

μ = 2,56

σ = 0,12

2,26

2,56

2,86


Opgave 46c
opgave 46c hoogste frequentie

niet meer dan 4% van de pakken minder

dan 2,5 kg bevat

GR  μ ≈ 2,71

dusinstellen op een gemiddelde van

2,71 kg of meer

μ = ?

σ = 0,12

opp = 0,04

2,5

?


Opgave 46d
opgave 46d hoogste frequentie

van 835 pakken blijken er 16 meer dan

2,78 kg te bevatten

16/853 ≈ 0,0188

GR  μ ≈ 2,53

dusde machine is ingesteld op een

gemiddelde van 2,53 kg

μ = ?

σ = 0,12

opp = 0,0188

2,78

?


Terugblik
Terugblik hoogste frequentie


Terugblik1
Terugblik hoogste frequentie


ad