slide1 n.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci): Aus Liber abaci (1202): De quatuor hominibus et bursa ab eis reperta, ques

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci): Aus Liber abaci (1202): De quatuor hominibus et bursa ab eis reperta, ques - PowerPoint PPT Presentation


  • 77 Views
  • Uploaded on

Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci): Aus Liber abaci (1202): De quatuor hominibus et bursa ab eis reperta, questio notabilis. (Von vier Personen und einer von ihnen gefundenen Börse, eine bemerkenswerte Aufgabe.). Vier Leute haben auf einem Marktplatz eine Geldbörse gefunden und

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci): Aus Liber abaci (1202): De quatuor hominibus et bursa ab eis reperta, ques' - vian


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

Frei nach Leonardo von Pisano (Fibonacci):

Aus Liber abaci (1202):

Dequatuor hominibus et bursa ab eis reperta, questio notabilis.

(Von vier Personen und einer von ihnen gefundenen Börse, eine bemerkenswerte Aufgabe.)

Vier Leute haben auf einem Marktplatz eine Geldbörse gefunden und

streiten sich, wer das gefundene Geld bekommen soll. Würde die erste

Person die Geldbörse bekommen, hätte sie doppelt soviel Geld

wie Person 2 und 3 zusammen. Würde die zweite Person die Börse

bekommen, hätte sie dreimal soviel Geldstücke wie Person 3 und 4

zusammen. Bekäme Person 3 das gefundene Geld, hätte sie viermal

mehr, als Person 4 und 1 zusammen. Sollte Person 4 das Geld

bekommen, besäße sie danach fünfmal soviel wie Person 1 und 2

zusammen.

Wenn die zweite Person zunächst 4 Geldstücke besitzt, wie viele

Geldstücke besitzen dann die anderen Personen?

negative zahlen

Negative Zahlen

Bastian Reinwarth

Sina Truckenbrodt

a usschnitt zu den neagtiven z ahlen aus dem t h ringer l ehrplan
AUSSCHNITTZU DEN NEAGTIVEN ZAHLEN AUS DEM THÜRINGER LEHRPLAN:

Lernziele und Inhalte Bemerkungen

7.2 Rationale Zahlen

7.2.1 Die Notwendigkeit der Einführung

negativer Zahlen begründen

7.2.2 Die Begriffe "ganze Zahl", "rationale Zahl", FREIRAUM

"positive Zahl", "negative Zahl", "Betrag Zur Vertiefung des Begriffs "Betrag" sollten auch

einer Zahl" und "zueinander entgegen- die Lösungsmengen einfacher Gleichungen und

gesetzte Zahlen" kennen und anwenden Ungleichungen wie z. B.: |x|= 8 ; |x|= -4 ; |x|± 7= 5; |x ± 4|= 10 ; |x|< 2 ; |x| ≥ 0 ; |x – 1| < 2 bestimmt werden.

Dabei kann den Schülern die Notwendigkeit von

Fallunterscheidungen verdeutlicht werden

.

r echenregeln
RECHENREGELN

Multiplikation:

(-a) * b = a * (-b) = -ab

(-a) * (-b) = +ab

Division:

a /(-b) = (-a)/b = - (a / b)

(-a) / (-b) = +(a / b)

Addition:

(-a) + b = - a + b

a + (-b) = a – b

(-a) + (-b) = (-a) – b = -(a + b)

Subtraktion:

a - (-b) = a + b

-a – b = - (a + b)

(-a) – (-b) = -a + b

<, > Relation:

Bei der Multiplikation mit einer negativen Zahl kehrt sich das Relationszeichen um.

slide6

Die

Schuldenuhr

slide8

Das

Saldixspiel

slide9

Eine Matrix mit negativen Zahlen…

1 0 0 0 0 0 0 0 0 ?

1 -1 0 0 0 0 0 0 0 ?

1 -2 1 0 0 0 0 0 0 ?

1 -3 3 -1 0 0 0 0 0 ?

1 -4 6 -4 1 0 0 0 0 ?

1 -5 10 -10 5 -1 0 0 0 ?

1 -6 15 -20 15 -6 1 0 0 ?

1 -7 21 -35 35 -21 7 -1 0 ?

1 -8 28 -56 70 -56 28 -8 1 ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

slide10

Aus:

Chu Shih-Chieh (1303)

(Der kostbare Spiegel

der vier Elemente)

Das (positive)

Pascal-Dreieck bis zur

8. Potenz.

slide11

Eine Matrix mit negativen Zahlen…

1 0 0 0 0 0 0 0 0 ?

1 -1 0 0 0 0 0 0 0 ?

1 -2 1 0 0 0 0 0 0 ?

1 -3 3 -1 0 0 0 0 0 ?

1 -4 6 -4 1 0 0 0 0 ?

1 -5 10 -10 5 -1 0 0 0 ?

1 -6 15 -20 15 -6 1 0 0 ?

1 -7 21 -35 35 -21 7 -1 0 ?

1 -8 28 -56 70 -56 28 -8 1 ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

slide12

Literatur

-Gehricke, H. (1984/1990): Mathematik in Antike und Orient. Mathematik im

Abendland von den römischen Feldmessern zu Descartes. Fourier,

Wiesbaden.-Olivastro, D. (1993): Das chinesische Dreieck. Die kniffligsten mathematischen Rätsel aus 10000 Jahren. Zweitausendeins, Frankfurt a. Main.

-Ifrah, G. (1981): Universalgeschichte der Zahlen. Zweitausendeins,

Frankfurt a. Main.

-Jacobs, H. R. (1979): Elementary Algebra. Freeman, San Francisco.

-Zimmermann, B. (1999): Problemorientierter Unterricht – Aufzeigen von

Möglichkeiten anhand von Beispielen.

In: Pädagogik, Heft 10 / Oktober 1999.

-Baptist, P. (Hrsg.) (1984): Algorithmen in der Zahlentheorie.

In: Der Mathematikunterricht (MU) Heft 5, September 1984.

-(1985): Mathematik am Gymnasium. Moritz Diesterweg, Frankfurt a. Main.

-(1999): Einblicke Mathematik. Ernst Klett Verlag, Stuttgart.

slide13

Die Zahl -654 in chinesischer Zahlenschrift aus dem 13. Jahrhundert

(der Schrägstrich in der letzten Ziffer symbolisiert das „Minus“)